市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)度量培訓(xùn)教程(編輯修改稿)
2025-02-26 09:30 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 可以得到： ? VaR（均值）＝－ ασW ? VaR（ 0） ＝－（ ασ＋ μ） W ? — t收益分布 ? 很多資產(chǎn)的收益并不遵循正態(tài)分布，出現(xiàn)了所謂的“厚尾”。但是，中心極限定理認(rèn)為，在大樣本的情況下眾多相互獨(dú)立的隨機(jī)變量組成的集合在總體上將收斂于正態(tài)分布。 第三節(jié) 金融工具在險(xiǎn)價(jià)值的計(jì)算 ? 一 .固定收益證券的 VaR ? VaR ? ??? ?? N1t tty1CP? ? ? ?y11PDy1CtdRdP1tN1tt????????? ???如果收益率很小，分母 (1+y)近似于 1 dyMDPdP ??? ? ?dyDPdP ?????????? ? WPP ???? ?WdyD ???? ?舉例： ? 假定持有 1億美元的 5年期美國(guó)國(guó)債，持續(xù)期為 ，在 95％置信水平下， 1個(gè)月內(nèi)年收益率上升的最大值為 ％， VaR為 ? VaR =持續(xù)期 收益率上升最大值 投資組合價(jià)值 ? = l億美元 ％ =17l萬(wàn)美元 ? ?WdyDVaRP ???? ?? VaR的修正 222dydy PdP21dydydPP1dydPP1 ?????????????? 2dyC21dyD ?????? ? ? ?? ?tNtt222R1Ct1t)R1(1P1RPP1C??????????? ?dydyC21DdydPP1 ?????? ?????? ?二、衍生金融工具的 VaR ?1．遠(yuǎn)期與期貨 yTrT eSeF ?對(duì)于已訂立的遠(yuǎn)期合約，根據(jù)同樣的理論，其價(jià)格滿(mǎn)足 : rTyTt eKeSf ?? dyyfdrrfdSSfdf ????????? dyTSedrTKedSe yTrTTy ????? ???假定只有現(xiàn)貨價(jià)格 S這一風(fēng)險(xiǎn)因素，其他風(fēng)險(xiǎn)因素忽略不計(jì) dSSfdf ?? dSe Ty??因此，遠(yuǎn)期合約的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值與基礎(chǔ)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值直接相關(guān) ）（）（ dSdSVaR P??? ）（）（ SdVaRefd Ty??2．互換 ? (1) 貨幣互換 ? A借人日元， B借入美元，然后相互交換利息支付。 P與 P*分別為日元債券和美元債券的價(jià)格 PSPV ?? ?再假定兩債券都只有一次現(xiàn)金流量，即都是零息票債券，則 rTTr ePP,ePP FF ???? ?? ?P*F為日元債券的面值， PF為美元債券的面值。 互換的價(jià)值為 rTTr ePeSPV FF ??? ?? ? ?????????? rdrVdrrVdSSVdV ? ? DPdrdrPDSdS ??????? ????（ 2）利率互換 floa tedfixBBV ??假定 A付出浮動(dòng)利率，收到固定利率 drrPdV ??? DPdr??這樣利率互換的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的計(jì)算就變成了固定利率債券 風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的計(jì)算。 期權(quán) ?? ??2rT1yT dNKedNSec ?? ?? ?? ??2rT1qT dNKedNSep ???? ?? dTTcdyycdrrcdcdSSc21dSScdc 222 ????????????????????? dTTpdyypdrrpdpdSSp21dSSpdp 222?????????????????????222 dSSc21dSScdc??????? 2d2/1d ?????? ?? ??2SdVaR2/1SdVaRcdVaR ??????）（希臘字母群 ? ① δ：基礎(chǔ)資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格對(duì)期權(quán)價(jià)值的線性影響 ? ? ② Г ： 基礎(chǔ)資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格對(duì)期權(quán)價(jià)值的二階影響 ? ③ Λ ： 基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)性對(duì)期權(quán)價(jià)值的影響 ? ?1yT dNeSc ?????? ? ?? ?1dNeSp 1yT ?????? ? ? ?TS deSc)( 1yT22 ??????? ?伽瑪 ? ?
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