【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，預(yù)計(jì)凈殘值為 8000元，預(yù)計(jì)使用年限為 5年，試用雙倍余額遞減法求各年的折舊額。 折舊率 =2/5 = 40% 第一年應(yīng)提折舊 =202300*40%=80000元 第二年應(yīng)提折舊 =（ 20230080000） *40%=48000元 第三年應(yīng)提折舊 =(12023048000)*40% =28800元 第四年應(yīng)提折舊 =(72023288008000)/2 =17600元 第五年應(yīng)提折舊 =(72023288008000)/2 =17600元 使用年限 折舊費(fèi)用 累計(jì)折舊金額 賬面價(jià)值 20 000 1 80 000 80 000 120 000 2 48 000 128 000 72 000 3 28 800 156 800 43 200 4 17 600 174 400 25 600 5 17 600 192 000 8000 年數(shù)總和法 將固定資產(chǎn)凈值乘以一個(gè)逐年遞減的分?jǐn)?shù)計(jì)算每年折舊額的一種方法。資產(chǎn)的大部分價(jià)值可在其壽命的前三分之一時(shí)間內(nèi)被劃銷(xiāo)掉。 %1211%1211)mr(1i1n????????????? 例： 固定資產(chǎn)原值為 50000元，殘值 2023元，預(yù)計(jì)使用年限 5年，試按年數(shù)總和法求各年的折舊率和折舊額。 使用年限 尚可使用年限 原值 凈殘值 變動(dòng)折舊率 折舊費(fèi)用 累計(jì)折舊金額 賬面價(jià)值 50000 1 5 48000 5/15 16000 16000 34000 2 4 48000 4/15 12800 28800 21200 3 3 48000 3/15 9600 38400 11600 4 2 48000 2/15 6400 44800 5200 5 1 48000 1/15 3200 48000 2023 練習(xí)：某固定資產(chǎn)原值為 6500元，使用壽命為 5年，使用壽命終了時(shí)的殘值為 500元，試分別用平均年限法，雙倍余額遞減法、年數(shù)總和法計(jì)算各年的折舊費(fèi)。 使用年限 平均年限法 雙倍余額遞減法 年數(shù)總和法 折舊費(fèi)用 累計(jì)折舊費(fèi)用 賬面價(jià)值 折舊費(fèi)用 累計(jì)折舊費(fèi)用 賬面價(jià)值 變動(dòng)折舊率 折舊費(fèi)用 累計(jì)折舊費(fèi)用 賬面價(jià)值 0 6500 6500 6500 1 2 3 4 5 500 500 500 六、資金時(shí)間價(jià)值 資金是社會(huì)再生產(chǎn)過(guò)程中能夠增值的價(jià)值。 資金的實(shí)質(zhì)在于增值。 資金增值的的必要條件是資金的運(yùn)動(dòng)。 資金時(shí)間價(jià)值的含義 即 不同時(shí)間 發(fā)生的 等額 資金在 價(jià)值 上的差別 . 從投資者角度：資金的增值特性使其具有時(shí)間價(jià)值。 從消費(fèi)者角度：對(duì)放棄現(xiàn)期消費(fèi)的損失所應(yīng)得到的必要補(bǔ)償 2. 利息和利率 利息 : 指占用貨幣使用權(quán)所負(fù)的代價(jià)或放棄資金使用權(quán)所獲得的報(bào)酬。 利息是衡量資金時(shí)間價(jià)值的絕對(duì)尺度 利率： 資金在單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的增值（利潤(rùn)或利息）與投入的資金額（本金）之比。 利率是衡量資金時(shí)間價(jià)值的相對(duì)尺度 單利與復(fù)利 單利 為僅按本金計(jì)算利息，對(duì)前期所獲得的利息不再計(jì)息 復(fù)利 即指在計(jì)算下一期利息時(shí)，要將上一期的利息加入本金中去重復(fù)計(jì)息，這就是通常所說(shuō)的“利生利”或“利滾利”。 ?