多目標決策講義課件(ppt63頁)(編輯修改稿)
2025-02-27 17:11 本頁面
【文章內容簡介】 先后盡可能使偏差最小。 目標 2有兩個要求，且具有相同的優(yōu)先因子，因此需要確定權系數。本題可用單件利潤比作為權系數即 70:120，化簡為 7:12。第四節(jié) 目的規(guī)劃法32目的規(guī)劃模型為：第四節(jié) 目的規(guī)劃法33例 3 某廠生產 Ⅰ 、 Ⅱ 兩種產品，有關數據如表所示。試求獲利最大的生產方案。要求考慮： Ⅱ 的產量不低于產品 Ⅰ 的產量；，不加班； 56 元。設： Ⅰ 、 Ⅱ 產品產量分別為 x1, x2 Ⅰ Ⅱ 限量原材料 2 1 11設備 (臺時)1 2 10單件利潤 8 10第四節(jié) 目的規(guī)劃法34目的規(guī)劃模型：第四節(jié) 目的規(guī)劃法35目的規(guī)劃模型的一般形式：第四節(jié) 目的規(guī)劃法36目的規(guī)劃的建模步驟，確定目標值，列出目標約束與絕對約束； ，若需要可按其重要程度的不同，賦予相應的權系數 ωkl+和 ωkl－ 。 Pk（ k=1,2,…,K ）。，將某些或全部絕對約束轉化為目標約束。這時只需要給絕對約束加上負偏差變量和減去正偏差變量即可。其中， ωkl － 和 ωkl +分別為第 k 個目標中第 l 個子目標的優(yōu)先權。第四節(jié) 目的規(guī)劃法37，按下列情況之一構造一個由優(yōu)先因子和權系數相對應的偏差變量組成的、要求實現極小化的目標函數，即 達成函數 。⑴ 恰好達到目標值，取 dl+ + dl－ 。⑵ 不希望低于目標值，取 dl－ 。⑶ 不希望超過目標值，取 dl+ 。第四節(jié) 目的規(guī)劃法38 圖解法同樣適用兩個變量的目標規(guī)劃問題，但其操作簡單，原理一目了然。同時，也有助于理解一般目標規(guī)劃的求解原理和過程。步驟： 1. 確定各約束條件的可行域，即將所有約束條件（包括目標約束和絕對約束，暫不考慮正負偏差變量）在坐標平面上表示出來； 2. 在目標約束所代表的邊界線上，用箭頭標出正、負偏差變量值增大的方向；二、目的規(guī)劃的圖解法第四節(jié) 目的規(guī)劃法39 ； ，在不破壞所有較高優(yōu)先等級目標的前提下，求出該優(yōu)先等級目標的解； 4，直到所有優(yōu)先等級的目標都已審查完畢為止； 。例 4 用圖解法求解目標規(guī)劃問題第四節(jié) 目的規(guī)劃法400 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 ⑴⑵⑶Ax2 x1BC B ( , ) C (0 , ) ， B、 C 線段上的所有點均是該問題的解（無窮多最優(yōu)解）。第四節(jié) 目的規(guī)劃法41練習： 用圖解法求解下列目標規(guī)劃問題第四節(jié) 目的規(guī)劃法42⑴⑵⑶⑷CD結論： 有無窮多最優(yōu)解。 C(2,4), D(10/3,10/3)第四節(jié) 目的規(guī)劃法43三、目的規(guī)劃的單純形法單純形法的基本思想：確定初始基可行解檢驗結束Y旋轉運算尋找新的基可行解N第四節(jié) 目的規(guī)劃法44例 5 已知一個生產計劃的線性規(guī)劃模型為其中目標函數為總利潤， x1, x2為產品 A, B產量。現有下列目標： 1. 要求總利潤必須超過 2500 元； 2. 為避免積壓， A, B的生產量不超過 60 件和 100 件； 3. 由于甲資源供應比較緊張，不要超過現有量 140。試建立目標規(guī)劃模型，并用單純形法求解。第四節(jié) 目的規(guī)劃法45P1P3P2第四節(jié) 目的規(guī)劃法46cj 0 0 P1 0 0 P3 0 0 P2CB XB b x1 x2 d1 d1+ d2 d2+ d3 d3+ d4 d4+P1 d1 2500 30 12 1 1 0 0 0 0 0 00 d2 140 2 1 0 0 1 1 0 0 0 00 d3 60 1 0 0 0 0 0 1 1 0 00 d4 100 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1σkjP1 2500 30 12 0 1 0 0 0 0 0 0P2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1P3 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0θ= min｛ 2500/30, 140/2, 60/1, ｝ =60 ,故 d3為換出變量。σ = － (0P1+00－ 10+00)= , 將 P2行。第四節(jié) 目的規(guī)劃法47cj 0 0 P1 0 0 P3 0 0 P2CB XB b x1 x2 d1 d1+ d2 d2+ d3 d3+ d4 d4+P1 d1 700 0 12 1 1 0 0 30 30 0 00 d2 20 0 1 0 0 1 1 2 2 0 00 x1 60 1 0 0 0 0 0 1 1 0 00 d4 100 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1σkjP1 700 0 12 0 1 0 0 30 30 0 0P2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1P3 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0θ= min｛ 700/30, 20/2, － , －｝ =10 ,故 d2為換出變量。σ = － (30P1+20－ 10+00)= － 30P1第四節(jié) 目的規(guī)劃法48cj 0 0 P1 0 0 P3 0 0 P2CB XB b x1 x2 d1 d1+ d2 d2+ d3 d3+ d4 d4+P1 d1 400 0 3 1 1 15 15 0 0 0 0 d3+ 10 0 1/2 0 0 1/2 1/2 1 1 0 00 x1 70 1 1/2 0 0 1/2 1/2 0 0 0 00 d4 100 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1σkjP1 400 0 3 0 1 15 15 0 0 0 0P2 25 0 5/4 0 0 5/4 5/4 5/2 0 0 1P3 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0θ= min｛ 400/
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