【文章內(nèi)容簡介】 圖 。 若設(shè)圖中電動機(jī)和負(fù)載的速度為 ωm和 ωL, 并且設(shè)減速器的效率為100%時 , 則齒數(shù)比定義如下 : LLL TTaLM ???? ???mmm,1的齒數(shù)齒輪的齒數(shù)齒輪() 這時 , 負(fù)載一側(cè)的運(yùn)動方程式變成式 ()的形式 , 且可以寫成 LLLLL TaTDtJ ??? mdd ??() 第 5章 工業(yè)機(jī)器人控制 從電動機(jī)軸觀察到力矩為負(fù)載力矩的 1/a,而負(fù)載一側(cè)的機(jī)械常數(shù)則變?yōu)樵瓉淼?(1/a)2。 因此 ,這時電動機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量和黏性摩擦系數(shù)應(yīng)分別進(jìn)行相加 , 并且必須對式 ()中的 J、 D進(jìn)行設(shè)置 。 此外 , 在實際計算中 , 多數(shù)情況下可以忽略黏性摩擦系數(shù) 。 第 5章 工業(yè)機(jī)器人控制 2. 直流電動機(jī)的啟動和停止 圖 。 直流電動機(jī)的電樞電流在加速過程中應(yīng)控制在一定的數(shù)值 Icon。 這時 ,運(yùn)動方程式可以根據(jù)式 ()和式 ()得到 , 并且可以表示成 LT TIIKtJ ??? )(dd0conmm?() 將上式從時間 t1到時間 t2進(jìn)行積分 , 得到關(guān)系式 )()( 120conT12 ttJ TIIK L ????? ??() 第 5章 工業(yè)機(jī)器人控制 圖 電動機(jī)的加減速 第 5章 工業(yè)機(jī)器人控制 這里考慮從 0速度到額定速度 ωr的啟動時間 TS,于是在式()中 , 當(dāng)設(shè) ω1=0時 , 可以得到 LTrS TIIKJT???)( 0c o n?() 當(dāng)希望機(jī)器人進(jìn)行快速運(yùn)動而選定電動機(jī)時 , 選擇轉(zhuǎn)動慣量小且轉(zhuǎn)矩系數(shù)大的電動機(jī)比較好 。 基于這種原因 , 機(jī)器人用的電動機(jī)大都選用細(xì)長型構(gòu)造 ,而且選用稀土類磁鐵 。 此外 , 在確定電動機(jī)時 , 應(yīng)該根據(jù)式 ()在大范圍內(nèi)設(shè)定加減速時的電流 , 其結(jié)果是增大了電力變換器的容量 。 第 5章 工業(yè)機(jī)器人控制 3. 感應(yīng)電動機(jī)的啟動和停止 式 ()是根據(jù)勵磁電壓計算出的轉(zhuǎn)矩 ,如果在圖 因 R1和 l1造成的電壓降 , 則端子上的電壓與勵磁電壓將會相等 , 39。2239。239。22m /)(/)/(3RlRVTss ?????() 根據(jù)式 (), 可得到最大轉(zhuǎn)矩 Tmax及與其對應(yīng)的轉(zhuǎn)差率角頻率 39。22m ax 2)/(3lVT ??39。239。2π2lRsfTsT ????() 第 5章 工業(yè)機(jī)器人控制 把式 ()的結(jié)果代進(jìn)式 (), 經(jīng)過整理可得到 Tm的近似表達(dá)式 : sTT/ss/s2ttm axm ??() 這里為了便于討論 ,我們來考慮感應(yīng)電動機(jī)的無負(fù)載加減速問題 , 由式 ()和式 ()可以得到下列運(yùn)動方程式 : sss/ sTtJ/2ddTTm a xmm ???() 第 5章 工業(yè)機(jī)器人控制 在圖 ,如果對時間 t1的速度 ω1(轉(zhuǎn)差率 s1)到時間 t2的速度 ω2(轉(zhuǎn)差率 s2)這一區(qū)間進(jìn)行積分 , ???????? ????tnt ssssslsTJtt22222121m a x0m12?() 從速度 0到額定速度 ωr(額定轉(zhuǎn)差率 sr)時的啟動時間 Ts, 可以由下式求得 : ???????? ???trrnts ssslsTJT21122m ax0m ?() 第 5章 工業(yè)機(jī)器人控制 1. 為了能對轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制 ,可在機(jī)械軸上安裝轉(zhuǎn)矩檢測器 , 以構(gòu)成一個反饋系統(tǒng) 。 