第13章時間序列分析(編輯修改稿)
2025-01-31 14:17 本頁面
【文章內容簡介】 T 平穩(wěn)序列的預測 ? 主要預測方法： ? （ 1）簡單平均法 ? （ 2）移動平均法 ? （ 3）指數平滑法 STAT 移動平均法 (Moving Average Method) 1. 測定長期趨勢的一種較簡單的常用方法 ? 通過擴大原時間序列的時間間隔 ， 并按一定的間隔長度逐期移動 ， 計算出一系列移動平均數 ? 由移動平均數形成的新的時間序列對原時間序列的波動起到修勻作用 ， 從而呈現出現象發(fā)展的變動趨勢 2. 移動步長為 K(1Kn)的移動平均序列為 1 ( 1 )t t t ktY Y YYk? ? ?? ? ??STAT 注 1： 若采用奇數項移動平均 (如上例“三項” )，則平均值是對準在奇項的居中時間處。一次可得趨勢值； 若采用偶數項移動平均，則平均值也居中，因未對準原來的時間，還要再計算一次平均數，故一般都用奇數項移動平均。 STAT 注 2： 修勻后的數列，較原數列項數少。 (在進行統(tǒng)計分析時，若需要兩端數據，則此法不宜使用 ) STAT 注 3： 取幾項進行移動平均為好，一般若現象有 周期變動，則以周期為長度。例，季度資料 可四項移動平均；各年月資料，可十二項移 動平均；五年一周期，可五項移動平均。移 動平均法可消除周期變動。 STAT 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 y 45 52 53 57 58 四項移動平均 二項移正 用四項移動平均后的資料作圖，趨勢更明顯，上升得更均勻，可見修勻的項數越多，效果越好。 (但丟掉的數據多一些 ) 資料： 線性趨勢 趨勢型序列的預測 STAT 線性模型法 （概念要點與基本形式） 1. 現象的發(fā)展按線性趨勢變化時 ， 可用線性模型表示 2. 線性模型的形式為 btaY t ???? — 時間序列的趨勢值 ? t — 時間標號 ? a— 趨勢線在 Y 軸上的截距 ? b— 趨勢線的斜率 ， 表示時間 t 變動一個單位時觀察值的平均變動數量 tY?STAT 線性模型法 （ a 和 b 的最小二乘估計） 1. 趨勢方程中的兩個未知常數 a 和 b 按最小二乘法 (Leastsquare Method） 求得 ? 根據回歸分析中的最小二乘法原理 ? 使各實際觀察值與趨勢值的離差平方和為最小 ? 最小二乘法既可以配合趨勢直線 ， 也可用于配合趨勢曲線 2. 根據趨勢線計算出各個時期的趨勢值 STAT 線性模型法 （ a和 b的最小二乘估計） 1. 根據最小二乘法得到求解 a 和 b 的標準方程為 2. 取時間序列的中間時期為原點時有 ?t=0， 上式可化簡為 ?????????? ??? ?2tbtatYtbnaY解得： ? ???????????? ?? ? ?tbYattnYttYnb22?????????2tbtYnaY解得： ?????????2ttYbYaSTAT t y ty t2 yc 逐期增長量 11 121 9 45 405 81 7 52 364 49 7 5 25 3 9 1 1 1 53 53 1 3 9 5 57 285 25 7 49 9 58 522 81 11 121 合計 572 仍用上例資料： STAT )( 12651572120)( )(c222萬元值，則若預測明年二月
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