(07)第7章時(shí)間序列分析和預(yù)測(編輯修改稿)
2025-03-08 13:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 xcel進(jìn)行指數(shù)平滑預(yù)測，計(jì)算出預(yù)進(jìn)行指數(shù)平滑預(yù)測，計(jì)算出預(yù)測誤差，并將原序列和預(yù)測后的序列繪制成圖形進(jìn)測誤差，并將原序列和預(yù)測后的序列繪制成圖形進(jìn)行比較行比較 2023年7 45統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)一次指數(shù)平滑 (例 題 分析 )2023年7 46統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)一次指數(shù)平滑 (例 題 分析 )2023年 趨勢型序列的預(yù)測趨勢型序列的預(yù)測 線性趨勢預(yù)測線性趨勢預(yù)測 非線性趨勢預(yù)測非線性趨勢預(yù)測第 7 章 時(shí)間序列分析和預(yù)測2023年 線性趨勢預(yù)測 趨勢型序列的預(yù)測趨勢型序列的預(yù)測2023年7 49統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)線性趨勢(linear trend)1. 現(xiàn)象 隨著時(shí)間的推移而呈現(xiàn)出穩(wěn)定增長或下降的線性變化規(guī)律2. 由影響時(shí)間序列的基本因素作用形成3. 時(shí)間序列的成分之一4. 預(yù)測方法：線性模型法2023年7 50統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)線性模型法(線性趨勢方程 )? 線性方程的形式為167。 — 時(shí)間序列的預(yù)測值時(shí)間序列的預(yù)測值167。 t —— 時(shí)間標(biāo)號時(shí)間標(biāo)號167。 a—— 趨勢線在趨勢線在 Y 軸上的截距軸上的截距167。 b—— 趨勢線的斜率，表示時(shí)間趨勢線的斜率，表示時(shí)間 t 變動(dòng)一個(gè)變動(dòng)一個(gè) 單位時(shí)觀察值的平均變動(dòng)數(shù)量單位時(shí)觀察值的平均變動(dòng)數(shù)量2023年7 51統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)線性模型法(a 和 b 的求解方程 )1. 根據(jù)最小二乘法得到求解根據(jù)最小二乘法得到求解 a 和和 b 的標(biāo)準(zhǔn)方程為的標(biāo)準(zhǔn)方程為解得解得2. 預(yù)測誤差可用估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差來衡量預(yù)測誤差可用估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差來衡量 m為趨勢方程中待確定的未知常為趨勢方程中待確定的未知常數(shù)的個(gè)數(shù)數(shù)的個(gè)數(shù) 2023年7 52統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)線性模型法(例題分析 )【例【例 】】 根據(jù)人口自然增長率數(shù)據(jù)，用最小二乘法確定根據(jù)人口自然增長率數(shù)據(jù)，用最小二乘法確定直線趨勢方程，計(jì)算出各期的預(yù)測值和預(yù)測誤差，預(yù)測直線趨勢方程，計(jì)算出各期的預(yù)測值和預(yù)測誤差，預(yù)測2023年的人口自然增長率，并將原序列和各期的預(yù)測值年的人口自然增長率，并將原序列和各期的預(yù)測值序列繪制成圖形進(jìn)行比較序列繪制成圖形進(jìn)行比較 1. 線性線性 趨勢方程趨勢方程 ：：2. 預(yù)測的預(yù)測的 R2和估計(jì)和估計(jì) 標(biāo)準(zhǔn)誤差標(biāo)準(zhǔn)誤差 ：： R2= 3. 2023年人口自然增長率的年人口自然增長率的 預(yù)測值預(yù)測值 (‰‰ ) ? 用用 Excel進(jìn)行線性趨勢預(yù)測進(jìn)行線性趨勢預(yù)測2023年7 53統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)線性模型法(例題分析 )2023年7 54統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)線性模型法(例題分析 )2023年 非線性趨勢預(yù)測 趨勢型序列的預(yù)測趨勢型序列的預(yù)測2023年7 56統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)1. 現(xiàn)象的發(fā)展趨勢為拋物線形態(tài)2. 一般形式為3. 