【正文】 a ii ?? 統(tǒng)計學 STATISTICS 云南財經(jīng)大學統(tǒng)計信息學院 2 年份 1997 1998 1999 2022 2022 2022 產(chǎn)品成本（元 /臺） 200 198 188 175 170 160 環(huán)比發(fā)展速度% / %200160.....501231201 ???????nnnnnaaaaaaaaaaX%%%%%%99...... 5321????????? n nXXXXX 統(tǒng)計學 STATISTICS 云南財經(jīng)大學統(tǒng)計信息學院 【 例 810】 某地 2022年稅收總額為 12億元，計劃到2022年較 2022年水平翻兩番，試求每年平均增長速度。 a0= an= 4 12 12 %0??? n naaX增長 % 統(tǒng)計學 STATISTICS 云南財經(jīng)大學統(tǒng)計信息學院 用水平法計算平均發(fā)展速度的出發(fā)點是要求在期初水平的基礎(chǔ)上 ,按 某一平均發(fā)展速度發(fā)展所達到的期末水平 ,與同期按各年環(huán)比發(fā)展速度發(fā)展實際達到的期末水平一致。 ? 缺點 :忽略了中間各期水平 ,當中間各期水平波動很大 ,各環(huán)比發(fā)展速度差異很大時 ,水平法計算的平均發(fā)展速度就不能確切地反映實際的發(fā)展過程 . 統(tǒng)計學 STATISTICS 云南財經(jīng)大學統(tǒng)計信息學院 從最初水平 a0出發(fā)，每期按一定的平均發(fā)展速度 發(fā)展，經(jīng)過 n個時期后，達到 各期實際水平之和等于各期推算水平之和 X⑵ 方程法（累計法） 統(tǒng)計學 STATISTICS 云南財經(jīng)大學統(tǒng)計信息學院 01211011aaXXXXXaaaniinnniiniinii???????????????????????即，推算水平，實際水平nnn XaXaaXaXaaXaa???????????????? 01201201,?由基本要求有，各期推算水平分別為 各期定基發(fā)展速度之和 （該一元 n次方程的正根即為平均發(fā)展速度） 公式 統(tǒng)計學 STATISTICS 云南財經(jīng)大學統(tǒng)計信息學院 【 例 811】 設(shè)某地區(qū)國有經(jīng)濟固定資產(chǎn)投資額 1996年為4679萬元， 19972022年各年分別為 5220萬元、 5628萬元、 5943萬元和 6124萬元，共計 22915萬元。 % 8 9%1 0 04 6 7 92 2 9 1 541?????iX查表：從 n = 4 年看總速度 %在 %（ %）于%（ %）之間，按比例計算 ???則： )( ????所求平均增長速度為 %。 統(tǒng)計學 STATISTICS 云南財經(jīng)大學統(tǒng)計信息學院 Ⅰ 、水平法側(cè)重考察所研究現(xiàn)象最末期的發(fā)展水平，它要求現(xiàn)象從基期水平出發(fā)，每期按平均發(fā)展速度發(fā)展，到末期的計算水平與現(xiàn)象末期的實際水平相等； 幾何平均法與累計法的運用特點 Ⅱ 、累計法側(cè)重考察所研究現(xiàn)象各期發(fā)展水平的總和，它要求現(xiàn)象從基期水平出發(fā)，每期按平均發(fā)展速度發(fā)展，使各期計算水平之和，等于現(xiàn)象相應(yīng)各期實際發(fā)展水平之和。 Ⅱ 、 應(yīng)計算分段平均發(fā)展速度來補充全期的平均發(fā)展速度。 計算和運用平均發(fā)展速度應(yīng)注意的問題 統(tǒng)計學 STATISTICS 云南財經(jīng)大學統(tǒng)計信息學院 偶然性因素：局部的 、 臨時的 、 非決定性作用：變化無常 長期變動因素長期趨勢變動T循環(huán)變動 因素循環(huán)變動C季節(jié)變動 因素季節(jié)變動S不規(guī)則變動因素不規(guī)則變動 I時間數(shù)列總變動Y 基本因素 （ 系統(tǒng)性因素 ） ：長期 、 決定性作用：規(guī)律性 隨機變動 趨勢變動分析 統(tǒng)計學 STATISTICS 云南財經(jīng)大學統(tǒng)計信息學院 一、時間數(shù)列的構(gòu)成要素與模型 1．社會經(jīng)濟指標的時間數(shù)列包含以下四種變動因素： （ 1）長期趨勢（ T） （ 2）季節(jié)變動（ S） （ 3）循環(huán)變動（ C） （ 4）隨機變動（ I） 可解釋的變動 —— 不規(guī)則的不可解釋的變動 2．時間數(shù)列的經(jīng)典模式： （ 1）加法模型： Y=T+S+C+I （ 2）乘法模型： Y=TC由影響時間序列的基本因素作用形成 測定長期趨勢的意義： 長期趨勢（ T）的測定指標 把握現(xiàn)象隨時間演變的趨勢和規(guī)律； 對事物的未來發(fā)展趨勢作出預(yù)測； 便于更好地分解研究其他因素。 移動平均法 ： 統(tǒng)計學 STATISTICS 云南財經(jīng)大學統(tǒng)計信息學院 原數(shù)列 新數(shù)列 y1 y4 y2 y3 y5 y6 1a2a3a4a原數(shù)列 新數(shù)列 y1 y4 y2 y3 y5 y6 1a2a3a1b2b 統(tǒng)計學 STATISTICS 云南財經(jīng)大學統(tǒng)計信息學院 某種商品零售量051015202530第一年 第二年 第三年 第四年原數(shù)列 三項移動平均 五項移動平均 四項移動平均 統(tǒng)計學 STATISTICS 云南財經(jīng)大學統(tǒng)計信息學院 移動平均法應(yīng)注意的問題 ①移動平均對原數(shù)列有修勻作用，平均的時距項數(shù)越大，對數(shù)列的修勻作用越強。 ③移動間隔長短應(yīng)適中： 一般地：如果現(xiàn)象的發(fā)展具有一定的周期性，應(yīng)以周期的長短作為移動間隔的長度。 ⑤移動平均法是用于分析時間序列的長期趨勢，但不適合對現(xiàn)象未來的發(fā)展趨勢進行預(yù)測。 統(tǒng)計學 STATISTICS 云南財經(jīng)大學統(tǒng)計信息學院 tytbyattnyttynbttyytn 8? 81391 213 505 29181913 648713)(,819, 6487, 505,91,132222???????????????????????? ????? ???即直線趨勢方程為：則已知解： ? ? 3 2 2 3 1 8 4 8? 1999 ????y預(yù)測： 統(tǒng)計學 STATISTICS 云南財經(jīng)大學統(tǒng)計信息學院 當 ?t = 0時，有 ?????2tbtynayynyattyb??????2tbyattnyttynb?????? ????22)(?????????2tbtatytbnayN為奇數(shù)時，令 t = … ， 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3， … N為偶數(shù)時，令 t = … ， 5， 3， 1， 1， 3， 5， … 統(tǒng)計學 STATISTICS 云南財經(jīng)大學統(tǒng)計信息學院 年份 t t GDP (y) ty t2 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6