但要得到性價比高 、 體積小 、 頻率特性好的轉(zhuǎn)矩檢測器則比較困難 。 另外 ,在直流他激電機(jī) 、 無刷電機(jī)和向量控制感應(yīng)電機(jī)中 , 轉(zhuǎn)矩和電流之間存在比例關(guān)系 。 為了得到期望的轉(zhuǎn)矩 , 需采用電流傳感器 。 霍爾元件的電流傳感器因其價格低 、 體積小 、 頻率特性好 , 所以這種電流傳感器在實踐中得到了廣泛應(yīng)用 。 第 5章 工業(yè)機(jī)器人控制 圖 成原理圖 。 設(shè)用電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩系數(shù) Kr除轉(zhuǎn)矩指令 T*,得到的結(jié)果為電流指令 i*, 如果使實際的電動機(jī)電流 i與 i*基本一致 , 那么電動機(jī)就能夠產(chǎn)生與轉(zhuǎn)矩指令 T*相同的轉(zhuǎn)矩 。 因此 ,如圖 , 可以把由電流傳感器檢測得到的實際電動機(jī)電流 i與電流指令 i*比較 , 得到電流誤差 : 第 5章 工業(yè)機(jī)器人控制 圖 力控制系統(tǒng)的構(gòu)成原理圖 第 5章 工業(yè)機(jī)器人控制 在這種方法中 ,根據(jù)圖 (a)中表示的三角波信號 SWΔi的大小關(guān)系 , 生成斷路器的開／關(guān)信號 。 三角波比較法的原理在圖 (b)中清楚地表示了出來 。 斷路器的開信號依據(jù)下列規(guī)律發(fā)生 : ???????開信號不發(fā)生開信號發(fā)生::WWSiSi() 因此 , 在 (1)的期間 ,如果 i小于 i*, 則 Δi增加 , 其結(jié)果是在 (2)的期間斷路器信號的流通率增大 ,電動機(jī)外加電壓上升 ,i增大 。 當(dāng) i過分增大時 ,Δi減小 ,于是像 (3)期間那樣 ,流通率減小 ,電流 i減小 。 為了提高 i對 Δi的跟蹤特性 , 可增大三角波的頻率 ,根據(jù)斷路器開關(guān)元件的不同 , 通常其頻率限制在數(shù)千赫到十幾千赫范圍內(nèi) 。 第 5章 工業(yè)機(jī)器人控制 圖 三角波比較法的原理 第 5章 工業(yè)機(jī)器人控制 2. 在前面的式 ()中研究了機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動方程 , 這里當(dāng)我們忽略黏性摩擦系數(shù) , 且相對于負(fù)載轉(zhuǎn)矩電動機(jī)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩增加時 , 加速度變?yōu)檎?, 電動機(jī)的旋轉(zhuǎn)速度上升 。 反之 , 當(dāng)轉(zhuǎn)矩減小時 , 加速度變?yōu)樨?fù)值 , 電動機(jī)的旋轉(zhuǎn)速度下降 。 電動機(jī)的速度控制系統(tǒng)構(gòu)成如圖 , 是由轉(zhuǎn)矩控制來實現(xiàn)的 , 速度控制環(huán)路配置在轉(zhuǎn)矩控制環(huán)路的外側(cè) 。 第 5章 工業(yè)機(jī)器人控制 圖 速度控制系統(tǒng) 第 5章 工業(yè)機(jī)器人控制 采用以測速發(fā)電機(jī)和編碼器為代表的速度傳感器 ,可以檢測出電動機(jī)的旋轉(zhuǎn)速度 。 這個速度用來與速度指令 ω*m進(jìn)行比較 。 這里將產(chǎn)生的速度誤差 Δωm返回到速度控制部分 , 并且通過轉(zhuǎn)矩指令 T*的增減 ,力圖使速度指令與實際速度達(dá)到一致 。 速度控制部分采用 PI控制 , 即比例積分控制 : ??????? tKKT dm1mp* ??() 在式 ()中 ,用速度誤差 Δωm乘以增益 Kp的結(jié)果 ,與速度誤差的積分值乘以增益 K1的結(jié)果進(jìn)行相加 ,就給出了產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩指令的一種方法 。 通過對 Kp與 K1的選定 , 可以實現(xiàn)所希望的速度控制響應(yīng) 。 第 5章 工業(yè)機(jī)器人控制 3. 