根 據(jù)最小二乘法求 a， b， c的標(biāo)準(zhǔn)方程二次曲線(second degree curve) 2023年7 57統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)二次曲線(例題分析 ) 【【 例例 】】 根據(jù)能源生產(chǎn)總量數(shù)據(jù)根據(jù)能源生產(chǎn)總量數(shù)據(jù) ，計(jì)算出各期的預(yù)測，計(jì)算出各期的預(yù)測值和預(yù)測誤差，預(yù)測值和預(yù)測誤差，預(yù)測 2023年的能源生產(chǎn)總量，并將原序年的能源生產(chǎn)總量，并將原序列和各期的預(yù)測值序列繪制成圖形進(jìn)行比較列和各期的預(yù)測值序列繪制成圖形進(jìn)行比較 1. 二次曲線二次曲線 方程方程 ：：2. 預(yù)測的估計(jì)預(yù)測的估計(jì) 標(biāo)準(zhǔn)誤差標(biāo)準(zhǔn)誤差 ：： 3. 2023年能源生產(chǎn)總量的年能源生產(chǎn)總量的 預(yù)測預(yù)測 值值 ? 用用 Excel進(jìn)行二次趨勢預(yù)測進(jìn)行二次趨勢預(yù)測2023年7 58統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)二次曲線(例題分析 )2023年7 59統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)二次曲線(例題分析 )2023年7 60統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)1. 時(shí)間序列以幾何級數(shù)遞增或遞減2. 一般形式為指數(shù)曲線(exponential curve) 167。 a， b為待估的未知常數(shù)為待估的未知常數(shù)167。 若若 b1，增長率隨著時(shí)間，增長率隨著時(shí)間 t的增加而增加的增加而增加167。 若若 b1，增長率隨著時(shí)間，增長率隨著時(shí)間 t的增加而降低的增加而降低167。 若若 a0， b1，趨勢值逐漸降低到以，趨勢值逐漸降低到以 0為極限為極限2023年7 61統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)指數(shù)曲線(a， b 的求解方法 ) 1. 采取 “線性化 ”手段將其化為對數(shù)直線形式2. 根據(jù)最小二乘法 ，得到求解 lga、 lgb 的標(biāo)準(zhǔn)方程為3. 求 出 lga和 lgb后，再取其反對數(shù)，即得算術(shù)形式的 a和 b 2023年7 62統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)指數(shù)曲線(例題分析 ) 【【 例例 】】 根據(jù)人均根據(jù)人均 GDP數(shù)據(jù)，確定指數(shù)曲線方程數(shù)據(jù)，確定指數(shù)曲線方程，計(jì)算出各期的預(yù)測值和預(yù)測誤差，預(yù)測，計(jì)算出各期的預(yù)測值和預(yù)測誤差，預(yù)測 2023年年的人均的人均 GDP，并將原序列和各期的預(yù)測值序列繪制，并將原序列和各期的預(yù)測值序列繪制成圖形進(jìn)行比較成圖形進(jìn)行比較 1. 指數(shù)曲線指數(shù)曲線 趨勢方程趨勢方程 ：：2. 預(yù)測的估計(jì)預(yù)測的估計(jì) 標(biāo)準(zhǔn)誤差標(biāo)準(zhǔn)誤差 ：： 3. 2023年人均年人均 GDP的的 預(yù)測值預(yù)測值 ? 用用 Excel進(jìn)行指數(shù)趨勢預(yù)測進(jìn)行指數(shù)趨勢預(yù)測2023年7 63統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)指數(shù)曲線 (例題分析 ) 2023年7 64統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)指數(shù)曲線 (例題分析 )2023年7 65統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ) 指數(shù)曲線與直線的比較1. 比一般的趨勢直線有著更廣泛的應(yīng)用比一般的趨勢直線有著更廣泛的應(yīng)用2. 可以反應(yīng)現(xiàn)象的相對發(fā)展變化程度可以反應(yīng)現(xiàn)象的相對發(fā)展變化程度167。 上例中，上例中， b= 1986—2023 年人年人均均 GDP的年平均增長率為的年平均增長率為 % 3. 不同序列的指數(shù)曲線可以進(jìn)行比較不同序列的指數(shù)曲線可以進(jìn)行比較167。 比較分析相對增長程度比較分析相對增長程度2023年 復(fù)合型序列的分解預(yù)測復(fù)合型序列的分解預(yù)測 確定并分離季節(jié)成分確定并分離季節(jié)成分 建立預(yù)測模型并進(jìn)行預(yù)測建立預(yù)測模型并進(jìn)行預(yù)測
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