【正文】 D16）； 最終的季節(jié)調(diào)整后序列（＿ SA）； 近似地可選擇 (X11 default)缺省選擇。 24 調(diào)用 X12季節(jié)調(diào)整過(guò)程，在序列窗口選擇 Procs/Seasonal Adjustment / Census X12，打開(kāi)一個(gè)對(duì)話框： X12方法有 5種選擇框，下面分別介紹。 X11只作用于含季節(jié)數(shù)據(jù)的序列，需要至少 4整年的數(shù)據(jù)，最多能調(diào)整 20年的月度數(shù)據(jù)及 30年的季度數(shù)據(jù)。 20 如果在季節(jié)調(diào)整對(duì)話框中選擇 X11選項(xiàng)，調(diào)整后的序列及因子序列會(huì)被自動(dòng)存入 EViews工作文件中，在過(guò)程的結(jié)尾 X11簡(jiǎn)要的輸出及錯(cuò)誤信息也會(huì)在序列窗口中顯示。 季節(jié)調(diào)整相關(guān)操作季節(jié)調(diào)整相關(guān)操作 (EViews軟件軟件 )19 一、一、 X11方法方法 X11法是美國(guó)商務(wù)部標(biāo)準(zhǔn)的季節(jié)調(diào)整方法 (乘法模型、加法模型 )，乘法模型適用于序列可被分解為季節(jié)調(diào)整后序列（趨勢(shì)把 Yt 分解為趨勢(shì)循環(huán)項(xiàng) TCt 、季節(jié)項(xiàng)St 和不規(guī)則要素 It 。 13 X12季節(jié)調(diào)整方法的核心算法是擴(kuò)展的 X11季節(jié)調(diào)整程序。在計(jì)算過(guò)程中可根據(jù)數(shù)據(jù)中的隨機(jī)因素大小，采用不同長(zhǎng)度的移動(dòng)平均，隨機(jī)因素越大，移動(dòng)平均長(zhǎng)度越大。 X10方法考慮到了根據(jù)不規(guī)則變動(dòng)和季節(jié)變動(dòng)的相對(duì)大小來(lái)選擇計(jì)算季節(jié)要素的移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)。101. 季節(jié)調(diào)整方法的發(fā)展季節(jié)調(diào)整方法的發(fā)展 1954年美國(guó)商務(wù)部國(guó)勢(shì)普查局 (Bureau of Census， Depart ment of Commerce)在美國(guó)全國(guó)經(jīng)濟(jì)研究局 (NBER)戰(zhàn)前研究的移動(dòng)平均比法 (The RatioMoving Average Method)的基礎(chǔ)上，開(kāi)發(fā)了關(guān)于季節(jié)調(diào)整的最初的電子計(jì)算機(jī)程序，開(kāi)始大規(guī)模地對(duì)經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列進(jìn)行季節(jié)調(diào)整。 7 () 因?yàn)?12是偶數(shù)，通過(guò)求平均值可以達(dá)到中心化，即中心化移動(dòng)平均值為 () 中心化移動(dòng)平均的一般公式為 ()8 需要指出的是由于采用 12個(gè)月中心化移動(dòng)平均后，序列的兩端各有 6個(gè)欠項(xiàng)值，需要用插值或其它數(shù)值計(jì)算方法將其補(bǔ)齊。 這兩條特性可以證明。 4167。循環(huán)要素循環(huán)要素 TC 圖形圖形 圖圖 3 工業(yè)總產(chǎn)值的季節(jié)變動(dòng)要素工業(yè)總產(chǎn)值的季節(jié)變動(dòng)要素 S 圖形圖形 圖圖 4 工業(yè)總產(chǎn)值的不規(guī)則要素工業(yè)總產(chǎn)值的不規(guī)則要素 I 圖形圖形 3二、季節(jié)調(diào)整的概念二、季節(jié)調(diào)整的概念 季節(jié)性變動(dòng)的發(fā)生，不僅是由于氣候的直接影響，而且社會(huì)制度及風(fēng)俗習(xí)慣也會(huì)引起季節(jié)變動(dòng)?！　