【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 Effects消除貿(mào)易日影響有 2種選擇，依賴于序列是流量序列還是存量序列（諸如存貨）。對(duì)于流量序列還有 2種選擇，是對(duì)周工作日影響進(jìn)行調(diào)整還是對(duì)僅對(duì)周日 周末影響進(jìn)行調(diào)整。存量序列僅對(duì)月度序列進(jìn)行調(diào)整，需給出被觀測(cè)序列的月天數(shù)。 Holiday effects 僅對(duì)流量序列做節(jié)假日調(diào)整。對(duì)每一個(gè)節(jié)日，必須提供一個(gè)數(shù)，是到這個(gè)節(jié)日之前影響的持續(xù)天數(shù)。 Easter 復(fù)活節(jié) Labor 美國(guó)、加拿大的勞工節(jié)，九月第一個(gè)星期一 Thanksgiving 感恩節(jié)（在美國(guó)為 11月第 4個(gè)星期 4；加拿大為 10月第 2個(gè)星期 1） Christmas 圣誕節(jié) 注意這些節(jié)日只針對(duì)美國(guó)，不能應(yīng)用于其他國(guó)家。43 外部影響調(diào)整包括附加的外部沖擊 (addtive outlier， AO)和水平變換 (level shift， LS)。附加的外部沖擊 (AO)調(diào)整是指對(duì)序列中存在的奇異點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整，水平變換 (LS)是指對(duì)水平上發(fā)生突然變化的序列的處理。4. 外部影響外部影響 (Outlier Effects)圖圖 經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列水平變換示意圖經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列水平變換示意圖 44　　 通過(guò)對(duì) ARIMAX模型中的回歸方程添加外部沖擊和水平變換回歸變量，可以處理奇異點(diǎn)數(shù)據(jù)和在水平上發(fā)生突然變化的序列。在對(duì)序列進(jìn)行預(yù)調(diào)整的同時(shí)得到外部影響調(diào)整是 X12ARIMA模型的特殊能力。 在奇異點(diǎn) t0的外部沖擊變量： 　 　　　　　 () 在水平位移點(diǎn) t0的水平變換變量： 　　　　　 () 45 外部影響操作外部影響操作 外部影響調(diào)整也是分別在 ARIMA步驟和 X11步驟中進(jìn)行。然而，必須在 X11步驟中作了貿(mào)易日 /節(jié)日調(diào)整，才能在X11步驟中做外部調(diào)整，而且只能做附加的外部調(diào)整；46 在 ARIMA步驟中有 4種外部調(diào)整： 附加的外部調(diào)整； 水平變換； 暫時(shí)的水平變化； 彎道影響。 47 5. 診斷診斷 （（ Diagnostics））48 這項(xiàng)選擇提供了各種診斷： ① 季節(jié)因素的穩(wěn)定性分析季節(jié)因素的穩(wěn)定性分析 （ Stability Analysis of Seasonals） Sliding spans 移動(dòng)間距 檢驗(yàn)被調(diào)整序列在固定大小的移動(dòng)樣本上的變化； Historical revisions 歷史修正檢驗(yàn)被調(diào)整序列增加一個(gè)新觀測(cè)值，即增加一個(gè)樣本時(shí)的變化。 ② 其他診斷其他診斷 （ Other Diagnostics） 還可以選擇顯示各種診斷輸出。49三、三、 移動(dòng)平均方法移動(dòng)平均方法 X11法與移動(dòng)平均法的最大不同是： X11法中季節(jié)因子年與年有可能不同，而在移動(dòng)平均法中，季節(jié)因子被假設(shè)為是一樣的。 50 TRAMO(Time Series Regression with ARIMA Noise, Missing Observation, and Outliers)用來(lái)估計(jì)和預(yù)測(cè)具有缺失觀測(cè)值、非平穩(wěn) ARIMA誤差及外部影響的回歸模型。它能夠?qū)υ蛄羞M(jìn)行插值，識(shí)別和修正幾種不同類型的異常值，并對(duì)工作日變化及復(fù)活節(jié)等特殊回歸因素及假定為 ARIMA過(guò)程的誤差項(xiàng)的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。 SEATS(Signal Extraction in ARIMA Time Series)是基于 ARIMA模型來(lái)對(duì)時(shí)間序列中不可觀測(cè)成分進(jìn)行估計(jì)。 這兩個(gè)程序往往聯(lián)合起來(lái)使用，先用 TRAMO對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，然后用 SEATS將時(shí)間序列分解為趨勢(shì)要素、循環(huán)要素、季節(jié)要素及不規(guī)則要素 4個(gè)部分。