[理學(xué)]統(tǒng)計(jì)第13章時(shí)間序列分析-在線瀏覽
2024-12-06 01:09本頁面
【正文】 nnaX R X X XaaaaXa a a?? ? ? ?? ? ? ? ? ?幾何平均法（水平法） 平均發(fā)展速度的計(jì)算 總速度 環(huán)比速度 STAT 速度指標(biāo)的分析與應(yīng)用 （算例） 表 10 5 甲、乙兩個(gè)企業(yè)的有關(guān)資料 年 份 甲 企 業(yè) 乙 企 業(yè) 利潤(rùn)額 (萬元 ) 增長(zhǎng)率 (%) 利潤(rùn)額 (萬元 ) 增長(zhǎng)率 (%) 2021 500 — 60 — 2021 600 20 84 40 【 例 】 假定有兩個(gè)生產(chǎn)條件基本相同的企業(yè)，各年的利潤(rùn)額及有關(guān)的速度值如表 65 速度高可能掩蓋低水平，低速度可能隱藏著高水平，因此要結(jié)合基期水平進(jìn)行分析 。一次可得趨勢(shì)值； 若采用偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均，則平均值也居中，因未對(duì)準(zhǔn)原來的時(shí)間，還要再計(jì)算一次平均數(shù)，故一般都用奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均。 (在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，若需要兩端數(shù)據(jù)，則此法不宜使用 ) STAT 注 3： 取幾項(xiàng)進(jìn)行移動(dòng)平均為好，一般若現(xiàn)象有 周期變動(dòng)，則以周期為長(zhǎng)度。移 動(dòng)平均法可消除周期變動(dòng)。 (但丟掉的數(shù)據(jù)多一些 ) 資料： 線性趨勢(shì) 趨勢(shì)型序列的預(yù)測(cè) STAT 線性模型法 （概念要點(diǎn)與基本形式） 1. 現(xiàn)象的發(fā)展按線性趨勢(shì)變化時(shí) ， 可用線性模型表示 2. 線性模型的形式為 btaY t ???? — 時(shí)間序列的趨勢(shì)值 ? t — 時(shí)間標(biāo)號(hào) ? a— 趨勢(shì)線在 Y 軸上的截距 ? b— 趨勢(shì)線的斜率 ， 表示時(shí)間 t 變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)觀察值的平均變動(dòng)數(shù)量 tY?STAT 線性模型法 （ a 和 b 的最小二乘估計(jì)） 1. 趨勢(shì)方程中的兩個(gè)未知常數(shù) a 和 b 按最小二乘法 (Leastsquare Method） 求得 ? 根據(jù)回歸分析中的最小二乘法原理 ? 使各實(shí)際觀察值與趨勢(shì)值的離差平方和為最小 ? 最小二乘法既可以配合趨勢(shì)直線 ， 也可用于配合趨勢(shì)曲線 2. 根據(jù)趨勢(shì)線計(jì)算出各個(gè)時(shí)期的趨勢(shì)值 STAT 線性模型法 （ a和 b的最小二乘估計(jì)） 1. 根據(jù)最小二乘法得到求解 a 和 b 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 2. 取時(shí)間序列的中間時(shí)期為原點(diǎn)時(shí)有 ?t=0， 上式可化簡(jiǎn)為 ?????????? ??? ?2tbtatYtbnaY 解得： ? ???????????? ?? ? ?tbYattnYttYnb22???????? ??2tbtYnaY 解得： ?????????2ttYbYaSTAT t y ty t2 yc 逐期增長(zhǎng)量 11 121 9 45 405 81 7 52 364 49 7 5 25 3 9 1 1 1 53 53 1 3 9 5 57 285 25 7 49 9 58 522 81 11 121 合計(jì) 572 仍用上例資料： STAT )( 12651572120)( )(c
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