l16多目標(biāo)決策(編輯修改稿)
2025-02-27 00:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 STEM法 )n STEM法，它是英文 “Step Method”的縮寫。這個方法是一種 迭代方法 。n 它和目的規(guī)劃法不同，在求解過程中的每一步，分析人和決策人之間都有對話 。 分析人把分析的結(jié)果告訴決策人，并征求他的意見。n 如果決策人認(rèn)為滿意，則迭代終止；n 如果決策人認(rèn)為不夠滿意，則分析人根據(jù)他的意見再重復(fù)計算，去改進(jìn)他的結(jié)果。n 由于它是逐步進(jìn)行的，故稱步驟法。n 設(shè)有多目標(biāo)線性規(guī)劃問題：其中：STEM法的求解步驟：n 分別求解 k個 單目標(biāo)線性規(guī)劃問題：n 得到的最優(yōu)解記為 x(i)，其相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值記為 fi*（ i=1, 2, …, k），并 x(i)代入其它目標(biāo)函數(shù) ：結(jié)果可列表給出（稱為 支付表 ）。步驟 1：支付表（ STEM法）x(i) f1 f2 … fj … fkx(1) z11 z21 … zj1 … zk1… … … … … … …x(i) z1i z2i … zji … zki… … … … … … …x(k) z1k z2k … zjk … zkkn 求權(quán)系數(shù)：從支付表中得到n 為找出目標(biāo)值的偏差以及消除不同目標(biāo)值的量綱不同的問題，進(jìn)行如下處理 ：n 歸一化后得權(quán)系數(shù)：步驟 2：n 求解：（ 使目標(biāo)與理想值的最大加權(quán)偏差 λ最小 ）該線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解記為 x0 。步驟 3：n 將 x0 和相應(yīng)的目標(biāo)值交給決策者判斷。n 決策者把這些目標(biāo)值與理想值進(jìn)行比較后，若認(rèn)為滿意了，則可停止計算；n 若認(rèn)為相差太遠(yuǎn)，則考慮適當(dāng)修正 。如：考慮對第 r個目標(biāo)讓一點步，降低一點目標(biāo)值 △ fr 。步驟 4：n 求解：n 求得解后，再與決策者對話，如此重復(fù)，直至決策者認(rèn)為滿意了為止 。步驟 5： 例 5： 某公司考慮生產(chǎn)甲、乙兩種太陽能電池，生產(chǎn)過程會在空氣中引起放射性污染，因此決策者有兩個目標(biāo)：極大化利潤與極小化總的放射性污染。已知在一個生產(chǎn)周期內(nèi)，每單位甲產(chǎn)品的收益是 1元，每單位乙產(chǎn)品的收益是 3元；每單位甲產(chǎn)品的放射性污染是 ，每單位乙產(chǎn)品的放射性污染是 1單位，由于機器能力（小時）、裝配能力（人時）和可用的原材料（單位）的限制，約束條件是（ x x2分別為甲、乙產(chǎn)品的產(chǎn)量）：例 5： 該問題的目標(biāo)函數(shù)為：該問題的約束條件為：例 5： 步驟 1： 先分別求解得： x(1)=(, )T， x(2)=(0, 0)T f1*=， f2*=0例 5： f1 f2x(1)=(, )T x(2)=(0, 0)T 0 0步驟 1： 得到如下支付表例 5： 步驟 2： 求權(quán)系數(shù)。從支付表中得到：歸一化后得權(quán)系數(shù)：步驟 3： 求解最優(yōu)解為 x0=(0, )T, f1(x0)=, f2(x0)= 例 5： 步驟 5：修改約束集求解得 x1=(0, 10)T, f1(x1)=30, f2(x0)=10。若決策者認(rèn)為滿意，停止迭代。例 5： 步驟 4：將 x0=(0, )T, f1(x0)=, f2(x0)= 交給決策者判斷。決策者將其與理想值（ , 0）進(jìn)行比較后，認(rèn)為f2 是滿意的，但利潤太低。且認(rèn)為可以接受污染值為 10個單位。 目標(biāo)規(guī)劃方法n 目標(biāo)規(guī)劃是求解多目標(biāo)線性規(guī)劃的方法之一。n 目標(biāo)規(guī)劃的基本方法：n 對每一個目標(biāo)函數(shù)引進(jìn)一個 期望值 ；n 引入正、負(fù)偏差變量 ，表示實際值與期望值的偏差， 并將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為約束條件 ，與原有約束條件構(gòu)成新的約束條件組；n 引入目標(biāo)的 優(yōu)先等級 和權(quán)系數(shù)，構(gòu)造新的單一的目標(biāo)函數(shù)，將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題求解。 例 6： 某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的單位利潤、所消耗的原材料及設(shè)備工時、材料和設(shè)備工時的限額
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