【正文】 計算最終的趨勢循環(huán)要素和最終的不規(guī)則要素計算最終的趨勢循環(huán)要素和最終的不規(guī)則要素18 本節(jié)主要介紹利用 EViews軟件對一個月度或季度時間序列進(jìn)行季節(jié)調(diào)整的操作方法。在 EViews工作環(huán)境中，打開一個月度或季度時間序列的工作文件，雙擊需進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的序列名，進(jìn)入這個序列對象，在序列窗口的工具欄中單擊Proc按鈕將顯示菜單：167。 季節(jié)調(diào)整相關(guān)操作季節(jié)調(diào)整相關(guān)操作 (EViews軟件軟件 )19 一、一、 X11方法方法 X11法是美國商務(wù)部標(biāo)準(zhǔn)的季節(jié)調(diào)整方法 (乘法模型、加法模型 )，乘法模型適用于序列可被分解為季節(jié)調(diào)整后序列（趨勢循環(huán) 不規(guī)則要素項）與季節(jié)項的乘積，加法模型適用于序列可被分解為季節(jié)調(diào)整后序列與季節(jié)項的和。乘法模型只適用于序列值都為正的情形。 20 如果在季節(jié)調(diào)整對話框中選擇 X11選項，調(diào)整后的序列及因子序列會被自動存入 EViews工作文件中，在過程的結(jié)尾 X11簡要的輸出及錯誤信息也會在序列窗口中顯示。 關(guān)于調(diào)整后的序列的名字。 EViews在原序列名后加 SA，但也可以改變調(diào)整后的序列名，這將被存儲在工作文件中。 需要注意，季節(jié)調(diào)整的觀測值的個數(shù)是有限制的。 X11只作用于含季節(jié)數(shù)據(jù)的序列，需要至少 4整年的數(shù)據(jù)，最多能調(diào)整 20年的月度數(shù)據(jù)及 30年的季度數(shù)據(jù)。 21 圖圖 社會消費(fèi)品零售總額的社會消費(fèi)品零售總額的 TCI 序列序列 (季節(jié)調(diào)整后序列季節(jié)調(diào)整后序列 )22 圖圖 社會消費(fèi)品零售總額的社會消費(fèi)品零售總額的 原序列原序列 (藍(lán)線藍(lán)線 )和和 季節(jié)調(diào)整后序列季節(jié)調(diào)整后序列 (TCI 序列序列 , 紅線紅線 ) 23 二、二、 Census X12方法方法 EViews是將美國國勢調(diào)查局的 X12季節(jié)調(diào)整程序直接安裝到 EViews子目錄中，建立了一個接口程序。 EViews進(jìn)行季節(jié)調(diào)整時將執(zhí)行以下步驟： 1．給出一個被調(diào)整序列的說明文件和數(shù)據(jù)文件； 2．利用給定的信息執(zhí)行 X12程序； 3．返回一個輸出文件，將調(diào)整后的結(jié)果存在 EViews工作文件中。 X12的 EViews接口菜單只是一個簡短的描述， EViews還提供了一些菜單不能實現(xiàn)的接口功能，更一般的命令接口程序。 24 調(diào)用 X12季節(jié)調(diào)整過程，在序列窗口選擇 Procs/Seasonal Adjustment / Census X12，打開一個對話框： X12方法有 5種選擇框，下面分別介紹。 25 1. 季節(jié)調(diào)整選擇季節(jié)調(diào)整選擇 （（ Seasonal Ajustment Option）） ①① X11方法方法 （（ X11 Method）） 這一部分指定季節(jié)調(diào)整分解的形式：乘法；加法；偽加法（此形式必須伴隨 ARIMA說明）；對數(shù)加法。注意乘法、偽加法和對數(shù)加法不允許有零和負(fù)數(shù)。 ②② 季節(jié)濾波季節(jié)濾波 (Seasonal Filter) 當(dāng)估計季節(jié)因子時，允許選擇季節(jié)移動平均濾波（月別移動平均項數(shù)），缺省是 X12自動確定。近似地可選擇 (X11 default)缺省選擇。需要注意如果序列短于 20年， X12不允許指定 315的季節(jié)濾波。 26 ④④ 存調(diào)整后的分量序列名存調(diào)整后的分量序列名 （（ Component Series to save）） X12將被調(diào)整的序列名作為缺省列在 Base name框中，可以改變序列名。