【正文】 水平； ? 把用來作為對比基礎(chǔ)時期（時點）的發(fā)展水平 叫做基期發(fā)展水平 ，簡稱基期水平。它根據(jù)研究目的的不同和時間的變更而改變。 – 總量指標(biāo)序時平均數(shù)的計算是解決其他兩個序時平均數(shù)計算的關(guān)鍵 平均發(fā)展水平 統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 由時期序列計算序時平均數(shù) – 式中 —— 序時平均數(shù) – —— 各時期發(fā)展水平 – —— 時期項數(shù) nanaaaa n ?????? ?21aan(一 )、由總量指標(biāo)時間序列計算序時平均數(shù) 統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) [例 1] 某商業(yè)企業(yè) 2021年各月商品銷售額資料如表 6 6所示。 （人） –由計算可知，該專業(yè)學(xué)生本星期平均每天出勤人數(shù)為 158人 1585 154158162156160 ??????? ? n aa統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) –第二種，間隔不等的連續(xù)時點數(shù)列 –如果被研究現(xiàn)象不是逐日變動的，而是每隔一段時間變動一次，則可根據(jù)每次互動的記錄資料，用每次變動持續(xù)的間隔時間為權(quán)數(shù)（ f）對其時點水平（ a）加權(quán)，應(yīng)用加權(quán)算術(shù)平均法計算序時平均數(shù)。如果掌握了間隔相等的每期期末資料，如商業(yè)企業(yè)中職工人數(shù)和商品庫存等月末數(shù)字，可采用簡單算術(shù)平均法計算序時平均數(shù) – 間隔相等的間斷時點序列序時平均數(shù)的計算公 – 式： – 式中： n —— 時點數(shù)列的項數(shù) 122 321?????? naaaaan?統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) [例 4] 某企業(yè) 2021年第四季度職工人數(shù)資料如表 6— 9所示。 ? 在某些情況下，間斷時點序列的間隔也可能是不相等的。其計算公式為： 12111232121222????????????????nnnnffffaafaafaaa??統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) ? [例 5] 某商場 2021年庫存情況 如表 6—10 所示。 bac ?cab(二 )、相對數(shù)時間序列 或平均數(shù)時間序列的序時平均數(shù) 統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 由兩個時期序列對比形成的相對數(shù)或平均數(shù)時間序列的序時平均數(shù)的計算 ? 其計算公式為： ? 由于相對數(shù)或平均數(shù)都是由兩個總量指標(biāo)對比形成的，即 。 % 864618510babac 或??????????統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 由兩個時點序列對比形成的相對指標(biāo)或平均指標(biāo)時間序列算序時平均數(shù) %142510500460240014240839036823001n2bb2b1n2aa2abacn21n21??????????????????????統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 由一個時期序列和一個時點序列對比形成的相對指標(biāo)或平均指標(biāo)的時間序列計算序時平均數(shù)。 統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) ? 計算該商業(yè)企業(yè)第一季度平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)。 （次）80230142110907025033502202101n2bb2bnabacn21?????????????????統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) （一） 增長量也稱增減量 ，它是指某種社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一定時期內(nèi)增長或減少的絕對數(shù)量。其計算公式為： –增長量 =報告期水平 –基期水平 –有逐期增長量和累計增長量之分 . 增長量分析 (增長量和平均增長量 ) 統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) ? 增長量分析 逐期增長量是以相鄰前期為基期， –用報告期水平減去前一期的水平計算的增長量。其計算公式為： –逐期增長量 =報告期水平－前一期水平 –用符號表示為： 11201 。 它表示某種社會現(xiàn)象在一定時期內(nèi)（從固定基期到報告期）累積增長的總量。 00201 aaaaaa n ??? ??；；統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 逐期增長量與累積增長量的關(guān)系 第一，整個時期的逐期增長量之和等于最后一個時期的累積增長量。 用符號公式表示為： ? 在實際統(tǒng)計分析工作中，為了消除季節(jié)變動的影響，也常計算發(fā)展水平比去年同期發(fā)展水平的增長量，這個指標(biāo)叫年距增長量，其公式為： ? 年距增長量 =本期發(fā)展水平 — 去年同期發(fā)展水平 0n1nn1201 aa)aa()aa()aa( ???????? ??1010 )()( ?? ????? iiii aaaaaa統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) （二）平均增長量 ? 平均增長量是指時間序列的各個逐期增長量的序時平均數(shù)，用以說明現(xiàn)象在一定時期內(nèi)平均每期增長的數(shù)量。 –計算 : 是根據(jù)報告期水平和基期水平對比而得到的動態(tài)相對數(shù)。 –分類 : 有定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度之分 基期水平報告期水平發(fā)展速度 ?統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) （一）定基發(fā)展速度 ? 定基發(fā)展速度 是指報告期水平與某一固定時期水平（通常為最初水平）之比。其計算公式為： ? 用符號表示為： 固定基期水平報告期水平定期發(fā)展速度 ?naaaaa , 3210 ?統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) （二）環(huán)比發(fā)展速度 環(huán)比發(fā)展速度 是指報告期水平與其前一期水平之比。其計算公式為： 去年同期發(fā)展水平本期發(fā)展水平年距發(fā)展速度 ?統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 增長速度 統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 增長量分析 逐期增長量 11201 。其計算公式為 或： 增長速度 = 發(fā)展速度－ l （或 100%） 分類 : 有定基增長速度和環(huán)比增長速度之分 1?????基期水平報告期水平基期水平基期水平報告期水平基期水平報告期增長量增長速度增長速度 統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) （一）定基增長速度 –定基增長速度 是指報告期的累積增長量與某一固定基期水平之比。其計算公式為： ）（或定基發(fā)展速度某一固定基期水平某一固定基期水平報告期水平某一固定基期水平累積增長量定基增長速度100%1?????統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) （二）環(huán)比增長速度 –環(huán)比增長速度 是指報告期逐期增長量與前一期水平之比，它表明現(xiàn)象逐期的相對增長方向和程度。 如果 定基增長速度和環(huán)比增長速度 要進行換算，則首先將環(huán)比增長速度加 1變成環(huán)比發(fā)展速度，再將各期環(huán)比發(fā)展速度連乘積，得到定基發(fā)展速度，最后用定基發(fā)展速度減 1即為定基增長速度。其計算公式為： ）（或年距發(fā)展速度去年同期發(fā)展水平年距增長量年距增長速度%1001???統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) ? 增長 1％的絕對值 – 速度指標(biāo) 是反映現(xiàn)象發(fā)展或增長的相對程度，是一種相對數(shù) ,有時速度指標(biāo)必須結(jié)合增長 1％的絕對值指標(biāo)一起運用 ,來反映現(xiàn)象的一種真實情況。即每增長一個百分點而增加的絕對量 – 用于彌補增長速度分析中的局限性 1. 其計算公式為： 100100100100%11111前期水平即：環(huán)比增長速度逐期增長量的絕對值增長???????????iiiiiiaaaaaa統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) [例 9] 下面以我國 1952年 —1957年全國鋼產(chǎn)量為例計算各種速度指標(biāo)，見表 6—15。它說明某種現(xiàn)象在一個較長時期中逐期平均發(fā)展變化的程度。 ??????? innn xxxxxx ?321xix?統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) –由于環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于相應(yīng)的定基發(fā)展速度，因此平均發(fā)展速 度的公式也可寫成： –一段時期的定基發(fā)展速度即為現(xiàn)象的總速度。 正值表明現(xiàn)象在一定發(fā)展階段內(nèi)逐期平均遞增的程度；負(fù)值表示現(xiàn)象逐期平均遞減的程度。 也就是該地區(qū)社會商品零售總額的年增長率為 20% %2012530 1212?????????AG統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 年度化增長率 解： 2) m =12， n = 27 ? 年度化增長率為 該地區(qū)財政收入的年增長率為 % %24 030 0 2712?????????AG統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 年度化增長率 解： 3) 由于是季度數(shù)據(jù) ， 所以 m = 4， 從一季度到二季度所跨的時期總數(shù)為 1， 所以 n = 1 年度化增長率為 : 即根據(jù)第一季度和第二季度數(shù)據(jù)計算的國內(nèi)生產(chǎn)總值年增長率為 % %50 051 0 14?????????AG統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 年度化增長率 解： 4) m = 4， 從 1997年四季度到 2021年四季度所 5) 跨的季度總數(shù)為 12， 所以 n = 12 ? 年度化增長率為 即根據(jù) 1998年四季度到 2021年四季度的數(shù)據(jù)計算 ， 工業(yè)增加值的年增長率為 %， 這實際上就是工業(yè)增加值的年平均增長速度 %280350 124?????????AG統(tǒng) 計 學(xué) 概 論 中南大學(xué) 增長率分析中應(yīng)注意的問題 1. 當(dāng)時間序列中的觀察值出現(xiàn) 0或負(fù)數(shù)時 ， 不宜計算增長率 2. 例如：假定某企業(yè)連續(xù)五年的利潤額分別為 0、 2萬元 ， 對這一序列計算增長率 ， 要么不符合數(shù)學(xué)公理 ， 要么無法解釋其實際意義 。 時間序列的指標(biāo)值是這些因素共同作用的結(jié)果 . 這些因素歸結(jié)為四大類 :