第13章時間序列分析(編輯修改稿)
2025-01-31 14:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 T 平穩(wěn)序列的預(yù)測 ? 主要預(yù)測方法： ? （ 1）簡單平均法 ? （ 2）移動平均法 ? （ 3）指數(shù)平滑法 STAT 移動平均法 (Moving Average Method) 1. 測定長期趨勢的一種較簡單的常用方法 ? 通過擴(kuò)大原時間序列的時間間隔 ， 并按一定的間隔長度逐期移動 ， 計算出一系列移動平均數(shù) ? 由移動平均數(shù)形成的新的時間序列對原時間序列的波動起到修勻作用 ， 從而呈現(xiàn)出現(xiàn)象發(fā)展的變動趨勢 2. 移動步長為 K(1Kn)的移動平均序列為 1 ( 1 )t t t ktY Y YYk? ? ?? ? ??STAT 注 1： 若采用奇數(shù)項移動平均 (如上例“三項” )，則平均值是對準(zhǔn)在奇項的居中時間處。一次可得趨勢值； 若采用偶數(shù)項移動平均，則平均值也居中，因未對準(zhǔn)原來的時間，還要再計算一次平均數(shù)，故一般都用奇數(shù)項移動平均。 STAT 注 2： 修勻后的數(shù)列，較原數(shù)列項數(shù)少。 (在進(jìn)行統(tǒng)計分析時，若需要兩端數(shù)據(jù)，則此法不宜使用 ) STAT 注 3： 取幾項進(jìn)行移動平均為好，一般若現(xiàn)象有 周期變動，則以周期為長度。例，季度資料 可四項移動平均；各年月資料，可十二項移 動平均；五年一周期，可五項移動平均。移 動平均法可消除周期變動。 STAT 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 y 45 52 53 57 58 四項移動平均 二項移正 用四項移動平均后的資料作圖，趨勢更明顯，上升得更均勻，可見修勻的項數(shù)越多，效果越好。 (但丟掉的數(shù)據(jù)多一些 ) 資料： 線性趨勢 趨勢型序列的預(yù)測 STAT 線性模型法 （概念要點(diǎn)與基本形式） 1. 現(xiàn)象的發(fā)展按線性趨勢變化時 ， 可用線性模型表示 2. 線性模型的形式為 btaY t ???? — 時間序列的趨勢值 ? t — 時間標(biāo)號 ? a— 趨勢線在 Y 軸上的截距 ? b— 趨勢線的斜率 ， 表示時間 t 變動一個單位時觀察值的平均變動數(shù)量 tY?STAT 線性模型法 （ a 和 b 的最小二乘估計） 1. 趨勢方程中的兩個未知常數(shù) a 和 b 按最小二乘法 (Leastsquare Method） 求得 ? 根據(jù)回歸分析中的最小二乘法原理 ? 使各實(shí)際觀察值與趨勢值的離差平方和為最小 ? 最小二乘法既可以配合趨勢直線 ， 也可用于配合趨勢曲線 2. 根據(jù)趨勢線計算出各個時期的趨勢值 STAT 線性模型法 （ a和 b的最小二乘估計） 1. 根據(jù)最小二乘法得到求解 a 和 b 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 2. 取時間序列的中間時期為原點(diǎn)時有 ?t=0， 上式可化簡為 ?????????? ??? ?2tbtatYtbnaY解得： ? ???????????? ?? ? ?tbYattnYttYnb22?????????2tbtYnaY解得： ?????????2ttYbYaSTAT t y ty t2 yc 逐期增長量 11 121 9 45 405 81 7 52 364 49 7 5 25 3 9 1 1 1 53 53 1 3 9 5 57 285 25 7 49 9 58 522 81 11 121 合計 572 仍用上例資料： STAT )( 12651572120)( )(c222萬元值，則若預(yù)測明年二月
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