?季節(jié)要素季節(jié)要素 (S ): 是每年重復(fù)出現(xiàn)的循環(huán)變動(dòng)，以 12個(gè)月或 4個(gè)季度為周期的周期性影響，由溫度、降雨、每年中的假期和政策等因素引起。時(shí)間序列分解方法包括季節(jié)調(diào)整和趨勢(shì)分解，指數(shù)平滑是目前比較常用的時(shí)間序列平滑方法。1 經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的 月度或季度月度或季度 時(shí)間序列包含 4種變動(dòng)要素：長(zhǎng)期趨勢(shì)要素 T、循環(huán)要素 C、季節(jié)變動(dòng)要素 S 和不規(guī)則要素 I。季節(jié)要素和循環(huán)要素的區(qū)別在于季節(jié)變動(dòng)是固定間距（如季或月）中的自我循環(huán)，而循環(huán)要素是從一個(gè)周期變動(dòng)到另一個(gè)周期，間距比較長(zhǎng)且不固定的一種周期性波動(dòng)。經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中的月度和季度數(shù)據(jù)或大或小都含有季節(jié)變動(dòng)因素， 以月份或季度作為時(shí)間觀測(cè)單位的經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列通常具有一年一度的周期性變化，這種周期變化是由于季節(jié)因素的影響造成的，在經(jīng)濟(jì)分析中稱為季節(jié)性波動(dòng)。 移動(dòng)平均方法移動(dòng)平均方法 移動(dòng)平均法 (Moving Averages)的基本思路是很簡(jiǎn)單的，是算術(shù)平均的一種。 5 簡(jiǎn)單的移動(dòng)平均公式簡(jiǎn)單的移動(dòng)平均公式 時(shí)間序列數(shù)據(jù) y = {y1, y2, … , yT} ， T 為樣本長(zhǎng)度，在時(shí)點(diǎn) t 上的 2k+1項(xiàng)移動(dòng)平均值 MAt 的一般表示為()式中的 k為正整數(shù)，此時(shí)移動(dòng)平均后的序列 {MA}的始端和末端各欠缺 k項(xiàng)值，需要用插值或其它方法補(bǔ)齊。 　　　　 加權(quán)移動(dòng)平均加權(quán)移動(dòng)平均 上面介紹的 12個(gè)月中心化移動(dòng)平均是二次移動(dòng)平均，也可以用一次移動(dòng)平均 ()式表示，這種移動(dòng)平均方法就叫做加權(quán)平均，其中每一期的權(quán)數(shù)不相等，下面介紹幾種常用的加權(quán)移動(dòng)平均方法。此后，季節(jié)調(diào)整方法不斷改進(jìn)，每次改進(jìn)都以 X再加上序號(hào)表示。 1965年 10月發(fā)表了 X11方法，這一方法歷經(jīng)幾次演變，已成為一種相當(dāng)精細(xì)、典型的季節(jié)調(diào)整方法 167。X11方法是通過(guò)幾次迭代來(lái)進(jìn)行分解的，每一次對(duì)組成因子的估算都進(jìn)一步精化。共包括 4種季節(jié)調(diào)整的分解形式：乘法、加法、偽加法和對(duì)數(shù)加法模型?，F(xiàn)以加法模型為例，介紹 X12季節(jié)調(diào)整方法的核心算法（為敘述簡(jiǎn)便而不考慮補(bǔ)欠項(xiàng)的問(wèn)題）。循環(huán) 關(guān)于調(diào)整后的序列的名字。 21 圖圖 社會(huì)消費(fèi)品零售總額的社會(huì)消費(fèi)品零售總額的 TCI 序列序列 (季節(jié)調(diào)整后序列季節(jié)調(diào)整后序列 )22 圖圖 社會(huì)消費(fèi)品零售總額的社會(huì)消費(fèi)品零售總額的 原序列原序列 (藍(lán)線藍(lán)線 )和和 季節(jié)調(diào)整后序列季節(jié)調(diào)整后序列 (TCI 序列序列 , 紅線紅線 ) 23 二、二、 Census X12方法方法 EViews是將美國(guó)國(guó)勢(shì)調(diào)查局的 X12季節(jié)調(diào)整程序直接安裝到 EViews子目錄中，建立了一個(gè)接口程序。 