統(tǒng)計量及其抽樣分布(編輯修改稿)
2025-02-26 11:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 有什么樣的共同規(guī)律?，F(xiàn)實中，按圖索驥，依樣畫葫蘆。作者：賈俊平，中國人民大學統(tǒng)計學院統(tǒng)計學STATISTICS(第五版 )三種抽樣分布綜述為什么要使用統(tǒng)計方法？因為要了解事物的數(shù)量特征幾乎惟一的方法是抽樣，隨機抽樣抽樣可以有很多結(jié)果 ,眾結(jié)果的隨機性規(guī)律是正態(tài)分布為什么要導出三大抽樣分布？因為要了解的數(shù)量特征的性質(zhì)不同，比如，可能要了解樣本方差的規(guī)律若干個變量都服從正態(tài)分布 ,每變量有不同取值 ,計算每組取值中各值的平方 ,再加起來 ,該總和服從 χ2 分布每次抽樣的誤差與平均誤差之比服從 t分布兩個樣本的方差之比服從 F分布什么是分布？骰子點數(shù)服從均勻分布 ,身高服從正態(tài)分布。分布就是各種情況發(fā)生概率的全體組合。 樣本均值的分布與中心極限定理 作者：賈俊平，中國人民大學統(tǒng)計學院統(tǒng)計學STATISTICS(第五版 ) 抽樣分布? 抽樣分布? 從總體種抽出容量相同的樣本，計算統(tǒng)計量的值，然后按統(tǒng)計量的值所編制的頻數(shù)分布。? 抽樣分布的作用：? 根據(jù)抽樣分布研究統(tǒng)計量的性質(zhì)? 對統(tǒng)計推斷方法進行評價 抽樣分布：樣本統(tǒng)計量所有可能值的概率分布。樣本統(tǒng)計量總體未知參數(shù)樣本統(tǒng)計量 樣本統(tǒng)計量 樣本統(tǒng)計量 樣本統(tǒng)計量 樣本統(tǒng)計量 樣本統(tǒng)計量 樣本統(tǒng)計量 樣本統(tǒng)計量 樣本統(tǒng)計量 樣本統(tǒng)計量 樣本統(tǒng)計量 樣本統(tǒng)計量分布的形狀及接近總體參數(shù)的程度STAT作者：賈俊平，中國人民大學統(tǒng)計學院統(tǒng)計學STATISTICS(第五版 )? 知道這些 “分布 ”有什么用？從現(xiàn)象上看，事物非常復雜，但其中某些內(nèi)容具有某種意義上的相同性質(zhì)（比如 7條魚與 7天之間都有 7這個數(shù)量）從邏輯上看，可以在某些限定條件下構(gòu)造許多模型，即數(shù)量關(guān)系（此處都用 “等于 ”關(guān)系），這些關(guān)系的總和都符合邏輯，現(xiàn)實中事物如果符合那些限定條件，則其本角度的其他特征（可視為進一步的發(fā)展結(jié)果）都會服從邏輯模型所表述的變化規(guī)律統(tǒng)計分布類型就是：在某些限定條件下，考察不同類型的個別數(shù)量現(xiàn)象在總體上具有什么樣的分布特征，熟知的如正態(tài)分布。這些模型的結(jié)果告訴我們各種情況出現(xiàn)的可能性。抽樣分布分布的特征值：均值和標準差樣本主要統(tǒng)計量： 平均數(shù) 比率（成數(shù)） 方差STAT《 統(tǒng)計學 》 第四章 抽樣估計作者：賈俊平，中國人民大學統(tǒng)計學院統(tǒng)計學STATISTICS(第五版 )1. 在重復選取容量為 n的樣本時，由樣本均值的所有可能取值形成的相對頻數(shù)分布2. 一種理論概率分布3. 推斷總體均值 ?的理論基礎 樣本均值的抽樣分布作者：賈俊平，中國人民大學統(tǒng)計學院統(tǒng)計學STATISTICS(第五版 )樣本均值的抽樣分布與中心極限定理? = 50? =10X總體分布總體分布n = 4抽樣分布抽樣分布xn =16當總體服從正態(tài)分布當總體服從正態(tài)分布 N(μ,σ2)時，來自該總體的所有時，來自該總體的所有容量為容量為 n的樣本的均值的樣本的均值 ?x也服從正態(tài)分布，也服從正態(tài)分布， ?x 的數(shù)的數(shù)學期望為學期望為 μ，方差為，方差為 σ2/n。即。即 ?x～～ N(μ,σ2/n)作者：賈俊平，中國人民大學統(tǒng)計學院統(tǒng)計學STATISTICS(第五版 )中心極限定理(central limit theorem)當樣本容量足夠當樣本容量足夠大時大時 (n ? 30) ，樣本均值的抽樣樣本均值的抽樣分布逐漸趨于正分布逐漸趨于正態(tài)分布態(tài)分布從均值為從均值為 ?，方差為，方差為 ? 2的一個任意總體中抽取容量為的一個任意總體中抽取容量為 n的的樣本，當樣本，當 n充分大時，樣本均值的抽樣分布近似服從均充分大時，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為值為 μ、方差為、方差為 σ2/n的正態(tài)分布的正態(tài)分布一個任意分一個任意分布的總體布的總體x學生?。痢。隆。谩。摹。拧。啤。浅煽? 30 40 50 60 70 80 90按隨機原則抽選出４名
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