【正文】 望得到只保留 ～ 5年周期成分的濾波序列。而取 n =18的 BPn(p， q) 濾波中 2年～ 重最大，可以近似地作為中國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額對(duì)數(shù)的循環(huán)要素序列 lnsl_C，同時(shí)利用時(shí)間序列分解的加法模型從lnsl_TC中減去 lnsl_C，可得到趨勢(shì)要素序列 lnsl_T。 88 圖圖 紅線表示紅線表示 BP(p,q)濾波頻率響應(yīng)函數(shù)濾波頻率響應(yīng)函數(shù) 藍(lán)線表示帶通濾波的頻率響應(yīng)函數(shù)藍(lán)線表示帶通濾波的頻率響應(yīng)函數(shù)89 圖圖 藍(lán)線表示藍(lán)線表示 lnSL的原序列的原序列 紅線表示趨勢(shì)要素序列紅線表示趨勢(shì)要素序列 lnSL_T 由于 BP濾波兩端各損失 18個(gè)月的數(shù)據(jù)，所以循環(huán)要素序列 lnsl_C（圖 ）和趨勢(shì)要素序列 lnsl_T（圖 ）的數(shù)據(jù)序列長(zhǎng)度為 1982年 1月～ 2023年 12月。90 圖圖 循環(huán)要素序列循環(huán)要素序列 lnSL_C 91 分別對(duì) lnsl_C和 lnsl_T序列取指數(shù)，可得到社會(huì)消費(fèi)品零售總額序列 SL的循環(huán)要素 SL_C和趨勢(shì)要素 SL_T（乘法模型）。92 圖圖 紅線表示紅線表示 HP濾波得到的濾波得到的 趨勢(shì)要素序列趨勢(shì)要素序列 藍(lán)線表示藍(lán)線表示 BP濾波得到的濾波得到的 趨勢(shì)要素序列趨勢(shì)要素序列 93 圖圖 紅線表示紅線表示 HP濾波得到的濾波得到的 循環(huán)要素序列循環(huán)要素序列 藍(lán)線表示藍(lán)線表示 BP濾波得到的濾波得到的 循環(huán)要素序列循環(huán)要素序列94167。 指數(shù)平滑指數(shù)平滑 指數(shù)平滑是可調(diào)整預(yù)測(cè)的簡(jiǎn)單方法。當(dāng)只有少數(shù)觀測(cè)值時(shí)這種方法是有效的。與使用固定系數(shù)的回歸預(yù)測(cè)模型不同，指數(shù)平滑法的預(yù)測(cè)用過去的預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行調(diào)整。下面，我們對(duì) EViews中的指數(shù)平滑法作簡(jiǎn)要討論。95 （一個(gè)參數(shù)）單指數(shù)平滑（一個(gè)參數(shù)） 這種單指數(shù)平滑方法適用于序列值在一個(gè)常數(shù)均值上下隨機(jī)波動(dòng)的情況，無趨勢(shì)及季節(jié)要素。 yt 平滑后的序列 計(jì)算公式如下 , , t = 2, 3, …, T其中 : , ? 為平滑因子。 ? 越小， 越平緩，重復(fù)迭代，可得到 由此可知為什么這種方法叫指數(shù)平滑， y 的預(yù)測(cè)值是 y 過去值的加權(quán)平均，而權(quán)數(shù)被定義為以時(shí)間為指數(shù)的形式。96 單指數(shù)平滑的預(yù)測(cè)對(duì)所有未來的觀測(cè)值都是常數(shù)。這個(gè)常數(shù)為 （對(duì)所有的 k0） , T 是估計(jì)樣本的期末值。要開始遞歸，我們需要 和 ? 的初值。 EView使用原來觀測(cè)值的均值來開始遞歸。Bowermen和 O’Connell（ 1979）建議 ? 值在 之間較好。也可以讓 EViews估計(jì)使一步預(yù)測(cè)誤差平方和最小的 ? 值。 97 （一個(gè)參數(shù)）雙指數(shù)平滑（一個(gè)參數(shù)） 這種方法是將單指數(shù)平滑進(jìn)行兩次（使用相同的參數(shù)）。適用于有線性趨勢(shì)的序列。序列 y 的雙指數(shù)平滑以遞歸形式定義為 其中 : 0 ? ? ? 1, St 是單指數(shù)平滑后的序列， Dt 是雙指數(shù)平滑序列。98 雙指數(shù)平滑的預(yù)測(cè)如下 最后一個(gè)表達(dá)式表明雙指數(shù)平滑的預(yù)測(cè)有線性趨勢(shì)，截距為 2ST ? DT ，斜率為 ? (ST ? DT )/(1 ? ?)， T 是估計(jì)樣本的期末值。99 — 無季節(jié)趨勢(shì)（兩個(gè)參數(shù)）無季節(jié)趨勢(shì)（兩個(gè)參數(shù)） 這種方法適用于具有線性時(shí)間趨勢(shì)無季節(jié)變差的情形。