單利的計(jì)算公式 F=P（ 1+ n .i） 復(fù)利的計(jì)算公式 F=P（ 1+ i) n F—— 本利和 P—— 本金 I —— 年利率 n—— 年限 年份 n 年初欠款 年末欠利息 年 末欠本利和 1 P P i P(1+i) 2 P(1+i) P i P(1+2i) n P〔 1+(n1) i 〕 P i P(1+ n i) 年份 n 年初欠款 年末欠利息 年 末欠本利和 1 P P i P(1+i) 2 P(1+i) P(1+i) i P(1+i)2 n P（ 1+ i ） n1 P（ 1+ i ） n1 i P(1+ i) n （單利 ）習(xí)題 某人擬從證券市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)一年前發(fā)行的三年期年利率為 14%（單利）、到期一次還本付息、面額為 100元的國(guó)庫(kù)券。若此人要求在余下的二年中獲得 12%的年利率。 問(wèn) 此人應(yīng)該以多少的價(jià)格買(mǎi)入？ 2 、 若要想在余下的二年中獲得 15%的年利率，以多少的價(jià)格買(mǎi)入？ 3 、債券價(jià)格與市場(chǎng)利率有什么關(guān)系？ 利率提高，債券價(jià)格下降，反之，相反 （復(fù)利 ）習(xí)題 某人以復(fù)利方式借款 5000元，年利率為10%，則 5年后應(yīng)還款多少元？ 連續(xù)復(fù)利 （理論上） 間斷復(fù)利（實(shí)際應(yīng)用） 在上面我們討論的利息的計(jì)算方法中，都涉及到計(jì)息周期的概念，也就是事先確定在多長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)計(jì)算一次利息，如果計(jì)息期小于計(jì)息周期，就不計(jì)算利息。然而，根據(jù)資金時(shí)間價(jià)值的定義，資金在每時(shí)每刻都應(yīng)該具有時(shí)間價(jià)值。這樣，計(jì)息周期就可以無(wú)限地縮短，直到趨近于零。由此，在復(fù)利的計(jì)算中就出現(xiàn)了間斷復(fù)利（普通復(fù)利）和連續(xù)復(fù)利的問(wèn)題。 當(dāng)計(jì)息周期不趨近于零時(shí)，此時(shí)采用間歇性方法來(lái)計(jì)算利息，這種復(fù)利就叫做間斷復(fù)利 當(dāng)計(jì)息周期趨近于零時(shí)，此時(shí)每時(shí)每刻都計(jì)算利息，這種復(fù)利就叫連續(xù)利率 ★計(jì)息期， 又稱(chēng)計(jì)息周期，為用以表示利息計(jì)算的時(shí)間間隔單位，計(jì)息期有年、季、月、日等。 ★名義利率， 即表面上或形式上的利率，指與計(jì)息期不一致時(shí)的年利率，若與計(jì)息期相一致，則名義利率等于計(jì)息期實(shí)際利率。 ★計(jì)息期實(shí)際利率 ， 是按計(jì)息期實(shí)際計(jì)息時(shí)所取的利率。若名義利率為 r，一年內(nèi)計(jì)息次數(shù)為 m，則計(jì)息期實(shí)際利率為 r/m ★實(shí)際利率， 與計(jì)息期實(shí)際利率等效的年利率，常記為 i。 月利率 1% “年利率 12%，每月計(jì)息一次” 12%為名義利率 P=1000元 年利率為 12% 一年后的本利和 F ?每年計(jì)息一次 F=1000(1+12%)=1120元 ?每月計(jì)息一次 F=1000(1+1%)12= 相當(dāng)于按年利率 i=()/1000 100%=% 按復(fù)利計(jì)算時(shí)，名義利率與年實(shí)際利率有關(guān)系式 i=（ 1 + r/m ） m 1 推導(dǎo) : 名義利率 r 一年中計(jì)息次數(shù)為 m 則一個(gè)計(jì)息周的利率為 r/m ,一年后的本利和為： F=P（ 1 + r/m ） m 按利率定義得實(shí)際利率為 P（ 1 + r/m ） m –P 當(dāng) m=1 i=r m ＞ 1 i ＞ r m ∞ i=er1 P i= = （ 1 + r/m ） m 1 根據(jù)名義利率和實(shí)際利率的關(guān)系，我們可以發(fā)現(xiàn)：只要一年中的計(jì)息次數(shù)（ m）不等于 1，實(shí)際利率永遠(yuǎn)大于年名義利率，且計(jì)息次數(shù)越多，二者差別越大；當(dāng)且僅當(dāng)一年中的計(jì)息次數(shù)（ m）等于 1時(shí)，實(shí)際利率才等于年名義利率。 名義利率為 15%，不同計(jì)息周期的實(shí)際利率如表所示。 計(jì)息周期對(duì)實(shí)際利率的影響 計(jì)息周期 計(jì)息次數(shù) 各期利率 r/m（ %） 實(shí)際利率（ %） 年 1 半年 2 季 4 月 12 周 52 日 365 無(wú)限小 ? 無(wú)限小 由此可見(jiàn)，實(shí)際利率與年名義利率是由計(jì)息周期與付息周期不相等造成的。 