【正文】 2023/3/3 91 其缺點包括： ? 對于基礎(chǔ)風險因素仍然有一定的假設(shè)，存在一定的模型風險； ? 計算量很大，且準確性的提高速度較慢，如果一個因素的準確性要提高 10倍，就必須將模擬次數(shù)增加 100倍以上； ? 如果產(chǎn)生的數(shù)據(jù)序列是偽隨機數(shù)，可能導致錯誤結(jié)果。 2023/3/3 68 多 因素 模型描述的 單一 資產(chǎn) 收益 結(jié)構(gòu) 2 2 2 2 2 2 2 21 1 2 2i i I i I il Il cib b b? ? ? ? ?? ? ? ? ??? 1 1 2 2i i i i illER a bI bI bI? ? ? ? ??2 2 2 21 1 1 2 2 2ij i j I i j I il jl Ilbb bb bb? ? ? ?? ? ? ?2023/3/3 69 多因素模型計算的投資組合預(yù)期收益率、方差 ? ? ? ? ? ?1 1 2 22 2 2 2 2 2 21 1 2 2 ,112 2 21 1 121112 2 21 1 1 2 2 2 , i i i i i l li I innP i iiin n np i i i j i ji i iijniinniI i l I l c ii j I i j I i l j ljiijIliE R a b I b I b Ib b bE R w ww w wwbw b b b b bw? ? ? ?? ? ?? ? ???? ? ???????????????????????? ? ? ? ?? ? ????????? ? ????2023/3/3 70 方差－協(xié)方差法的評價 ? 優(yōu)點：原理簡單，計算快捷。 4. 第四個變量 I4衡量的是對銷售量增長率預(yù)期的下降，若預(yù)期在一段時間內(nèi)下降，股價會下降，期望收益率會提高，因此它應(yīng)為 負值 。 2023/3/3 45 多因素模型 1：多因素模型 ?兩類：統(tǒng)計要素模型；宏觀要素模型 ?影響較為廣泛的多因素模型： 1. 基本多指數(shù)模型 2. 行業(yè)指數(shù)模型 3. 三因素模型 2023/3/3 46 基本多指數(shù)模型 ? 基本多指數(shù)模型是一種將證券收益與宏觀經(jīng)濟變量相聯(lián)系的五因素模型。 根據(jù) 的分布密度，我們可以畫出 的分布圖(Figure 1 with a daily volatility =% ) 1% VaR 是 (負數(shù) )這樣一個數(shù)據(jù)，即只有 1%的概率使得我們資產(chǎn)的變化低于這個數(shù)值。 設(shè) 標準差矩陣 、 相關(guān)系數(shù)矩陣 為： ? ?12T nB ? ? ??1 1 1 2 12 1 2 2 212nnn n n n? ? ?? ? ??? ? ??????????2023/3/3 27 相關(guān)系數(shù)與標準差相乘法 ? 計算公式為： ? ?? ?1 1 1 2 12 1 2 2 2121 1 , 1 1 1 1 , 2 2 1 1 ,2 2 , 1 1 2 2 , 2 2 2 2 , 1 1 , 2 2 , nnijnnn n n nnnnnn n n n n n n ni i j jnn? ? ?? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?????????? ? ???????????????????2023/3/3 28 期權(quán)隱含參數(shù)法 ?估算協(xié)方差矩陣的另一類方法是期權(quán)隱含參數(shù)法。 ?讓我們分析一下標準普爾 500指數(shù)和前四個變量的關(guān)系。 tiiitftmitfti H MLS MBrrrr ???? ?????? )()()( ,2023/3/3 63 ?區(qū)分第 t年大、小公司股票的界限是第 t年 6月末紐約股票交易所股票市價總額的中值。 12( ( ), ( ), , ( ))tnV V ft ft ft?2023/3/3 84 歷史模擬法的計算步驟 ?第二，選取歷史數(shù)據(jù)，模擬風險因子變量未來的可能取值。 2023/3/3 103 當資產(chǎn)組合的 n維收益率向量 R服從 n維正態(tài)分布 N(μ， ∑)時 1()i i i i i iVaRwCVaR w w M VaR w VaRw??? ? ? ? ? ??演講完畢，謝謝觀看！ 。 2023/3/3 75 Delta正態(tài)法：二因素 ?設(shè)投資組合的價值函數(shù)為二因素函數(shù)： ? ?1, nP t x ?? ?,P t xt? ???? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ??0 0 0 000, , 2 , 2TTP tx P t x t t x xP t x t x? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ??? ??? ? ? ?00, TP Ptx Ptx t x???? ? ????? ?,P t xx? ???2023/3/3 76 根據(jù)價格變化服從正態(tài)假設(shè)，則正態(tài)分位數(shù)為： ?利用 Delta正態(tài)法計算的風險價值： tTV a R tz???????TVaR z?? ? ?? ? ?2023/3/3 77 固定收益證券組合的映射 ?本金：風險因子與組合的平均到期期限對應(yīng)； ?久期：風險因子與組合的久期對應(yīng)； ?現(xiàn)金流：組合的現(xiàn)金流按照期限短進行分組 2023/3/3 78 固定收益投資組合風險價值的Delta正態(tài)近似法計算 ?對于固定收益投資組合， delta就是修正久期MD，不考慮時間因素時： 0dP MD P dy?? ? ?0 cVaR MD P z?? ? ?2023/3/3 79 主要內(nèi)容 ?風險價值的計算方法 ? 方差 協(xié)方差法 ? 解析法 ? 蒙特卡洛法 ? 歷史模擬法 ?風險價值的分解計算 2023/3/3 80 風險價值的歷史模擬計算法 ?歷史模擬法是運用 當前資產(chǎn)組合中各證券的權(quán)重和各證券的歷史數(shù)據(jù)重新構(gòu)造資產(chǎn)組合的歷史序列 ，從而得到重新構(gòu)造資產(chǎn)組合收益率的時間序列，用公式表示為： , , ,1, 1,2, ,NP i iiR w R t? ? ? ?????2023/3/3 81 歷史模擬法 ?在實際操作中，通常是通過構(gòu)造的資產(chǎn)組合的歷史數(shù)據(jù)換算成 ?這樣，就得到現(xiàn)在的資產(chǎn)組合在歷史上的假定收益分布，根據(jù)收益分布可求得 VaR值。 2023/3/3 61 多因素模型 3：三因素模型 ? FF3選擇的因素，除了 CAPM中的市場資產(chǎn)組合風險報酬這一因素之外，還增加了這兩個影響股票定價的因素： ? 小公司股票的收益率減大公司股票收益率的值（以 SMB表示）； ? 價值型股票的收益率減增長型股票的收益率的值（即高面值－市價比率的股票的收益率減低面值－市價比率的股票的收益率，以 HML表示） 2023/3/3 62 多因素模型 3：三因素模型 ? 法瑪和法蘭奇的這個模型是根據(jù)六種證券投資組合構(gòu)建的。伯梅斯特等人使用標準普爾 500指數(shù)的非預(yù)期收益率衡量市場因素的變化，該變量與前四個變量均不相關(guān)。 ??1PR P rPVaR P c t???? ? ? ???? ?1PA P rP rPVaR P c t t?