平穩(wěn)時間序列分析(1)-在線瀏覽
2025-07-15 11:07本頁面
【正文】 ???????????????????????21)1)(1)(1(12211201122121220kkkk，??????????????????自相關(guān)系數(shù) 因相關(guān)系數(shù)的定義 由協(xié)方差函數(shù)遞推公式易得 ? 平穩(wěn) AR(P)模型的 自相關(guān)系數(shù)遞推公式 0??? kk ?1 1 2 2k k k p k p? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ??可推得：常用平穩(wěn) AR模型自相關(guān)系數(shù)遞推公式 ? AR(1)模型 ? AR(2)模型 0,1 ?? kkk ?????????????????2110,1221121kkkkkk????????平穩(wěn) AR模型自相關(guān)系數(shù)的 拖尾性 ? 拖尾性 ? 呈復(fù)指數(shù)衰減 1()pkiiikc???? ? 不能恒等于零pccc , 21 ?1()pkiiikc???? ? 0?【 例 】 考察如下平穩(wěn)的 AR模型的自相關(guān)圖 ttttttttttttttxxxxxxxxxx??????????????????????212111)4()3()2()1(例 ? 自相關(guān)系數(shù)按復(fù)指數(shù)單調(diào)收斂到零 1( 1 ) t txx ????例 1( 2) t txx ??? ? ?? 自相關(guān)系數(shù) 單調(diào)收斂到零 例 ? 自相關(guān)系數(shù)呈現(xiàn)出 “ 偽周期 ” 性 12( 3 ) 0 .5t t t tx x x ???? ? ?例 ? 自相關(guān)系數(shù)不規(guī)則衰減 12( 4) t t tx x x ???? ? ? ?偏自相關(guān)系數(shù) ? 定義 對于平穩(wěn) AR(p)序列，所謂 滯后 k偏自相關(guān)系數(shù) 就是指在給定中間 k1個隨機變量 xt1,xt2,… ,Xtk+1 的條件下（即在剔除了中間 k1個隨機變量的干擾之后）， xtk對 xt 影響的相關(guān)度量。 ???????????????????????02211202112112021?????????????????????kkkkkkkkkkkkkkkkk???????????])?[()]?)(?[(2ktktktktttkk xExExExxExE?????????平穩(wěn) AR模型偏自相關(guān)系數(shù)的 截尾性 ? AR(p)模型偏自相關(guān)系數(shù) P階截尾 pkkk ?? ,0?例 :考察平穩(wěn) AR模型的偏自相關(guān)圖 ttttttttttttttxxxxxxxxxx??????????????????????212111)4()3()2()1(例 ? 理論偏自相關(guān)系數(shù)
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