25 1. 季節(jié)調(diào)整選擇季節(jié)調(diào)整選擇 （（ Seasonal Ajustment Option）） ①① X11方法方法 （（ X11 Method）） 這一部分指定季節(jié)調(diào)整分解的形式：乘法；加法；偽加法（此形式必須伴隨 ARIMA說(shuō)明）；對(duì)數(shù)加法。需要注意如果序列短于 20年， X12不允許指定 315的季節(jié)濾波。最終的季節(jié)因子（＿ SF）； 假日 /貿(mào)易日因子（＿ D18）； ③③ 趨勢(shì)濾波趨勢(shì)濾波 （（ Trend Filter (Henderson)）） 當(dāng)估計(jì)趨勢(shì) — 循環(huán)分量時(shí)，允許指定亨德松移動(dòng)平均的項(xiàng)數(shù)，可以輸入大于 1和小于等于 101的奇數(shù)，缺省是由 X12自動(dòng)選擇。通過(guò)用 ARIMA模型 (autoregressive integrated moving Average) 延長(zhǎng)原序列，彌補(bǔ)了移動(dòng)平均法末端項(xiàng)補(bǔ)欠值的問(wèn)題。 2. ARIMA選擇選擇 （（ ARIMA Option）） 32 點(diǎn)擊 ARIMA Option標(biāo)簽，可出現(xiàn)下列對(duì)話框 ： X12允許在季節(jié)調(diào)整前對(duì)被調(diào)整序列建立一個(gè)合適的 ARIMA模型。下面是一些例子：(1 0 0) (0 1 1) (1 0 1)(1 0 0) 注意在模型中總的 AR、 MA、和差分的系數(shù)不超過(guò) 25； AR或 MA參數(shù)的最大延遲為 24；在 ARIMA因子中的最大差分階數(shù)不超過(guò) 3。有 2個(gè)選擇： 37 (3) 回歸因子選擇（回歸因子選擇（ Regressors）） 允許在 ARIMA模型中指定一些外生回歸因子，利用多選鈕可選擇常數(shù)項(xiàng)，或季節(jié)虛擬變量，事先定義的回歸因子可以捕捉貿(mào)易日和節(jié)假日的影響。又如，在流量序列中平均每天的影響將產(chǎn)生 “月長(zhǎng)度 ”影響。貿(mào)易日影響和季節(jié)影響一樣使得比較各月的序列值變得困難，而且不利于研究序列間的相互影響。然后用回歸分析求出星期一，星期二， …… ，星期日的相應(yīng)權(quán)重，從而可以將 ID 分解為真正的不規(guī)則要素 I 和貿(mào)易日要素 D。在 X12方法中，可以對(duì)不規(guī)則要素建立ARIMAX模型，包括貿(mào)易日和節(jié)假日影響的回歸變量，而且還可以指明奇異值的影響，并在估計(jì)其他回歸影響的同時(shí)消除它們。 Trading Day Effects消除貿(mào)易日影響有 2種選擇，依賴于序列是流量序列還是存量序列（諸如存貨）。 Holiday effects 僅對(duì)流量序列做節(jié)假日調(diào)整。附加的外部沖擊 (AO)調(diào)整是指對(duì)序列中存在的奇異點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整，水平變換 (LS)是指對(duì)水平上發(fā)生突然變化的序列的處理。然而，必須在 X11步驟中作了貿(mào)易日 /節(jié)日調(diào)整，才能在X11步驟中做外部調(diào)整，而且只能做附加的外部調(diào)整；46 在 ARIMA步驟中有 4種外部調(diào)整： 附加的外部調(diào)整； 水平變換； 暫時(shí)的水平變化； 彎道影響。 ② 其他診斷其他診斷 （ Other Diagnostics） 還可以選擇顯示各種診斷輸出。 