練習(xí)題： 年利率 6%。本金 100元。 求：相應(yīng)的實(shí)際利率。 ?每半年計(jì)息一次。 ?每月計(jì)息一次。 年利率 18%。本金 2023元 ,半年復(fù)利一次，試求 8年后的本利和。 1 、 ? i=（ 1 + 6%/2 ） 2 1 ? i=（ 1 + 6%/12 ） 12 1 2 、 ? i=（ 1 + 18%/2 ） 2 1 =% F=2023（ 1+ %) 8 = 元 ? F=2023（ 1+ 9%)16 =7940元 例： 甲、乙兩個(gè)企業(yè)集資的年利率都是 12%，集資期限都是 10年，但甲企業(yè)是按年計(jì)息，而乙企業(yè)卻是按季計(jì)息。問(wèn)如果有一人想投資 10萬(wàn)元，投在哪一個(gè)企業(yè)最好 (采用復(fù)利計(jì)息 )? 我們可以求出其實(shí)際利率為 : 甲企業(yè) 乙企業(yè) 很明顯，乙企業(yè)的實(shí)際利率大于甲企業(yè)的實(shí)際利率，這就是導(dǎo)致了投資者投資乙企業(yè)和投資甲企業(yè)所獲得的利息不同 。 %4%1211)mr(1i 4n ???????? ?????nniiiAP）（）（????111 如果投資者把資金投在甲企業(yè)，其年利率為 12%，一年計(jì)息一次，即計(jì)息周期為一年，那么計(jì)息周期內(nèi)的利率為 12%，這樣，投資者 10年后可以獲得的利息總額為 : F＝ P[(1＋ i)n － 1]＝ 10 [(1＋ 12%)10－ 1]＝ (萬(wàn)元 ) 同樣，如果投資者把資金投在乙企業(yè)，其年利率也為 12%，但一季計(jì)息一次，即計(jì)息周期為一季度，那么計(jì)息周期內(nèi)的利率為 3%，這樣，投資者 10年后可以獲得的利息總額為 : F＝ P[(1＋ i)n － 1]＝ 10 [(1＋ 3%)40－ 1]＝ (萬(wàn)元 ) 由上面的計(jì)算，我們可以得出結(jié)論：投資者應(yīng)該把資金投在乙企業(yè)，因?yàn)橐移髽I(yè)到期后比甲企業(yè)向投資者支付更多數(shù)額的利息。造成這一原因的根源在于乙企業(yè)的計(jì)息周期縮短了，從而產(chǎn)生了名義利率和實(shí)際利率問(wèn)題。 例題：若計(jì)息周期季利率為 2%，則年名義利率為： A、 8% B、 %、 C、 12%、 D、 % 分析：若計(jì)息周期季利率為 2%，則年名義利率為 r=im=2%4=8%。 B為年實(shí)際利率 七、 現(xiàn)金流量圖 和 資金等值的計(jì)算 （一）、資金等值 定義：不同時(shí)點(diǎn)上數(shù)額不等的資金在一定利率條件下具有相等的價(jià)值。 資金等值計(jì)算：把一個(gè)時(shí)點(diǎn)發(fā)生的資金金額換算成另一個(gè)時(shí)點(diǎn)的等值金額的過(guò)程 影響因素：資金額、金額發(fā)生時(shí)間、利率 折現(xiàn)（貼現(xiàn)） ：把將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)發(fā)生的資金金額換算成現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的等值金額。 折現(xiàn)率 i（貼現(xiàn)率） ：貼現(xiàn)時(shí)所用的利率 現(xiàn)值 P ：一個(gè)相對(duì)的概念。資金“現(xiàn)在”的價(jià)值。 終值 F ：現(xiàn)值在未來(lái)時(shí)點(diǎn)上的等值資金。 年金 A（等年值） ：一定期間內(nèi)，每期收付相等金額或勻速增長(zhǎng)的金額的系列現(xiàn)金流 （二）、 現(xiàn)金流量與 現(xiàn)金流量圖 現(xiàn)金流量的概念 建設(shè)項(xiàng)目在某一時(shí)期內(nèi)支出的費(fèi)用稱(chēng)為現(xiàn)金流出，取得的收入稱(chēng)為現(xiàn)金流入，現(xiàn)金的流出量和現(xiàn)金的流入量統(tǒng)稱(chēng)為現(xiàn)金流量。 2 、 現(xiàn)金流量圖 現(xiàn)金流量圖是反映資金運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的圖示，它是根據(jù)現(xiàn)金流量繪制的。 P 0 1 2 3 4 ……… n 1 n A F 現(xiàn)金流量圖的具體作法如下 : 作一水平軸線，在該軸線上劃出等分間隔，每一個(gè)等分段代表一個(gè)時(shí)間期