在下面的多選鈕中選擇要保存的季節(jié)調(diào)整后分量序列， X12將加上相應(yīng)的后綴存在工作文件中： 最終的季節(jié)調(diào)整后序列（＿ SA）； 最終的季節(jié)因子（＿ SF）； 最終的趨勢 — 循環(huán)序列（＿ TC）； 最終的不規(guī)則要素分量（＿ IR）； 季節(jié) /貿(mào)易日因子（＿ D16）； 假日 /貿(mào)易日因子（＿ D18）； ③③ 趨勢濾波趨勢濾波 （（ Trend Filter (Henderson)）） 當(dāng)估計趨勢 — 循環(huán)分量時，允許指定亨德松移動平均的項數(shù)，可以輸入大于 1和小于等于 101的奇數(shù)，缺省是由 X12自動選擇。27例例 利用利用 X12加法模型進(jìn)行季節(jié)調(diào)整加法模型進(jìn)行季節(jié)調(diào)整 圖圖 社會消費(fèi)品零售總額原序列社會消費(fèi)品零售總額原序列 圖圖 社會消費(fèi)品零售總額的社會消費(fèi)品零售總額的 TCI 序列序列 圖圖 社會消費(fèi)品零售總額的社會消費(fèi)品零售總額的 TC序列序列 28 圖圖 社會消費(fèi)品零售總額社會消費(fèi)品零售總額 I 序列序列 圖圖 社會消費(fèi)品零售總額的社會消費(fèi)品零售總額的 S 序列序列 29例例 利用利用 X12乘法模型進(jìn)行季節(jié)調(diào)整乘法模型進(jìn)行季節(jié)調(diào)整 圖圖 工業(yè)總產(chǎn)值原序列工業(yè)總產(chǎn)值原序列 圖圖 工業(yè)總產(chǎn)值的工業(yè)總產(chǎn)值的 TCI 序列序列 圖圖 工業(yè)總產(chǎn)值的工業(yè)總產(chǎn)值的 TC序列序列 30 圖圖 工業(yè)總產(chǎn)值的工業(yè)總產(chǎn)值的 I 序列序列 圖圖 工業(yè)總產(chǎn)值的工業(yè)總產(chǎn)值的 S 序列序列 31 X12方法是基于移動平均法的季節(jié)調(diào)整方法。它的一個主要缺點(diǎn)是在進(jìn)行季節(jié)調(diào)整時，需要在原序列的兩端補(bǔ)欠項，如果補(bǔ)欠項的方法不當(dāng)，就會造成信息損失。 X12 ARIMA方法是由 X12方法和時間序列模型組合而成的季節(jié)調(diào)整方法。通過用 ARIMA模型 (autoregressive integrated moving Average) 延長原序列，彌補(bǔ)了移動平均法末端項補(bǔ)欠值的問題。 建立 ARIMA(p, d, q)模型，需要確定模型的參數(shù)，包括單整階數(shù) d；自回歸模型 (AR)的延遲階數(shù) p；動平均模型 (MA)的延遲階數(shù) q。也可以在模型中指定一些外生回歸因子，建立ARIMAX模型。對于時間序列中的一些確定性的影響（如節(jié)假日和貿(mào)易日影響），應(yīng)在季節(jié)調(diào)整之前去掉。 2. ARIMA選擇選擇 （（ ARIMA Option）） 32 點(diǎn)擊 ARIMA Option標(biāo)簽，可出現(xiàn)下列對話框 ： X12允許在季節(jié)調(diào)整前對被調(diào)整序列建立一個合適的 ARIMA模型。33 (1) 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換（數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換（ Data Transformation）） 在配備一個合適的 ARMA模型之前允許轉(zhuǎn)換序列： (1) 缺省是不轉(zhuǎn)換； (2) Auto選擇是根據(jù)計算出來的 AIC準(zhǔn)則自動確定是不做轉(zhuǎn)換還是進(jìn)行對數(shù)轉(zhuǎn)換； (3) Logistic選擇將序列 y 轉(zhuǎn)換為 log(y/(1y))， y序列的值要求在 0和 1之間； (4) BoxCox power選擇要求提供一個參數(shù) ? ，做下列轉(zhuǎn)換：34 (2) ARIMA說明說明 (ARIMA Spec) 允許在 2種不同的方法中選擇 ARIMA模型。 Specify inline 選擇選擇 要求提供 ARIMA模型階數(shù)的說明（ p d q） (P D Q) p 非季節(jié)的 AR階數(shù) d 非季節(jié)的差分階數(shù) q 非季節(jié)的 MA階數(shù) P 季節(jié) AR階數(shù) D 季節(jié)差分階數(shù) Q 季節(jié) MA階數(shù) 35 缺省的指定是 “(0 1 1)(0 1 1)”是指季節(jié)的 IMA模型： ()L是滯后算子，這里季節(jié)差分是指 (1?Ls )yt = yt ? yt?s ，季度數(shù)據(jù)時 s =4；月度數(shù)據(jù)時 s =12。