平穩(wěn)時(shí)間序列分析(1)(參考版)
2025-05-16 11:07本頁(yè)面
【正文】 11|u| i ??i?1?i??MA的逆函數(shù)的遞推公式 ? 對(duì)可逆的 MA模型，有 ? 利用待定系數(shù)法可得 ? 逆函數(shù) I(B)遞推公式 ??????????????????? qkqkjIIIkkkjjkkj ,0,2,1110 ???其中， ?tttttt xxBIBxBIBx ????????? )()()()(??例 考察如下 MA模型的可逆性 2t1ttt2t1ttt1ttt1ttt162545x)4(251654x)3()2(2x)1(??????????????????????????(1)— (2) 由 MA(1)可逆條件 及逆函數(shù)的遞推公式： ? ? ? 逆函數(shù) ? 則模型的逆轉(zhuǎn)形式 不可逆?????? ? 122 1 ??? tttx可逆?????? ? 1 ??? tttx?????0kktkt x??????1,1kI kk(3)— (4) ? ? ? 逆函數(shù) ? 逆轉(zhuǎn)形式 可逆???????? ?? 1,1251654 12221 ?????? ttttx?,1,0,23,0133,)1( 1 ?????????? nnknnkI knk或??? ???????? ????01313033 )1()1(nntnnnntnnt xx?不可逆??????? ?? 11625162545 221 ???? ttttx作業(yè) P98 習(xí)題三 11（ 2）（ 4） 。 ? 可逆 MA模型定義 若一個(gè) MA模型能夠表示為收斂的 AR模型，那么該 MA模型稱為 可逆 MA模型 ? 一自相關(guān)系數(shù)唯一 對(duì)應(yīng)一可逆 MA模型 。 ???????????????? ???tsEV arExstttqqtqtttt,0)(,)(0)(022211???????????????，?用均值 +過(guò)去時(shí)期的隨機(jī)干擾或誤差來(lái)預(yù)測(cè)自己 ?移動(dòng)平均系數(shù)多項(xiàng)式 ? 引進(jìn)延遲算子，中心化 MA(q)模型可簡(jiǎn)記為 ? q階移動(dòng)平均系數(shù)多項(xiàng)式 tt Bx ?)(??qq BBBB ??? ?????? ?2211)( MA模型的統(tǒng)計(jì)性質(zhì) ? 均值為常數(shù) ? 方差為常數(shù) ????????? ??????? ??? )()( 2211 qtqtttt ExE ?22212211)1()()(????????????qqtqtttt V arxV ar?????????? ?????? 自協(xié)方差函數(shù) q階截尾 ? 自相關(guān)系數(shù) q階截尾
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