這種方法與雙指數(shù)平滑法一樣以線性趨勢(shì)無季節(jié)成分進(jìn)行預(yù)測(cè)。雙指數(shù)平滑法只用了一個(gè)參數(shù)，這種方法用兩個(gè)參數(shù)。 yt 平滑后的序列 由下式給出 其中 : a 表示截距； b表示斜率 , 即趨勢(shì)。100 這兩個(gè)參數(shù)由如下遞歸式定義其中 : k 0 , ? , ? 在 01之間，為阻尼因子。這是一種有兩個(gè)參數(shù)的指數(shù)平滑法。 預(yù)測(cè)值計(jì)算如下 這些預(yù)測(cè)值具有線性趨勢(shì)，截距為 aT ，斜率為 bT ， T 是估計(jì)樣本的期末值。 101 加法模型（三個(gè)參數(shù)）加法模型（三個(gè)參數(shù)） 該方法適用于具有線性時(shí)間趨勢(shì)和加法模型的季節(jié)變差。 yt 平滑后的序列 由下式給出其中： at 表示截距， bt 表示斜率， at + bt k 表示趨勢(shì)， St 為加法模型的季節(jié)因子， s 表示季節(jié)周期長(zhǎng)度，月度數(shù)據(jù) s =12，季度數(shù)據(jù) s = 4。需要用簡(jiǎn)單的方法給出季節(jié)因子的第一年的初值，以及截距和斜率的初值。102 這三個(gè)系數(shù)由下面的遞歸式定義其中： k 0， ?， ?， ? 在 0～ 1之間，為阻尼因子。預(yù)測(cè)值由下式計(jì)算 其中： ST+ks 用樣本數(shù)據(jù)最后一年的季節(jié)因子， T 是估計(jì)樣本的期末值。 103 （三個(gè)參數(shù)）乘法模型（三個(gè)參數(shù)） 這種方法適用于序列具有線性趨勢(shì)和乘法季節(jié)變化。 yt 的平滑序列 由下式給出其中： at 表示截距， bt 表示斜率， at + bt k 表示趨勢(shì)， St 為乘法模型的季節(jié)因子， s 表示季節(jié)周期長(zhǎng)度，月度數(shù)據(jù) s =12，季度數(shù)據(jù) s = 4。需要用簡(jiǎn)單的方法給出季節(jié)因子的第一年的初值，以及截距和斜率的初值。104這三個(gè)系數(shù)定義如下 其中： k 0， ?， ?， ? 在 0～ 1之間，為阻尼因子。預(yù)測(cè)值由下式計(jì)算 其中： ST+ks 用樣本數(shù)據(jù)最后一年的季節(jié)因子， T 是估計(jì)樣本的期末值。105 指數(shù)平滑法操作指數(shù)平滑法操作 調(diào)入工作文件 2_stock, 利用指數(shù)平滑法對(duì)我國(guó)上證收盤指數(shù)（時(shí)間范圍： 1991年 1月 2023年 3月）的月度時(shí)間序列 (sh_s) 進(jìn)行擬合和預(yù)測(cè)，選擇 Procs/ Exponential Smoothing 顯示如下對(duì)話框 : 106 1．． 平滑方法平滑方法 在 5種方法中選擇一種方法。 2．． 平滑參數(shù)平滑參數(shù) 既可以指定平滑參數(shù)也可以讓 EViews估計(jì)它們的值。要估計(jì)參數(shù)，在填充區(qū)內(nèi)輸入字母 e， EViews估計(jì)使誤差平方和最小的參數(shù)值。如果估計(jì)參數(shù)值趨于 1，這表明序列趨于隨機(jī)游走，最近的值對(duì)估計(jì)將來值最有用。要指定參數(shù)值，在填充區(qū)內(nèi)輸入?yún)?shù)值，所有參數(shù)值在 01之間，如果輸入的參數(shù)值超出這一區(qū)間， EViews將會(huì)估計(jì)這個(gè)參數(shù)。 107 3．． 平滑后的序列名平滑后的序列名 可以為平滑后的序列指定一個(gè)名字， EViews在原序列后加 SM指定平滑后的序列名，也可以改變。 4．． 估計(jì)樣本估計(jì)樣本 必須指定預(yù)測(cè)的樣本區(qū)間（不管是否選擇估計(jì)參數(shù)）。缺省值是當(dāng)前工作文件的樣本區(qū)間。 EViews將從樣本區(qū)間末尾開始計(jì)算預(yù)測(cè)值。 5．． 季節(jié)循環(huán)季節(jié)循環(huán) 可以改變每年的季節(jié)數(shù)（缺省值為每年 12個(gè)月、 4個(gè)季度）。這個(gè)選項(xiàng)允許預(yù)測(cè)不規(guī)則間距的數(shù)據(jù)，在空白處輸入循環(huán)數(shù)。108 例例 指數(shù)平滑方法應(yīng)用指數(shù)平滑方法應(yīng)用 本例利用指數(shù)平滑方法對(duì)我國(guó)上證收盤指數(shù)（時(shí)間范圍：1991年 1月 2023年 3月）的月度時(shí)間序列 (sh_s) 進(jìn)行擬合和預(yù)測(cè)。