下面是一些例子：(1 0 0) (0 1 1) (1 0 1)(1 0 0) 注意在模型中總的 AR、 MA、和差分的系數(shù)不超過 25； AR或 MA參數(shù)的最大延遲為 24；在 ARIMA因子中的最大差分階數(shù)不超過 3。 36 Select from file 選擇選擇 X12將從一個外部文件提供的說明集合中選擇 ARIMA模型。 EViews將利用一個包含一系列缺省模型指定說明的文件（）： (0 1 1)(0 1 1) * (0 1 2)(0 1 1) X (2 1 0)(0 1 1) X (0 2 2)(0 1 1) X (2 1 2)(0 1 1) 缺省說明用 “*”表示，除最后一個外，中間的用 “X”結(jié)尾。有 2個選擇： Select best 檢驗列表中的所有模型，選一個最小預(yù)測誤差的模型，缺省是第一個模型。 Select by outofsamplefit 對模型的評價用外部樣本誤差，缺省是用內(nèi)部樣本預(yù)測誤差。 37 (3) 回歸因子選擇（回歸因子選擇（ Regressors）） 允許在 ARIMA模型中指定一些外生回歸因子，利用多選鈕可選擇常數(shù)項，或季節(jié)虛擬變量，事先定義的回歸因子可以捕捉貿(mào)易日和節(jié)假日的影響。38 由每天經(jīng)濟(jì)活動的總和組成的月度時間序列受該月各周的影響，這種影響稱為貿(mào)易日影響（或周工作日影響）。例如，對于零售業(yè)在每周的星期一至星期五的銷售額比該周的星期六、星期日要少得多。因此，在某月如果多出的星期天數(shù)是一周的前五天，那么該月份銷售額將較低；如果多出的星期天數(shù)是一周的星期六、星期日，那么該月份銷售額將較高。又如，在流量序列中平均每天的影響將產(chǎn)生 “月長度 ”影響。因為在每年中二月份的長度是不相同的，所以這種影響不可能完全被季節(jié)因素承受。二月份殘留的影響被稱為潤年影響。 3. 貿(mào)易日和節(jié)假日影響貿(mào)易日和節(jié)假日影響 （（ 1）貿(mào)易日影響）貿(mào)易日影響39 Young(1965)討論了浮動貿(mào)易日的影響， Cleveland and Grupe(1983)討論了固定貿(mào)易日的影響。貿(mào)易日影響和季節(jié)影響一樣使得比較各月的序列值變得困難，而且不利于研究序列間的相互影響。由于這個原因，當(dāng)貿(mào)易日影響的估計在統(tǒng)計上顯著時，通常在季節(jié)調(diào)整之前先把貿(mào)易日的影響從序列中剔除。在調(diào)整的內(nèi)容中，形成了又一個分解要素：貿(mào)易日要素 D。 在 X12季節(jié)調(diào)整中，假設(shè)貿(mào)易日影響要素包含在不規(guī)則要素中，即不規(guī)則要素的形式是 ID，假設(shè)已從原序列 Y 中分解出 ID。然后用回歸分析求出星期一，星期二， …… ，星期日的相應(yīng)權(quán)重，從而可以將 ID 分解為真正的不規(guī)則要素 I 和貿(mào)易日要素 D。 40 美國的圣誕節(jié)、復(fù)活節(jié)及感恩節(jié)等節(jié)假日對經(jīng)濟(jì)時間序列也會產(chǎn)生影響。例如，圣誕節(jié)的影響可以增加當(dāng)周或前一周商品的零售額，或者是降低特定工廠在圣誕節(jié)前幾天的產(chǎn)量。在 X12方法中，貿(mào)易日和節(jié)假日影響可以從不規(guī)則要素中同時估計得到。在 X12方法中，可以對不規(guī)則要素建立ARIMAX模型，包括貿(mào)易日和節(jié)假日影響的回歸變量，而且還可以指明奇異值的影響，并在估計其他回歸影響的同時消除它們。注意 EViews中的節(jié)假日調(diào)整只針對美國，不能應(yīng)用于其他國家。 （（ 2）節(jié)假日影響的調(diào)整）節(jié)假日影響的調(diào)整41 可以在進(jìn)行季節(jié)調(diào)整和利用 ARIMA模型得到用于季節(jié)調(diào)整的向前 /向后預(yù)測值之前，先去掉確定性的影響（例如節(jié)假日和貿(mào)易日影響）。首先要選擇 :（ Ajustment Option）是否進(jìn)行這項調(diào)整？，確定在那一個步驟里調(diào)整：在 ARIMA步驟，還是 X11步驟？ 貿(mào)易日和節(jié)假日影響操作貿(mào)易日和節(jié)假日影響操作42 Trading Day