作業(yè)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1單調(diào)性最值-wenkub
2023-04-08 07:03:39 本頁(yè)面
【正文】 列(其中=)依次成等差數(shù)列?若存在，求所有的及相應(yīng)的；若不存在，說明理由．（Ⅰ）解：f’(x)=ex(xa) 令于是，假設(shè)（1） 當(dāng)x1=a 或x2=a時(shí)，則x=a不是f(x)的極值點(diǎn)，此時(shí)不合題意。解：（I）當(dāng)時(shí)， 由于， 所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為 即 （II），. 當(dāng)時(shí)，. 所以，在區(qū)間上，；在區(qū)間上，. 故得單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是. 當(dāng)時(shí)，由，得， 所以，在區(qū)間和上，；在區(qū)間上， 故得單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是. 當(dāng)時(shí)， 故得單調(diào)遞增區(qū)間是.當(dāng)時(shí)，得，.所以沒在區(qū)間和上，；在區(qū)間上，故得單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是。解：(Ⅰ) f(x)的定義域?yàn)?0,+)，.當(dāng)a≥0時(shí)，＞0，故f(x)在(0,+)單調(diào)增加；當(dāng)a≤－1時(shí)，＜0, 故f(x)在(0,+)單調(diào)減少；當(dāng)－1＜a＜0時(shí)，令＝0,解得x=.當(dāng)x∈(0, )時(shí), ＞0；x∈(，+
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