多目標決策講義(編輯修改稿)
2025-02-07 15:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 。n 1. 向量歸一化法 成本型和效益型指標的性質(zhì)沒有發(fā)生改變。決策指標的標準化處理 不同量綱指標的標準化2. 線性比例變換法簡單方法就是將某個指標值與其最優(yōu)值進行比較。令 ， , 對于效益型指標：對于成本型指標： 決策指標的標準化處理n 不同量綱指標的標準化n 3. 極差變換法n 對于效益型指標，令n 對于成本型指標，令n 對于固定型指標，令 決策指標的標準化處理n 不同量綱指標的標準化n 【 例 63】 對例 62中量化后的決策矩陣進行標準化處理。n 解：治療時間（ x1）、治療費用（ x2）和副作用（ x6）為成本型指標，治療效果（ x3）、根治程度（ x4）、耐受性（ x5）和安全性（ x7）是效益型指標。n （ 1）向量歸一化法決策指標的標準化處理n 不同量綱指標的標準化n 【 例 63】 對例 62中量化后的決策矩陣進行標準化處理。n （ 2）線性比例變換法 n （ 3）極差變換法決策指標權重的確定n 在多指標決策分析中，各個指標對決策而言，它們的相對重要程度是不同的。通常用權重來定量表示各指標的重要程度，指標越重要，權重越大。n 設有 n個決策指標，分別為 x1， x2， … ， xn；它們對應的權重分別為 w1， w2， … ， wn；n 則有 w1+ w2+…+w n=1（ wi≥0, 1≤i ≤ n）。決策指標權重的確定通常，確定指標權重的方法可以分為以下三類：1. 主觀賦權法 主觀賦權法是由決策者根據(jù)自己的主觀經(jīng)驗和判斷直接賦權的方法，主要有德爾菲法（ Delphi）、相對比較法和特征向量法等。 主觀賦權法反映了決策者的主觀判斷或直覺，但是可能受到?jīng)Q策者的知識結構、工作經(jīng)驗及偏好的影響，具有隨意性，再現(xiàn)性差。決策指標權重的確定通常，確定指標權重的方法可以分為以下三類：2. 客觀賦權法 客觀賦權法是根據(jù)決策矩陣提供的客觀信息（指標值），通過建立某種數(shù)學模型計算出權重的方法，主要有熵值法、主成分分析法等。 客觀賦權法通?；谕晟频臄?shù)學理論，但指標信息數(shù)據(jù)的采集難免受到隨機干擾，也忽視了決策者的主觀信息，可能與指標的實際重要性程度不完全符合。 決策指標權重的確定通常，確定指標權重的方法可以分為以下三類：3. 組合賦權法 由于主、客觀賦權法各有利弊，實際應用中應該有機結合。已有不少學者提出了綜合主、客觀賦權的組合賦權法，主要有方差最大化賦權法、組合目標規(guī)劃法、最佳協(xié)調(diào)賦權法、基于熵的線性組合賦權法等。決策指標權重的確定 德爾菲法 德爾菲法（ Delphi）又稱專家咨詢法，是一種主觀賦權法。通過選擇若干專家組成評判小組，各專家獨立（匿名）給出一組權重，形成一個權重評判矩陣，然后再進行綜合處理得出每個指標初步的權重。若不滿足一定的要求，再將這一輪的結果反饋給各位專家以供參考，進一步咨詢，可以重復多輪，直至最終得出滿意的結果。決策指標權重的確定 德爾菲法設有 n個決策指標 xj（ 1≤j ≤ n），向 m個專家進行咨詢，每個專家確定一組指標權重估計值為： 在不考慮專家的權威程度時，對 m個專家給出的權重估計值進行平均，得出一組估計平均值：(1 ≤ i ≤ m)決策指標權重的確定 德爾菲法計算每一個估計值和其估計平均值的偏差：對偏差較大的權重估計值，再請第 i個專家重新估計 wij。如此反復操作，直到偏差滿足一定要求。最終得到一組指標權重的估計平均修正值。決策指標權重的確定 德爾菲法德爾菲法具有以下特征：1. 資源利用的充分性。由于吸收不同的專家與預測，充分利用了專家的經(jīng)驗和學識；2. 結果的可靠性。由于每一位專家獨立地做出自己的判斷，不會受到其他因素的影響；3. 結果的統(tǒng)一性。通過幾輪反饋，使專家的意見逐漸趨同。決策指標權重的確定 相對比較法是一種主觀賦權法。它將所有指標分別按行和列排列，構成一個正方形的表；然后對指標兩兩比較進行評分，并將評分值記入表中相應位置，再將各指標評分值按行求和，得到評分總和；最后，進行歸一化處理，求得各指標的權重。決策指標權重的確定 相對比較法設有 n個決策指標 xj（ 1≤ j ≤ n），兩兩相互比較評分，其分值設為，則有：指標 xi的權重為： 決策指標權重的確定n 相對比較法n 【 例 64】 對闌尾炎治療問題，用相對比較法確定 7個決策指標的權重。 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 評 分 總值 權 重 wiX1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 決策指標權重的確定n 熵值法n 熵值法是一種客觀賦權法，它依據(jù)各指標值所包含的信息量的大小來確定指標權重。n 計算決策矩陣得到熵權，在給定方案集和確定指標的情況下，能表示各指標在競爭意義上的相對激烈程度。n 信息熵越小，說明在此問題中該指標提供的有用信息
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