這兩個(gè)程序是由Victor Gomez 和 Agustin Maravall 開發(fā)的。四、四、 tramo/Seats方法方法 51tramo/Seats方法操作方法操作 當(dāng)選擇了 Pross/Seasonal Adjustment/Tramo Seats 時(shí)，EViews執(zhí)行外部程序，將數(shù)據(jù)輸給外部程序，然后將結(jié)果返回 EViews。 52167。 趨勢(shì)分解趨勢(shì)分解 本章第 2節(jié)介紹的季節(jié)調(diào)整方法可以對(duì)經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列進(jìn)行分解，但在季節(jié)調(diào)整方法中，趨勢(shì)和循環(huán)要素視為一體不能分開。本節(jié)專門討論如何將趨勢(shì)和循環(huán)要素進(jìn)行分解的方法。測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)有多種方法，比較常用的方法有回歸分析方法、移動(dòng)平均法、階段平均法 (phase average， PA方法 )、HP濾波方法和頻譜濾波方法（ frequency (bandpass) filer， BP濾波）。本節(jié)主要介紹 HP濾波方法和 BP濾波方法。 53167。 HodrickPrescott（（ HP）） 濾波濾波 在宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中，人們非常關(guān)心序列組成成分中的長(zhǎng)期趨勢(shì)， HodrickPrescott濾波是被廣泛使用的一種方法。該方法在 Hodrick and Prescott(1980) 分析戰(zhàn)后美國(guó)經(jīng)濟(jì)周期的論文中首次使用。我們簡(jiǎn)要介紹這種方法的原理。設(shè) {Yt}是包含趨勢(shì)成分和波動(dòng)成分的經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列， {YtT}是其中含有的趨勢(shì)成分， {YtC}是其中含有的波動(dòng)成分。則 () 計(jì)算 HP濾波就是從 {Yt}中將 {YtT} 分離出來(lái) 。54 一般地，時(shí)間序列 {Yt}中的不可觀測(cè)部分趨勢(shì) {YtT}常被定義為下面最小化問(wèn)題的解： ()其中： c(L)是延遲算子多項(xiàng)式 () 將式 ()代入式 ()，則 HP濾波的問(wèn)題就是使下面損失函數(shù)最小，即 ()55 最小化問(wèn)題用 [c(L)YtT]2 來(lái)調(diào)整趨勢(shì)的變化，并隨著 ? 的增大而增大。這里存在一個(gè)權(quán)衡問(wèn)題，要在趨勢(shì)要素對(duì)實(shí)際序列的跟蹤程度和趨勢(shì)光滑度之間作一個(gè)選擇。 ? = 0 時(shí)，滿足最小化問(wèn)題的趨勢(shì)等于序列 {Yt}； ? 增加時(shí)，估計(jì)趨勢(shì)中的變化總數(shù)相對(duì)于序列中的變化減少，即 ? 越大，估計(jì)趨勢(shì)越光滑； ? 趨于無(wú)窮大時(shí)，估計(jì)趨勢(shì)將接近線性函數(shù)。一般經(jīng)驗(yàn)地， ? 的取值如下： 56 HP濾波的運(yùn)用比較靈活，它不象階段平均法那樣依賴于經(jīng)濟(jì)周期峰和谷的確定。它把經(jīng)濟(jì)周期看成宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對(duì)某些緩慢變動(dòng)路徑的偏離，這種路徑在期間內(nèi)單調(diào)地增長(zhǎng)，所以稱之為趨勢(shì)。 HP濾波增大了經(jīng)濟(jì)周期的頻率，使周期波動(dòng)減弱。 57 使用 HodrickPrescott濾波來(lái)平滑序列，選擇 Procs/ Hodrick Prescott Filter出現(xiàn)下面的 HP濾波對(duì)話框： 首先對(duì)平滑后的序列給一個(gè)名字， EViews將默認(rèn)一個(gè)名字，也可填入一個(gè)新的名字。然后給定平滑參數(shù)的值，年度數(shù)據(jù)取 100，季度和月度數(shù)據(jù)分別取 1600和 14400。不允許填入非整數(shù)的數(shù)據(jù)。點(diǎn)擊 OK后，EViews與原序列一起顯示處理后的序列。注意只有包括在當(dāng)前工作文件樣本區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)才被處理，平滑后序列區(qū)間外的數(shù)據(jù)都為 NA。 