多目標(biāo)決策講義課件(ppt63頁(yè))(編輯修改稿)
2025-02-27 17:11 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 先后盡可能使偏差最小。 目標(biāo) 2有兩個(gè)要求，且具有相同的優(yōu)先因子，因此需要確定權(quán)系數(shù)。本題可用單件利潤(rùn)比作為權(quán)系數(shù)即 70:120，化簡(jiǎn)為 7:12。第四節(jié) 目的規(guī)劃法32目的規(guī)劃模型為：第四節(jié) 目的規(guī)劃法33例 3 某廠生產(chǎn) Ⅰ 、 Ⅱ 兩種產(chǎn)品，有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示。試求獲利最大的生產(chǎn)方案。要求考慮： Ⅱ 的產(chǎn)量不低于產(chǎn)品 Ⅰ 的產(chǎn)量；，不加班； 56 元。設(shè)： Ⅰ 、 Ⅱ 產(chǎn)品產(chǎn)量分別為 x1, x2 Ⅰ Ⅱ 限量原材料 2 1 11設(shè)備 (臺(tái)時(shí))1 2 10單件利潤(rùn) 8 10第四節(jié) 目的規(guī)劃法34目的規(guī)劃模型：第四節(jié) 目的規(guī)劃法35目的規(guī)劃模型的一般形式：第四節(jié) 目的規(guī)劃法36目的規(guī)劃的建模步驟，確定目標(biāo)值，列出目標(biāo)約束與絕對(duì)約束； ，若需要可按其重要程度的不同，賦予相應(yīng)的權(quán)系數(shù) ωkl+和 ωkl－ 。 Pk（ k=1,2,…,K ）。，將某些或全部絕對(duì)約束轉(zhuǎn)化為目標(biāo)約束。這時(shí)只需要給絕對(duì)約束加上負(fù)偏差變量和減去正偏差變量即可。其中， ωkl － 和 ωkl +分別為第 k 個(gè)目標(biāo)中第 l 個(gè)子目標(biāo)的優(yōu)先權(quán)。第四節(jié) 目的規(guī)劃法37，按下列情況之一構(gòu)造一個(gè)由優(yōu)先因子和權(quán)系數(shù)相對(duì)應(yīng)的偏差變量組成的、要求實(shí)現(xiàn)極小化的目標(biāo)函數(shù)，即 達(dá)成函數(shù) 。⑴ 恰好達(dá)到目標(biāo)值，取 dl+ + dl－ 。⑵ 不希望低于目標(biāo)值，取 dl－ 。⑶ 不希望超過(guò)目標(biāo)值，取 dl+ 。第四節(jié) 目的規(guī)劃法38 圖解法同樣適用兩個(gè)變量的目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題，但其操作簡(jiǎn)單，原理一目了然。同時(shí)，也有助于理解一般目標(biāo)規(guī)劃的求解原理和過(guò)程。步驟： 1. 確定各約束條件的可行域，即將所有約束條件（包括目標(biāo)約束和絕對(duì)約束，暫不考慮正負(fù)偏差變量）在坐標(biāo)平面上表示出來(lái)； 2. 在目標(biāo)約束所代表的邊界線上，用箭頭標(biāo)出正、負(fù)偏差變量值增大的方向；二、目的規(guī)劃的圖解法第四節(jié) 目的規(guī)劃法39 ； ，在不破壞所有較高優(yōu)先等級(jí)目標(biāo)的前提下，求出該優(yōu)先等級(jí)目標(biāo)的解； 4，直到所有優(yōu)先等級(jí)的目標(biāo)都已審查完畢為止； 。例 4 用圖解法求解目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題第四節(jié) 目的規(guī)劃法400 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 ⑴⑵⑶Ax2 x1BC B ( , ) C (0 , ) ， B、 C 線段上的所有點(diǎn)均是該問(wèn)題的解（無(wú)窮多最優(yōu)解）。第四節(jié) 目的規(guī)劃法41練習(xí)： 用圖解法求解下列目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題第四節(jié) 目的規(guī)劃法42⑴⑵⑶⑷CD結(jié)論： 有無(wú)窮多最優(yōu)解。 C(2,4), D(10/3,10/3)第四節(jié) 目的規(guī)劃法43三、目的規(guī)劃的單純形法單純形法的基本思想：確定初始基可行解檢驗(yàn)結(jié)束Y旋轉(zhuǎn)運(yùn)算尋找新的基可行解N第四節(jié) 目的規(guī)劃法44例 5 已知一個(gè)生產(chǎn)計(jì)劃的線性規(guī)劃模型為其中目標(biāo)函數(shù)為總利潤(rùn)， x1, x2為產(chǎn)品 A, B產(chǎn)量?，F(xiàn)有下列目標(biāo)： 1. 要求總利潤(rùn)必須超過(guò) 2500 元； 2. 為避免積壓， A, B的生產(chǎn)量不超過(guò) 60 件和 100 件； 3. 由于甲資源供應(yīng)比較緊張，不要超過(guò)現(xiàn)有量 140。試建立目標(biāo)規(guī)劃模型，并用單純形法求解。第四節(jié) 目的規(guī)劃法45P1P3P2第四節(jié) 目的規(guī)劃法46cj 0 0 P1 0 0 P3 0 0 P2CB XB b x1 x2 d1 d1+ d2 d2+ d3 d3+ d4 d4+P1 d1 2500 30 12 1 1 0 0 0 0 0 00 d2 140 2 1 0 0 1 1 0 0 0 00 d3 60 1 0 0 0 0 0 1 1 0 00 d4 100 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1σkjP1 2500 30 12 0 1 0 0 0 0 0 0P2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1P3 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0θ= min｛ 2500/30, 140/2, 60/1, ｝ =60 ,故 d3為換出變量。σ = － (0P1+00－ 10+00)= , 將 P2行。第四節(jié) 目的規(guī)劃法47cj 0 0 P1 0 0 P3 0 0 P2CB XB b x1 x2 d1 d1+ d2 d2+ d3 d3+ d4 d4+P1 d1 700 0 12 1 1 0 0 30 30 0 00 d2 20 0 1 0 0 1 1 2 2 0 00 x1 60 1 0 0 0 0 0 1 1 0 00 d4 100 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1σkjP1 700 0 12 0 1 0 0 30 30 0 0P2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1P3 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0θ= min｛ 700/30, 20/2, － , －｝ =10 ,故 d2為換出變量。σ = － (30P1+20－ 10+00)= － 30P1第四節(jié) 目的規(guī)劃法48cj 0 0 P1 0 0 P3 0 0 P2CB XB b x1 x2 d1 d1+ d2 d2+ d3 d3+ d4 d4+P1 d1 400 0 3 1 1 15 15 0 0 0 0 d3+ 10 0 1/2 0 0 1/2 1/2 1 1 0 00 x1 70 1 1/2 0 0 1/2 1/2 0 0 0 00 d4 100 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1σkjP1 400 0 3 0 1 15 15 0 0 0 0P2 25 0 5/4 0 0 5/4 5/4 5/2 0 0 1P3 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0θ= min｛ 400/
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