現(xiàn)代信用風險度量模型概述(編輯修改稿)
2025-03-02 22:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 款價值服從正態(tài)分布，則置信度為 95％的 VAR值為1． 65 σ ；置信度為 99％的 VAR值為 2． 33 σ 。 若基于貸款價值的實際分布，可利用轉(zhuǎn)移概率矩陣和對應(yīng)的貸款價值表近似計算不同置信度下的 VAR值。 貸款 VAR值 =貸款均值－給定置信度水平上年末可能的貸款價值 案 例 5年期固定利率貸款，貸款年利率為 6％，貸款總額為 100(百萬美元 )，借款企業(yè)信用等級為 BBB級 1）借款企業(yè)信用等級的轉(zhuǎn)移概率 資料來源：標準普爾公司提供的借款人一年期信用等級轉(zhuǎn)移概率矩陣 BBB級借款人在下一個年度的信用級別有 8種可能狀態(tài)，其中保持 BBB級的概率為 86． 93％，違約概率為 0． 18％，另外 3種狀態(tài)為升級， 3種狀態(tài)為降級。 一年期信用等級轉(zhuǎn)換矩陣 資料來源： Introduction to CreditMetricsTM, J. ,1997,. r為財政零息票債券的無風險利率 (也稱遠期零息票利率，可從國庫券收益曲線中得到 ) s是每年的 信用價差 ，它是一定信用等級、不同期限的 (零息票 )貸款信用風險報酬率，這些數(shù)據(jù)可從公司債券市場相應(yīng)的債券利率與國債市場相應(yīng)的國債利率之差中獲得 假定借款人在第一年中的信用等級從 BBB級上升到 A級，這筆貸款第一年結(jié)束時的現(xiàn)值或市值便是 : 1 0 8 . 6 6( 1 . 0 5 3 2 )6( 1 . 0 4 9 3 )6( 1 . 0 4 3 2 )61 . 0 3 7 266P432 ??????2）對一年后各種可能的信用等級狀態(tài)下的貸款市值估價 各信用等級對應(yīng)的折現(xiàn)率（風險價差）（％） 一年 二年 三年 四年 ＡＡＡ ＡＡ Ａ ＢＢＢ ＢＢ Ｂ ＣＣＣ ３．６０ ３．６５ ３．７２ ４．１０ ５．５５ ６．０５ １５．０５ ４．１７ ４．２２ ４．３２ ４．６７ ６．０２ ７．０２ １５．０２ ４．７３ ４．７８ ４．９３ ５．２５ ６．７８ ８．０３ １４．０３ ５．１２ ５．１７ ５．３２ ５．６３ ７．２７ ８．５２ １３．５２ 第一年末不同信用等級下的貸款市值與相應(yīng)的轉(zhuǎn)移概率 由此得到第一年末貸款遠期價值的概率分布 計算 VAR值 貸款未來價值均值 = 貸款未來價值 標準差 = —— 假定貸款市值服從正態(tài)分布 99%置信度下， VAR= σ= 95%置信度下， VAR= σ = —— 在實際分布情況下 99%置信度下， VAR= — = 95%置信度下， VAR= — = 注：置信度 5%的 VAR與 %的 VAR相接近 (5． 3％ +1． 17％ +0． 12％ + 0． 18％ ) 置信度 1%的 VAR與 1． 47％的 VAR相接近 (1． 17％ +0． 12%o+0． 18％ ) —— 貸款組合信用風險的 VAR值測算 假設(shè)組合由兩筆貸款形成，估算組合 VAR值的具體步驟如下 ： …… 第一步 ， 求出兩筆貸款的聯(lián)合信用等級轉(zhuǎn)移概率矩陣 1） 將借款公司資產(chǎn)價值波動性與借款人信用等級變化對應(yīng) 。 假定企業(yè)資產(chǎn)價值變化幅度達到一定程度時其信用等級就會改變 ， 由此得到等級轉(zhuǎn)移與企業(yè)資產(chǎn)價值變化間的映射關(guān)系 。 假設(shè)兩筆貸款 , 一借款人信用等級為 BB, 一借款人為 A BB級借款人資產(chǎn)波動與其信用等級轉(zhuǎn)移之間的對應(yīng)關(guān)系 違約 CCC B BB BBB A AA AAA 信用等級 轉(zhuǎn)移概率 (%) 資產(chǎn)價值波動 (σ) A級借款人資產(chǎn)價值的波動性與其信用等級轉(zhuǎn)移之間的對應(yīng)關(guān)系： 信用等級 違約 CCC B BB BBB A AA AAA 轉(zhuǎn)移概率 資產(chǎn)價值波動 2）計算兩企業(yè)資產(chǎn)價值變化的相關(guān)系數(shù) (利用多因素股票收益模型 ) 3） 將相關(guān)系數(shù)代入兩企業(yè)資產(chǎn)價值的聯(lián)合正態(tài)分布密度函數(shù)中 ， 計算兩借款人資產(chǎn)價值波動范圍分別在一定區(qū)域內(nèi)的聯(lián)合概率 ， 該概率即等于和資產(chǎn)價值變動區(qū)域相對應(yīng)的兩借款人未來信用等級狀態(tài)的聯(lián)合轉(zhuǎn)移概率 。 兩借款人在下一年保持初始等級的聯(lián)合概率 : Pr(＜ BB＜ , ＜ A＜ ) = = Pr—— 聯(lián)合等級轉(zhuǎn)移概率 Y —— 借款人 (企業(yè) )的資產(chǎn)收益 ρ—— 兩借款人資產(chǎn)收益相關(guān)性 ? ?? ?1 . 3 71 . 2 31 . 9 81 . 5 1 1221 dYdYρ)。Yf(Y兩借款人得到一個 8 8的聯(lián)合 信用等級 轉(zhuǎn)移概率矩陣： 資料來源： CreditMetrics： Technical Document, J. ,April 2， 1997,. 第二步，求出在不同信用狀態(tài)下貸款組合的市場價值 求出單筆貸款在未來每種信用狀態(tài)下的價值，再將組合中每筆貸款價值加總即得到組合的價值。最終得出一個 8 8貸款組合價值矩陣 兩貸款組合一年后
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