331單調性課件蘇教版1-1(編輯修改稿)
2024-12-23 11:00 本頁面
【文章內容簡介】 f(x)為 減 函數(shù) . 例 3： 求函數(shù) f(x)=2x36x2+7的單調區(qū)間 . 解 :函數(shù)的定義域為 R,f′(x)=6 x212x 令 6x212x0,解得 x0或 x2， 則 f(x)的單增區(qū)間為（－ ∞ ， 0）和 （ 2，＋ ∞ ） . 再令 6x212x0,解得 0x2, 則 f(x)的單減區(qū)間 (0,2). 注 :當 x=0或 2時 , f′(x)=0, 即函數(shù)在該點單 調性發(fā)生改變 . 例 4 求函數(shù) f(x)=sinx,x∈[0,2π] 的單調區(qū)間 . 例 5 判定函數(shù) y=exx+1的單調區(qū)間 . 解 : f’(x) =ex1 當 ex10時 ,解得 x0. 則函數(shù)的單增區(qū)間為 (0,+∞). 當 ex10時 ,解得 x0. 即函數(shù)的單減區(qū)間為 (∞,0). 總結： 根據(jù)導數(shù)確定函數(shù)的單調性 f(x)的定義域 . . f ′(x)0, 得函數(shù)單增區(qū)間 。 解不等式 f′(x)0, 得函數(shù)單減區(qū)間 . 練習 :P74 知識應用 1．應用導數(shù)求函數(shù)的單調區(qū)間 (1)．函數(shù) y=x－ 3在 [－ 3， 5]上為______函數(shù) (填 “ 增 ” 或 “ 減 ” )。 基礎訓練： 增 (2)．函數(shù) y = x2－ 3x 在 [2,+∞)上為 ______函數(shù)，在 (∞,1] 上為 ___函數(shù)，在 [1,2]上為 函數(shù) (填 “ 增 ” 或 “ 減 ” 或 “ 既不是增函數(shù)，也不是減函數(shù) ” )。 增 減 既不是增函數(shù) 又不是減函數(shù) 變 1： 求函數(shù) 的單調區(qū)間。 3233y x x??理解訓練： 求函數(shù) 的單調區(qū)間。 233y x x??).21,(,
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