【正文】 2023/3/3 103 當資產(chǎn)組合的 n維收益率向量 R服從 n維正態(tài)分布 N(μ， ∑)時 1()i i i i i iVaRwCVaR w w M VaR w VaRw??? ? ? ? ? ??演講完畢，謝謝觀看！ 。 2023/3/3 95 主要內(nèi)容 ?風險價值的計算方法 ? 方差 協(xié)方差法 ? 解析法 ? 蒙特卡洛法 ? 歷史數(shù)據(jù)模擬法 ?風險價值的分解計算 2023/3/3 96 風險價值的分解計算 2023/3/3 97 投資組合風險價值的分解分析 1. 邊際風險價值（ MVaR） 2. 增量風險價值（ IVaR） 3. 成分風險價值（ CVaR） 2023/3/3 98 （ 1） MVaR ?所謂邊際 VaR是指資產(chǎn)組合中資產(chǎn) i 的頭寸變化而導致的組合 VaR的變化，即 ()iiVaR wM VaRw???2023/3/3 99 （ 1） MVaR 1( ) ( ) TpVaRw c w w t t????? ?? ??11( , )() ( ) iiiCovRRVaRwMVaR c t VaRw ?? ??? ??? ? ?? ???? ??2),(?? RRC o v ii ?12( , ) ( , , , )i i i inCovRR w?? ??2023/3/3 100 VaR的梯度向量，或 Delta VaR，或 grad VaR。 2023/3/3 93 市場風險內(nèi)部模型法也存在一定的局限性 ? 第一，市場風險內(nèi)部模型計算的風險水平，不能反映資產(chǎn)組合的構成及其對價格波動的敏感性，對風險管理的具體作用有限，需要輔之以敏感性分析、情景分析等非統(tǒng)計類方法； ? 第二，市場風險內(nèi)部模型法未涵蓋價格劇烈波動等可能會對銀行造成重大損失的突發(fā)性小概率事件，需要采用壓力測試對其進行補充； 2023/3/3 94 ? 第三，大多數(shù)市場風險內(nèi)部模型只能度量 交易業(yè)務中的市場風險，不能度量非交易業(yè)務中的市場風險。 2023/3/3 92 市場風險內(nèi)部模型的評價 ? 目前，市場風險內(nèi)部模型已成為市場風險的主要度量方法。 2023/3/3 89 蒙特卡羅模擬法流程 歷史 （ 隱含 ） 數(shù)據(jù) 模型參數(shù) 未來利率 路徑 隨機模型 全值估計 資產(chǎn)組合權重 證券估值模型 資產(chǎn)組合收益率分布 VaR 2023/3/3 90 蒙特卡洛模擬法的評價 ? 優(yōu)點包括： 1. 它是一種全值估計方法，可以處理非線性、大幅波動及“肥尾”問題； 2. 產(chǎn)生大量路徑模擬情景，比歷史模擬方法更精確和可靠； 3. 可以通過設置消減因子（ Decay Factor），使得模擬結果對近期市場的變化更快地作出反應。 2023/3/3 86 但歷史模擬法仍存在不少缺陷： ? 首先，風險包含著時間的變化，單純依靠歷史數(shù)據(jù)進行風險度量，將低估突發(fā)性的收益率波動； ? 其次，風險度量的結果受制于歷史周期的長度； ? 再次，歷史模擬法以大量的歷史數(shù)據(jù)為基礎，對數(shù)據(jù)的依賴性強； ? 最后，歷史模擬法在度量較為龐大且結構復雜的資產(chǎn)組合風險時，工作量十分繁重。 ?第四，基于損益分布計算置信度 c下的 VaR。 12( ( ), ( ), , ( ))tnV V ft ft ft?2023/3/3 84 歷史模擬法的計算步驟 ?第二，選取歷史數(shù)據(jù)，模擬風險因子變量未來的可能取值。 2023/3/3 75 Delta正態(tài)法：二因素 ?設投資組合的價值函數(shù)為二因素函數(shù)： ? ?1, nP t x ?? ?,P t xt? ???? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ??0 0 0 000, , 2 , 2TTP tx P t x t t x xP t x t x? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ??? ??? ? ? ?00, TP Ptx Ptx t x???? ? ????? ?,P t xx? ???2023/3/3 76 根據(jù)價格變化服從正態(tài)假設，則正態(tài)分位數(shù)為： ?利用 Delta正態(tài)法計算的風險價值： tTV a R tz???????TVaR z?? ? ?? ? ?2023/3/3 77 固定收益證券組合的映射 ?本金：風險因子與組合的平均到期期限對應； ?久期：風險因子與組合的久期對應； ?現(xiàn)金流：組合的現(xiàn)金流按照期限短進行分組 2023/3/3 78 固定收益投資組合風險價值的Delta正態(tài)近似法計算 ?對于固定收益投資組合， delta就是修正久期MD，不考慮時間因素時： 0dP MD P dy?? ? ?0 cVaR MD P z?? ? ?2023/3/3 79 主要內(nèi)容 ?風險價值的計算方法 ? 方差 協(xié)方差法 ? 解析法 ? 蒙特卡洛法 ? 歷史模擬法 ?風險價值的分解計算 2023/3/3 80 風險價值的歷史模擬計算法 ?歷史模擬法是運用 當前資產(chǎn)組合中各證券的權重和各證券的歷史數(shù)據(jù)重新構造資產(chǎn)組合的歷史序列 ，從而得到重新構造資產(chǎn)組合收益率的時間序列，用公式表示為： , , ,1, 1,2, ,NP i iiR w R t? ? ? ?????2023/3/3 81 歷史模擬法 ?在實際操作中，通常是通過構造的資產(chǎn)組合的歷史數(shù)據(jù)換算成 ?這樣，就得到現(xiàn)在的資產(chǎn)組合在歷史上的假定收益分布，根據(jù)收益分布可求得 VaR值。 Delta類方法 ： （ 1） Delta正態(tài) 法 ； （ 2） Delta加權正態(tài) 法 ； （ 3） Delta混合正態(tài) 法 ； （ 4） DeltaGARCH 法 ； 2023/3/3 74 Delta正態(tài)近似法 ? Delta正態(tài)法是針對非線性類金融資產(chǎn)（如期權）來設計的。三是方差－協(xié)方差法只反映了風險因子對整個組合的一階線性影響，無法充分度量非線性金融工具（如期權）的風險。 ? 缺點： ? 一是不能預測突發(fā)事件的風險。該模型中包含的不同規(guī)模公司收益率差異的風險和價值型股票與增長型股票的收益率存在差異的風險，必須是投資者共同承擔的。 2023/3/3 67 FF3模型評價 ? FF3模型在解釋有關資產(chǎn)定價的問題時顯然要優(yōu)于 CAPM，而且它在實踐中對那些大型的機構投資者來說，也比 CAPM有更大的應用價值。 ?然后，根據(jù)股票的權益市場價值（ ME）和面值－市價比率（ BE/ME），將大、小公司分別分為三類。 tiiitftmitfti H MLS MBrrrr ???? ?????? )()()( ,2023/3/3 63 ?區(qū)分第 t年大、小公司股票的界限是第 t年 6月末紐約股票交易所股票市價總額的中值。 2023/3/3 61 多因素模型 3：三因素模型 ? FF3選擇的因素，除了 CAPM中的市場資產(chǎn)組合風險報酬這一因素之外，還增加了這兩個影響股票定價的因素： ? 小公司股票的收益率減大公司股票收益率的值（以 SMB表示）； ? 價值型股票的收益率減增長型股票的收益率的值（即高面值－市價比率的股票的收益率減低面值－市價比率的股票的收益率，以 HML表示） 2023/3/3 62 多因素模型 3：三因素模型 ? 法瑪和法蘭奇的這個模型是根據(jù)六種證券投資組合構建的。 ?該模型是對 CAPM的拓展，是一種基本要素模型。 2023/3/3 57 多因