電動機(jī)軸的旋轉(zhuǎn)通過同步傳送皮帶和滾珠絲杠傳送至機(jī)器人的機(jī)構(gòu)部分 , 轉(zhuǎn)換成位置的變化 。 在這種情況下 , 如果把機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動全部換算到電動機(jī)軸上 ,則可以理解 ,最終會以下列電動機(jī)轉(zhuǎn)速的積分形式求出位置 θ : ??tt0 md??() 因此 ,為了使實際位置 θ跟蹤目標(biāo)位置 θ*, 應(yīng)當(dāng)根據(jù)由 θ*和 θ決定的位置誤差 Δθ,對電動機(jī)的速度 ω進(jìn)行調(diào)整 ,于是如圖 , 即將位置控制器配置到了速度環(huán)的外側(cè) 。 第 5章 工業(yè)機(jī)器人控制 圖 位置控制系統(tǒng) 第 5章 工業(yè)機(jī)器人控制 在圖 , 將分相器和絕對編碼器檢測出的電動機(jī)軸位置與位置指令進(jìn)行比較 , 再經(jīng)過與 4小節(jié)對應(yīng)的作為半閉環(huán)系統(tǒng)的位置控制器 , 產(chǎn)生速度控制指令 , 構(gòu)成如圖 所示的速度控制系統(tǒng)的輸入 。 在位置控制器中 ,一般都采用比例控制方法得到速度指令 , 多數(shù)情況下其形式為 ?? ??? pos*m K() 但是在機(jī)器人的控制中 ,位置指令常常由系統(tǒng)前面的函數(shù)形式給出 , 如圖 , 將位置指令的微分形式疊加到速度指令上 , 同時采用了前饋控制 。 這種復(fù)合控制形式也是經(jīng)常采用的 。 第 5章 工業(yè)機(jī)器人控制 圖 位置、 速度與轉(zhuǎn)矩的關(guān)系 第 5章 工業(yè)機(jī)器人控制 機(jī)械系統(tǒng)的控制 圖 。 電動機(jī)軸的驅(qū)動力通過減速器 (齒輪 )傳遞到滾珠絲杠 , 然后由滾珠絲杠的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動變換成滾珠螺母的直線運(yùn)動 。 這里對電動機(jī)軸的位置和速度進(jìn)行檢測 , 以取代對機(jī)器人手指的位置和速度進(jìn)行測定 , 然后采用半閉環(huán)方式對執(zhí)行器進(jìn)行控制 。 因此 , 將檢測出的電動機(jī)的電流 、 速度和位置傳送到控制器 ， 在控制器中形成電壓指令 ， 由驅(qū)動器進(jìn)行功率放大后 ， 再驅(qū)動執(zhí)行電機(jī) 。 第 5章 工業(yè)機(jī)器人控制 圖 由機(jī)器人決定的位置控制 第 5章 工業(yè)機(jī)器人控制 可以按照下列要求來說明位置控制的設(shè)計方法 : (1) 設(shè)可移動范圍為 300mm, 滾珠絲杠的節(jié)距 (每一轉(zhuǎn)的進(jìn)給量 )為 5mm。 (2) 設(shè)工件 (被搬運(yùn)物體 )的最大質(zhì)量為 9kg。 (3) 設(shè)確定位置的精度為 。 (4) 加速和減速按照圖 。 (5) 采用直流電動機(jī)。 第 5章 工業(yè)機(jī)器人控制 圖 速度模式 第 5章 工業(yè)機(jī)器人控制 1. 從電動機(jī)軸的方向觀察到的負(fù)載轉(zhuǎn)動慣量 JL 設(shè)橫向移動的質(zhì)量 m為 10kg,其中工件的最大質(zhì)量為 9 kg, 其他附加的質(zhì)量為 1 kg。 電動機(jī)一側(cè)齒輪的轉(zhuǎn)動慣量J1=1 102kgcm2, 滾珠絲杠及滾珠絲杠一側(cè)齒輪的組合轉(zhuǎn)動慣量 J2=1 101kgcm2,減速比為 Z1/Z2=1／ 10, 滾珠絲杠的節(jié)距 P為 5 mm, 于是 , JL可以表示為 )cmkg(101101222212212221????????????????????????????????????ZZPZZMJ L?() 第 5章 工業(yè)機(jī)器人控制 2. 負(fù)載轉(zhuǎn)矩 TL 接著求施加到電動機(jī)上的負(fù)載力矩 TL。 設(shè)動摩擦力矩 Tf為2Ncm, 靜摩擦力矩 Tf0為 4 Ncm, 又設(shè)電動機(jī)的轉(zhuǎn)