采用五種平滑模型對(duì) 1991年 1月 2023年 9月的 s序列數(shù)據(jù)做指數(shù)平滑，并利用預(yù)測(cè)公式得到 2023年 10月 2023年 3月半年的預(yù)測(cè)值。109110靜夜四無 鄰 ，荒居舊 業(yè)貧 。 三月 21三月 21Sunday, March 21, 2023雨中黃葉 樹 ，燈下白 頭 人。 00:18:2400:18:2400:183/21/2023 12:18:24 AM1以我獨(dú)沈久，愧君相 見頻 。 三月 2100:18:2400:18Mar2121Mar211故人江海 別 ，幾度隔山川。 00:18:2400:18:2400:18Sunday, March 21, 20231乍 見 翻疑夢(mèng)，相悲各 問 年。 三月 21三月 2100:18:2400:18:24March 21, 20231他 鄉(xiāng) 生白 發(fā) ，舊國(guó) 見 青山。 21 三月 202312:18:24 上午 00:18:24三月 211比不了得就不比，得不到的就不要。 三月 2112:18 上午 三月 2100:18March 21, 20231行 動(dòng) 出成果，工作出 財(cái) 富。 2023/3/21 0:18:2400:18:2421 March 20231做前，能 夠環(huán)視 四周；做 時(shí) ，你只能或者最好沿著以腳 為 起點(diǎn)的射 線 向前。 12:18:24 上午 12:18 上午 00:18:24三月 21沒有失 敗 ，只有 暫時(shí) 停止成功！。 三月 21三月 21Sunday, March 21, 2023很多事情努力了未必有 結(jié) 果，但是不努力卻什么改 變 也沒有。 00:18:2400:18:2400:183/21/2023 12:18:24 AM1成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的 積 累。 三月 2100:18:2400:18Mar2121Mar211世 間 成事，不求其 絕對(duì)圓滿 ，留一份不足，可得無限完美。 00:18:2400:18:2400:18Sunday, March 21, 20231不知香 積 寺，數(shù)里入云峰。 三月 21三月 2100:18:2400:18:24March 21, 20231意志 堅(jiān) 強(qiáng) 的人能把世界放在手中像泥 塊 一 樣 任意揉捏。 21 三月 202312:18:24 上午 00:18:24三月 211楚塞三湘接， 荊門 九派通。 三月 2112:18 上午 三月 2100:18March 21, 20231少年十五二十 時(shí) ，步行 奪 得胡 馬騎 。 2023/3/21 0:18:2400:18:2421 March 20231空山新雨后，天氣晚來秋。 12:18:24 上午 12:18 上午 00:18:24三月 21 楊 柳散和 風(fēng) ，青山澹吾 慮 。 三月 21三月 21Sunday, March 21, 2023 閱讀 一切好 書 如同和 過 去最杰出的人 談話 。 00:18:2400:18:2400:183/21/2023 12:18:24 AM1越是沒有本 領(lǐng) 的就越加自命不凡。 三月 2100:18:2400:18Mar2121Mar211越是無能的人，越喜 歡 挑剔 別 人的 錯(cuò) 兒。 00:18:2400:18:2400:18Sunday, March 21, 20231知人者智，自知者明。 勝 人者有力，自 勝 者 強(qiáng) 。 三月 21三月 2100:18:2400:18:24March 21, 20231意志 堅(jiān) 強(qiáng) 的人能把世界放在手中像泥 塊 一 樣 任意揉捏。 21 三月 202312:18:24 上午 00:18:24三月 211最具挑 戰(zhàn) 性的挑 戰(zhàn) 莫 過 于提升自我。 三月 2112:18 上午 三月 2100:18March 21, 20231 業(yè) 余生活要有意 義 ，不要越 軌 。 2023/3/21 0:18:2400:18:2421 March 20231一個(gè)人即使已登上 頂 峰，也仍要自 強(qiáng) 不息。 12:18:24 上午 12:18 上午 00:18:24三月 21MOMODA POWERPOINTLorem ipsum dolor sit, eleifend nulla ac, fringilla purus. 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