第13章時間序列分析-在線瀏覽
2025-02-14 14:17本頁面
【正文】 趨勢值； 若采用偶數(shù)項移動平均，則平均值也居中，因未對準原來的時間，還要再計算一次平均數(shù)，故一般都用奇數(shù)項移動平均。 (在進行統(tǒng)計分析時，若需要兩端數(shù)據(jù)，則此法不宜使用 ) STAT 注 3： 取幾項進行移動平均為好，一般若現(xiàn)象有 周期變動，則以周期為長度。移 動平均法可消除周期變動。 (但丟掉的數(shù)據(jù)多一些 ) 資料： 線性趨勢 趨勢型序列的預(yù)測 STAT 線性模型法 （概念要點與基本形式） 1. 現(xiàn)象的發(fā)展按線性趨勢變化時 ， 可用線性模型表示 2. 線性模型的形式為 btaY t ???? — 時間序列的趨勢值 ? t — 時間標號 ? a— 趨勢線在 Y 軸上的截距 ? b— 趨勢線的斜率 ， 表示時間 t 變動一個單位時觀察值的平均變動數(shù)量 tY?STAT 線性模型法 （ a 和 b 的最小二乘估計） 1. 趨勢方程中的兩個未知常數(shù) a 和 b 按最小二乘法 (Leastsquare Method） 求得 ? 根據(jù)回歸分析中的最小二乘法原理 ? 使各實際觀察值與趨勢值的離差平方和為最小 ? 最小二乘法既可以配合趨勢直線 ， 也可用于配合趨勢曲線 2. 根據(jù)趨勢線計算出各個時期的趨勢值 STAT 線性模型法 （ a和 b的最小二乘估計） 1. 根據(jù)最小二乘法得到求解 a 和 b 的標準方程為 2. 取時間序列的中間時期為原點時有 ?t=0， 上式可化簡為 ?????????? ??? ?2tbtatYtbnaY解得： ? ???????????? ?? ? ?tbYattnYttYnb22?????????2tbtYnaY解得： ?????????2ttYbYaSTAT t y ty t2 yc 逐期增長量 11 121 9 45 405 81 7 52 364 49 7 5 25 3 9 1 1 1 53 53 1 3 9 5 57 285 25 7 49 9 58 522 81 11 121 合計 572 仍用上例資料： STAT )( 12651572120)( )(c222萬元值，則若預(yù)測明年二月份增加公式得：、上例資料代入導(dǎo)出：由聯(lián)立方程也可直接推???????????????????????????????????????????? ? ?ababtnyntbnytbyattyttnyttynb該方程配合得較好???????????????????????????? 12651 2cc yytybabatbtyNay?STAT ?非線性趨勢預(yù)測 趨勢型序列的預(yù)測 STAT 當 現(xiàn)象的發(fā)展，環(huán)比增長速度大體上相等時。其一般形式為： xabky ??? 10,0,0 ?? bak ??修正指數(shù)曲線中的常數(shù)可采用三和法確定。 式中： k、 a、 b為待定系數(shù)， STAT ? 設(shè)觀察值的三個局部總和分別為： 321 , sss ???mxxys11 ????
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