58圖圖 藍(lán)線表示社會(huì)消費(fèi)品零售總額藍(lán)線表示社會(huì)消費(fèi)品零售總額 TC序列、序列、 紅線表示趨勢(shì)紅線表示趨勢(shì) T序列序列 、綠線表示循環(huán)、綠線表示循環(huán) C序列序列 例例 利用利用 HP濾波方法求經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的趨勢(shì)項(xiàng)濾波方法求經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的趨勢(shì)項(xiàng) T 先做季節(jié)調(diào)整得到趨勢(shì) 循環(huán)要素序列，記為 TC，然后利用 HP濾波方法求中國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額月度時(shí)間序列 (1990:1—2023:6)59圖圖 藍(lán)線表示社會(huì)消費(fèi)品零售總額、藍(lán)線表示社會(huì)消費(fèi)品零售總額、 紅線表示趨勢(shì)紅線表示趨勢(shì) T序列序列 60 首先對(duì)季度 GDP做季節(jié)調(diào)整，然后對(duì)得到的趨勢(shì) 循環(huán)序列 利用 HP濾波方法求中國(guó) GDP季度時(shí)間序列的趨勢(shì)項(xiàng) (1997:1—2023:6) 。圖圖 藍(lán)線表示藍(lán)線表示 GDP序列、序列、 紅線表示趨勢(shì)紅線表示趨勢(shì) T序列、序列、 綠線表示循環(huán)綠線表示循環(huán) C 序列序列 61圖圖 藍(lán)線表示藍(lán)線表示 GDP序列、序列、 紅線表示趨勢(shì)紅線表示趨勢(shì) T序列序列62 例例 利用利用 HP濾波方法求潛在產(chǎn)出和產(chǎn)出缺口濾波方法求潛在產(chǎn)出和產(chǎn)出缺口 設(shè) {Yt}為我國(guó)的季度 GDP指標(biāo) (1997年 1季度～ 2023年 4季度 )，利用季節(jié)調(diào)整方法將 GDP中的季節(jié)因素和不規(guī)則因素去掉，得到 GDP_TC序列。本例的潛在產(chǎn)出 Y*，即趨勢(shì)利用 HP濾波計(jì)算出來(lái)的 {YtT}來(lái)代替， GDP的循環(huán)要素 {YtＣ }序列由式 ()計(jì)算：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　()圖圖 藍(lán)線表示藍(lán)線表示 GDP_TC 、　　　　 紅線表示趨勢(shì)序列紅線表示趨勢(shì)序列 GDP_T 　　圖　　圖 　　 GDP的循環(huán)要素的循環(huán)要素 序列序列 63 圖 GDP的循環(huán)要素 {YtC}序列實(shí)際上就是圍繞趨勢(shì)線上下的波動(dòng)，稱為 GDP缺口序列。它是一個(gè)絕對(duì)量的產(chǎn)出缺口。也可以用相對(duì)量表示產(chǎn)出缺口，本例用 Gapt來(lái)表示相對(duì)產(chǎn)出缺口，可由下式計(jì)算得到： () 圖圖 通貨膨脹率通貨膨脹率 (藍(lán)線藍(lán)線 ) 產(chǎn)出缺口產(chǎn)出缺口 Gap (紅線紅線 ) 64167。 頻譜濾波（頻譜濾波（ BP濾波）方法濾波）方法 20世紀(jì)以來(lái)，利用統(tǒng)計(jì)方法特別是時(shí)間序列分析方法研究經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列和經(jīng)濟(jì)周期的變動(dòng)特征得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。自時(shí)間序列分析產(chǎn)生以來(lái)，一直存在兩種觀察、分析和解釋時(shí)間序列的方法。第一種是直接分析數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的結(jié)構(gòu)特征，即所謂時(shí)域（ time domain）分析法，使用的工具是自相關(guān)（或自協(xié)方差）函數(shù)和差分方程；另一種方法是把時(shí)間序列看成不同諧波的疊加，研究時(shí)間序列在頻率域（frequency domain）里的結(jié)構(gòu)特征，由于這種分析主要是用功率譜的概念進(jìn)行討論，所以通常稱為譜分析。65 譜分析的基本思想是：把時(shí)間序列看作是互不相關(guān)的周期（頻率）分量的疊加，通過(guò)研究和比較各分量的周期變化，以充分揭示時(shí)間序列的頻域結(jié)構(gòu)，掌握其主要波動(dòng)特征。因此，在研究時(shí)間序列的周期波動(dòng)方面，它具有時(shí)域方法所無(wú)法企及的優(yōu)勢(shì)。 661. 經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的功率譜經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的功率譜 設(shè)時(shí)間序列數(shù)據(jù) X=(x1, x2, …, xT)， T 為樣本長(zhǎng)度。譜分析（ spectral ana