市場風險管理培訓教材(編輯修改稿)
2025-03-02 13:23 本頁面
【文章內容簡介】 ?? ?? ?? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??2023/3/3 37 推論 2： 投資組合的期望收益率 與 方差 ? ? ? ?11nnp i i i i miiE R w w E R????? ? ? ???2 2 2 2 2 2 21 1 1 1n n n np i i m i j i j m i eii i j ijiw w w w? ?? ? ?? ?? ? ? ??? ? ?? ?? ?2023/3/3 38 推導： 投資組合的期望收益率 ? ? ? ?? ?? ?? ?1111 np i iini i i minni i i i miiE R w E Rw E Rw w E R??????????? ? ? ?? ? ? ?????2023/3/3 39 推導： 投資組合的方差 ? ? ? ?221 1 12 2 2 21 1 12 2 2 2 2 21 1 1 1 n n np i i i j iji i jn n ni i m e i i j i j mi i jn n n ni i m i j i j m i e ii i j ijiw w ww w ww w w w? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ?2023/3/3 40 單 因素 模型的推論 3： 1np i iiw???? ?1np i iiw???? ?? ? ? ?p p p mER ER??? ? ?2023/3/3 41 推導：組合的方差 2 2 2 2 2 2 21 1 1 12 2 21 1 12 2 21 1 1 n n n np i i m i j i j m i e ii i j ijin n ni j i j m i e ii j in n ni i j j m i e ii j iw w w ww w ww w w? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ?? ? ?? ? ????????? ?????? ??? ? ? ?? ? ?? ? ?2 2 2 2 21np p m i eiiw? ? ? ???? ?2023/3/3 42 多因素模型 1. 三個常用的多因素模型 ： ① 基本多指數(shù)模型 ② 行業(yè)指數(shù)模型 ③ 三因素模型 2. 單一資產(chǎn)的收益結構 3. 資產(chǎn)組合的收益結構 2023/3/3 43 一般多 因素 模型 標準的多 因素 模型 ： 基本方程為： 模型定義： 資產(chǎn)的殘差方差 因素 的方差 模型構建： 零均值 解釋變量不相關 非隨機 殘差不相關 ?公式為： 1 1 2 2i i i i ill iR a bI bI bI c?? ? ??? ?2ci?2Ij?? ? 0iEc ?? ?? ? 0, 1, , 1, , jkjkEII I I j lk lkj??? ? ? ? ? ???? ?0, 1, , , 1, ,jijEcI I i nj l??? ? ? ???? ?0, , 1, , , ijEcc ij n i j? ? ?且2023/3/3 44 正交轉換 ?一般的多因素模型，必須將其中任何相關的因素轉化為不相關因素，得到上述多指數(shù)模型的標準表達式。 2023/3/3 45 多因素模型 1：多因素模型 ?兩類：統(tǒng)計要素模型；宏觀要素模型 ?影響較為廣泛的多因素模型： 1. 基本多指數(shù)模型 2. 行業(yè)指數(shù)模型 3. 三因素模型 2023/3/3 46 基本多指數(shù)模型 ? 基本多指數(shù)模型是一種將證券收益與宏觀經(jīng)濟變量相聯(lián)系的五因素模型。 ? 伯梅斯特（ E. Burmeister）和邁克若爾（ M. McElroy） (1987)提出了建立在羅斯等人理論上的多指數(shù)模型。他們發(fā)現(xiàn)五個變量足以解釋證券收益。這五個變量的具體定義如下： 2023/3/3 47 五個變量： 長期政府債券和長期公司債券收益的非預期差異 它們的收益差異就是對違約風險的衡量 公司債券和政府債券在一個較長時期內的平均月差異是 % I1=%+長期（ 20年）政府債券收益－長期（ 20年）公司債務收益 2023/3/3 48 長期貼現(xiàn)率與短期貼現(xiàn)率的差異 ?貼現(xiàn)率的期限結構，即遠期現(xiàn)金流量或近期現(xiàn)金流量將使用不同的貼現(xiàn)率。 ? I2=長期政府債券收益－國庫券未來每月收益 2023/3/3 49 非預期通貨緊縮 ?由于一定程度上投資者關心真實的現(xiàn)金流量（通貨膨脹調整后的現(xiàn)金流量）會根據(jù)實際的通貨膨脹率調整貼現(xiàn)率，因而通貨緊縮的非預期變化會影響到收益。 ? I3=月初預計的通貨膨脹率－月末的真實通貨膨脹率 2023/3/3 50 公司銷售量的增長率的非預期變化 ?公司銷售量的增長率的非預期變化是對其長期經(jīng)濟利潤的非預期變化的衡量指標。 ? I4=月初預期的銷售量的長期增長率－月末預期的銷售量的長期增長率 2023/3/3 51 標準普爾 500指數(shù)的非預期收益 ? 以上四個變量并未包含所有影響股價的宏觀（及心理）因素，還存在市場本身的影響。伯梅斯特等人使用標準普爾 500指數(shù)的非預期收益率衡量市場因素的變化，該變量與前四個變量均不相關。 ? 為得到這個變量，他們用標準普爾指數(shù)對前四個變量作時間序列回歸分析，得到如下結論： 4321 0 2 IIIIRR FM ??????2023/3/3 52 ?因此，第五個變量是任意一個月市場的超額收益與根據(jù)上面時間序列預測的超額收益的差： )()( 43215 IIIIRRI FM ???????2023/3/3 53 基本多指數(shù)模型的一般表達式 iiiiiiii cIbIbIbIbIbaR ??????? 55443322112023/3/3 54 該模型描述了一個合理的收益產(chǎn)生過程。 ?讓我們分析一下標準普爾 500指數(shù)和前四個變量的關系。如前所示，前四個影響因素在標準普爾變化原因中約占 25%。此外，每個變量的系數(shù)在 5%的水平上具有統(tǒng)計顯著性，并具有理論預期特征。 2023/3/3 55 理論預期特征 1. 先看第一個變量，若 I1很大，也就意味著市場要求的風險溢價小，股票收益也應較低，因此 I1的系數(shù)應為 負值 。 2. 第二個變量 I2，若持有更長期限金融工具的溢價更高，市場要求的收益率和股票收益也就越高。因此 I2的系數(shù)應為正值 。 3. 類似地， I3衡量的是通貨緊縮，它應與股票收益的增長相聯(lián)系，因此它應為 正值 。 4. 第四個變量 I4衡量的是對銷售量增長率預期的下降，若預期在一段時間內下降，股價會下降，期望收益率會提高，因此它應為 負值 。 2023/3/3 56 基本多因素模型的評價 ? 基本多因素模型 是證券分析中一種最為有用的模型，因為它既具有單指數(shù)模型的簡單性，又有全方位分析風險的能力。 ? 通過模型，不僅可以將風險和收益率
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