SEATS(Signal Extraction in ARIMA Time Series)是基于 ARIMA模型來(lái)對(duì)時(shí)間序列中不可觀測(cè)成分進(jìn)行估計(jì)。 52167。本節(jié)主要介紹 HP濾波方法和 BP濾波方法。我們簡(jiǎn)要介紹這種方法的原理。這里存在一個(gè)權(quán)衡問(wèn)題，要在趨勢(shì)要素對(duì)實(shí)際序列的跟蹤程度和趨勢(shì)光滑度之間作一個(gè)選擇。 HP濾波增大了經(jīng)濟(jì)周期的頻率，使周期波動(dòng)減弱。點(diǎn)擊 OK后，EViews與原序列一起顯示處理后的序列。本例的潛在產(chǎn)出 Y*，即趨勢(shì)利用 HP濾波計(jì)算出來(lái)的 {YtT}來(lái)代替， GDP的循環(huán)要素 {YtＣ }序列由式 ()計(jì)算：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　()圖圖 藍(lán)線表示藍(lán)線表示 GDP_TC 、　　　　 紅線表示趨勢(shì)序列紅線表示趨勢(shì)序列 GDP_T 　　圖　　圖 　　 GDP的循環(huán)要素的循環(huán)要素 序列序列 63 圖 GDP的循環(huán)要素 {YtC}序列實(shí)際上就是圍繞趨勢(shì)線上下的波動(dòng)，稱為 GDP缺口序列。自時(shí)間序列分析產(chǎn)生以來(lái)，一直存在兩種觀察、分析和解釋時(shí)間序列的方法。 661. 經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的功率譜經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的功率譜 設(shè)時(shí)間序列數(shù)據(jù) X=(x1, x2, …, xT)， T 為樣本長(zhǎng)度。 ?j2是對(duì)應(yīng)于頻率 ?j 的循環(huán)變動(dòng) uj cos?j t+vj sin?j t 的方差，表示了對(duì)隨機(jī)過(guò)程全變動(dòng)的貢獻(xiàn)，下圖是對(duì)應(yīng)于頻率的方差圖。 69 （（ 1）白噪音的功率譜）白噪音的功率譜 在隨機(jī)過(guò)程 {ut}是白噪音的情形，白噪音的功率譜 f (?) 可由下式表示 ()其中： ? 2是 ut的方差。在這里， 2是指以 2期為周期的周期變動(dòng)， 4是指以 4期為一周期的周期變動(dòng)。而當(dāng) ? = 0時(shí)的功率譜有無(wú)限大的周期，即表示時(shí)間序列是以趨勢(shì)要素為主要特征。 (b) (c)72 2. 頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù) 考慮隨機(jī)過(guò)程 {xt} 的線性變換 ()其中： wj 是確定的權(quán)重序列，比如是 {xt} 的移動(dòng)平均權(quán)重。 W(ei?) 等同于 W(L)中的 Lj 用 eij? 置換的結(jié)果。進(jìn)一步，增益的平方 |W(ei?)|2稱為 濾波的功率傳遞函數(shù)濾波的功率傳遞函數(shù) (power transfer function)，或只稱為 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) 。根據(jù)被保留下來(lái)的頻率位于低頻處、高頻處或某個(gè)中間帶上，分別稱為低通濾波（ lowpass filters， LP）、高通濾波（ highpass filters， HP）和 帶通濾波帶通濾波（（ bandpass filters， BP）） 。這樣的差分處理，趨勢(shì)要素（ ? = 0的功率）完全被消除，具有大幅度減少長(zhǎng)期變動(dòng)的效果。帶通濾波可以類似地分別定義為 () 80 截?cái)帱c(diǎn) n的選擇是決定理想濾波 BPn(p， q)近似優(yōu)劣的根本因素，如果 n取得過(guò)小，將會(huì)產(chǎn)生譜泄漏（ leakage）和擺動(dòng) (gibbs)現(xiàn)象。