第三講平滑技術(shù)和季節(jié)調(diào)整(編輯修改稿)
2025-09-07 06:46 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 小，時(shí)間序列的平滑程度就越高。上面就是我們通常所說(shuō)的一次指數(shù)平滑，是實(shí)際值序列的加權(quán)平均，適用于比較平穩(wěn)的序列，即序列值在一個(gè)常數(shù)均值上下隨機(jī)波動(dòng)、無(wú)趨勢(shì)及季節(jié)要素的情況。由于權(quán)數(shù)成指數(shù)衰減，越早的數(shù)據(jù)被賦予越小的權(quán)重，因此預(yù)測(cè)值主要倚重近期樣本數(shù)據(jù)，遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)對(duì)它影響較小。同時(shí)，與實(shí)際序列的變化相比有滯后現(xiàn)象。一次指數(shù)平滑的預(yù)測(cè)公式為： 對(duì)于所有k1 （）其中T是時(shí)間序列的最末期。（2）二次指數(shù)平滑（Double Exponential Smoothing）如果我們希望被平滑的光滑程度較高，但又不對(duì)歷史數(shù)據(jù)加權(quán)過(guò)重，即使較小可能也達(dá)不到要求。此時(shí)可使用二次指數(shù)平滑，即對(duì)一次平滑好的序列再平滑一次。計(jì)算公式為： （）其中，是一次指數(shù)平滑序列，是二次指數(shù)平滑序列，是平滑系數(shù)，01。二次指數(shù)平滑適用于有線性趨勢(shì)的序列。二次指數(shù)平滑的預(yù)測(cè)公式為： 對(duì)于所有k1 （）其中，，T是時(shí)間序列的最末期?？梢?jiàn)，二次指數(shù)平滑的預(yù)測(cè)值具有以為截距，為斜率的線性趨勢(shì)。（3）HoltWinters非季節(jié)性模型（HoltWintersNo Seasonal）該模型與二次指數(shù)平滑方法類(lèi)似，不過(guò)有兩個(gè)平滑系數(shù)和。平滑后的序列為： 對(duì)于所有k1 （）其中 （）其中，表示截距，表示斜率，可以看出它們都是通過(guò)平滑計(jì)算得到，需要用簡(jiǎn)單的方法給出它們的初值。HoltWinters非季節(jié)性模型的預(yù)測(cè)公式為： 對(duì)于所有k1 （）其中， T是時(shí)間序列的最末期。可見(jiàn)，該模型與二次指數(shù)平滑方法一樣，適用于預(yù)測(cè)有線性趨勢(shì)的序列。（4）HoltWinters加法模型（HoltWintersAdditive）HoltWinters加法模型與HoltWinters非季節(jié)性模型相比，主要不同是加入了加法模型季節(jié)因子。該模型有三個(gè)平滑系數(shù)、和。平滑之后的序列為： 對(duì)于
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