第10章獨立需求下的庫存控制(編輯修改稿)
2025-02-27 18:00 本頁面
【文章內容簡介】 =D/Q0?S （ 1016） 因此，訂貨成本是一個關于訂貨批量的非線性函數，訂貨成本的增減與訂貨批量的變化反向相關，如圖 105（ b）所示。 圖 105 （ b）訂貨成本與訂貨批量 （ G） 設年總需求量為 D，單位購買價格為 P，則購買成本為 C3=D?P （ 1017） 由于物料年總需求量是固定不變的，因此，年購買成本為固定常數，且與訂貨批量無關。 （ C） 年總成本 C由購買成本 C保管成本 C1和訂貨成本 C0三部分構成，當每次訂貨批量為 Q0時，年總成本為 C=C3+C1+C0 即 C=DP+Q0／ 2?H+D/Q0?S （ 1018） 年總成本與訂貨批量的關系（經濟訂貨批量模型）如圖 106所示。由圖可見，年總成本曲線是一條向上的凸曲線，當保管成本與訂貨成本相等時，年總成本達到最小值，此時對應的訂貨批量則為最優(yōu)訂貨批量，即經濟訂貨批量。 圖 106 經濟訂貨批量模型 因此，要使年總成本為最小值，需將式（ 1018）對訂貨批量 Q0求導數，并令一階導數為 0，得到經濟訂貨批量的計算公式為 Q*= （ 1019） 或者 Q*= （ 1020） 式中： Q*——經濟訂貨批量； D——年總需求量； S——單位訂貨費； H——單位物料單位時間（通常為年）保管費； P——單位購買價格； F——單位保管費率，即單位物料單位時間保管費與單位購買價格的比率。 當訂貨批量取經濟訂貨批量時，訂貨次數 N為 D／ Q*，訂貨周期 T為 Q* 365／ D（一年取 365天），或 T=365／ N，年總成本為： C（ Q*） =D?P+ （ 1021） 或者 C（ Q*） =D?P+ （ 1022） 圖 106 經濟訂貨批量模型 三、經濟訂貨批量的特殊模型 （一）有數量折扣的經濟訂貨批量 （二）允許缺貨的經濟訂貨批量 （三）聯合訂購 （一）有數量折扣的經濟訂貨批量 如圖 107所示，設原來的價格為 P1，企業(yè)在這種價格水平下按經濟訂貨批量訂貨。若供應商規(guī)定當訂貨批量大于等于 Q1時，價格取折扣 β，即價格為（ 1－ β） P1，這時企業(yè)就需要確定，是接受折扣，按 Q1訂貨，還是不接受折扣仍按原來的經濟訂貨批量訂貨。 可以采用成本比較法，即比較折扣前后的年總成本，看哪個更低。如果接受折扣后年總成本低，就接受折扣，按折扣點數量訂貨；否則仍按原經濟訂貨批量訂貨。即 折扣前 ： C（ Q*） =DP1+Q*／ 2?H+D/Q*?S 折扣后： C（ Q1） =D（ 1－ β） P1+Q1／ 2?H+D/Q1?S 若 C（ Q*） C（ Q1），則接受折扣，按折扣點數量 Q1訂貨；若 C（ Q*） C（ Q1），則不接受折扣，仍按經濟訂貨批量 Q*訂貨。 圖 107 價格折扣原理圖 在多個折扣點的情況下（見表 102），采用成本比較法計算最佳訂貨批量的步驟如下： 折扣點 Q0=0Q1…Qt…Qn 折扣價格 P0P1…Pt…Pn 折扣區(qū)間[Q0， Q1）（ Q1， Q2][Qt， Qt+1） [Qn， ∞）折扣區(qū)間經濟批量 第一步，計算訂貨批量分別取各個折扣點時的年總成本： C（ Qi） =DPi+Qi／ 2?H+D/Qi?S 第二步，計算各個折扣區(qū)間的經濟訂貨批量和每個有效的經濟訂貨批量對應的年總成本 C（）。所謂有效，就是求出折扣區(qū)間的經濟訂貨批量落在折扣區(qū)間內，即 Qi1≤Qi。 ==第三步，取第一步和第二步中成本最小的一個對應的訂貨批量作為最佳訂貨批量。 表 102 折扣價格表 *1Q*2*tQ*n折扣點 Q0=0 Q1 … Qt … Qn 折扣價格 P0 P1 … Pt … Pn 折扣區(qū)間 [Q0，Q1） （ Q1，Q2] [Qt，Qt+1） [Qn，∞） 折扣區(qū)間經濟批量 折扣點 … …折扣價格… …折扣區(qū)間，）（ ， ，），）折扣區(qū)間經濟（二）允許缺貨的經濟訂貨批量 在實際生產活動中，因運輸方面出現的問題導致訂貨物料到達時間有可能延期，物料需求速率有可能變大。此外，供應商因庫存物料不足難以及時發(fā)貨，因此有對不免會出現缺貨現象，產生缺貨成本。在允許缺貨的情況下，需要對經濟訂貨批量模型進行必要的修正。 如圖 108所示，設允許缺貨情況下的最大庫存水平為 V，每次的訂貨批量為 Q0，訂貨周期為 T，缺貨成本為 C4，單位物料單位時間（通常為年）的缺貨費為 B，訂貨周期內庫存物料滿足需求的時間為 t1，訂貨周期內缺貨的時間為 t2。則 T= t1+ t2， 在沒有出現缺貨時，平均庫存為 V／ 2；在出現缺貨時，平均庫存為（ Q0－ V）／ 2。 在缺貨條件下的年總成本 C為 ===因此，要使年總成本為最小值，需將上式對訂貨批量 Q0和最大庫存水平 V分別求偏導數，并分別令一階偏導數為 0，得到經濟訂貨批量的計算公式為 Q*= （ 1023） 同時得到最大庫存水平的計算公式為 V*= （ 1024） 由于 1，因此在缺貨條件下的經濟訂貨批量大于正常條件下的經濟訂貨批量。當單位缺貨費 B不斷增加時，在缺貨條件下的經濟訂貨批量逐漸接近于正常條件下的經濟訂貨批量。 圖 108 允許缺貨的經濟訂貨批量模型 （三）聯合訂購 不同品種相同周期的聯合訂購的基本方法原理，是把聯合訂購的各個品種歸為一個組，作為一個整體綜合考慮它們的保管成本和訂貨成本，求得使年總成本最低的共同訂貨周期。 設第 i種物料的年總需求量為 Di，單位價格為 Pi，單位物料單位時間（通常為年）的保管費為 Hi，在聯合訂購中各自的訂貨批量為 Qi，聯合訂購的單位訂貨費用為 S，聯合訂購的訂貨周期為 T?？芍?i種物料的訂貨次數 Ni為 Di／Qi，由于是聯合訂購，因此各種物料的訂貨次數相等，即 N1=N2=…=Ni=…=Nn=N ，則訂貨周期為 T=1／ N，訂貨次數為 N=1／ T，第 i種物料的訂貨批量為 Qi=Di／ N=DiT，保管成本為
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1