331單調(diào)性課件蘇教版1-1-wenkub
2022-11-28 11:00:20 本頁面
【正文】 +∞ ） . 單減區(qū)間： (－ ∞ ，２ ). 0 y x 1 2 1 2 單增區(qū)間： (∞， 1)和 （ 1， +∞） . 單減區(qū)間： (1， 0）和 （ 0， 1） . 例 2： 討論函數(shù) 的單調(diào)性。復(fù)習(xí)引入 ： 問題 1： 怎樣利用函數(shù)單調(diào)性的定義 來討論其在定義域的單調(diào)性 1．一般地，對(duì)于給定區(qū)間上的函數(shù) f(x)，如果對(duì)于屬于這個(gè)區(qū)間的任意兩個(gè)自變量的值x1， x2，當(dāng) x1x2時(shí)， (1)若 f(x1)f (x2)，那么 f(x)在這個(gè)區(qū)間上是 增函數(shù) .即 x1x2與 f(x1)f(x2)同號(hào) ,即 . 00)()(2121 ??????xyxxxfxf 也即(2)若 f(x1)f (x2)，那么 f(x)在這個(gè)區(qū)間 上是 減函數(shù) 此時(shí) x1x2與 f(x1)f(x2)異號(hào) ,即 00)()(2121 ??????xyxxxfxf 也即(2)作差 f(x1)－ f(x2)，并 變形 . 2．由定義證明函數(shù)的單調(diào)性的一般步驟： (1)設(shè) x x2是給定區(qū)間的任意兩個(gè) 值，且 x1 x2. (3)判斷 差的符號(hào) (與０比較 )，從而得函數(shù)的單調(diào)性 . 例 1： 討論函數(shù) y=x2－ 4x＋ 3的單調(diào)性 . 解：取 x1x2∈R ， f(x1)－ f(x2)=（ x12－ 4x1＋ 3）－（ x22－ 4x2＋ 3） =（ x1+x2)(x1－ x2） 4(x1－ x2） = (x1－ x2)(x1+x2－ 4） 則當(dāng) x1x22時(shí)， x1+x2－ 40， f(x1)f(x2)， 那么 y=f(x)單調(diào)遞減。 xxy1??。 解不等式
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