單因素模型與多因素模型ppt37(編輯修改稿)
2025-02-07 14:30 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 能下跌。因此，可以用市場(chǎng)模型的方程表示這一關(guān)系： i I i I i I iIrr? ? ?? ? ? 式中： r i代表某一給定時(shí)期證券 i的收益率 I代表市場(chǎng)指數(shù) ri代表相同時(shí)期市場(chǎng)指數(shù) I的收益率 ε iI是隨機(jī)誤差項(xiàng) 3/11/2023 22 ?例子：考慮股票 A， 有 α Ii =2%， 223。 I i=， 這意味著股票 A的市場(chǎng)模型為： 2% iI A Irr ?? ? ?因此 ， 如果市場(chǎng)指數(shù)回報(bào)率為 10%， 則證券 A的回報(bào)率預(yù)期為 14%（ =2%+*10%） 。 同樣 ， 如果市場(chǎng)預(yù)期的回報(bào)率為 5%， 則證券 A的預(yù)期回報(bào)率為 4%。 ?注意 ：由于隨機(jī)誤差項(xiàng)的存在 （ 表示證券回報(bào)率中沒(méi)有被市場(chǎng)模型所完全解釋的部分 ） ， 當(dāng)市場(chǎng)指數(shù)上升 10%或下降 5%時(shí) ， 證券 A的回報(bào)率將不會(huì)準(zhǔn)確地為 14%或 4%。 即 ， 實(shí)際回報(bào)率和所給定市場(chǎng)指數(shù)回報(bào)率之間的差額將歸結(jié)于隨機(jī)誤差項(xiàng)的影響 。 3/11/2023 23 二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型與因素模型的關(guān)系 CAPM可視為一個(gè)特殊的單因素模型，在那里的市場(chǎng)組合收益率 rM實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)單因素。以市場(chǎng)組合的收益率的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償來(lái)作為宏觀經(jīng)濟(jì)指數(shù)，于是有： ri－ rf ＝ α i ＋ β i（ rm－ rf ） ＋ ε i , 或者 Ri =α i+β iRm+ε i （ 實(shí)際上這是證券 i對(duì)市場(chǎng)組合收益的回歸方程 ，其回歸直線就是證券 i的特征線 ） 3/11/2023 24 但資本資產(chǎn)定價(jià)模是一個(gè)資產(chǎn)定價(jià)的均衡模型，而因素模型卻不是。例如，比較分別由資本資產(chǎn)定價(jià)模型和因素模型得到的證券的預(yù)期收益率： ( ) ( )i i iE R E F????( ) ( ( ) )i f M f iE R r E r r ?? ? ?前者不是一個(gè)均衡模型，二后者時(shí)均衡模型 3/11/2023 25 ?既然單因素模型不是一個(gè)均衡模型 ， 那單因素模型中參數(shù) α i和 β i與資本資產(chǎn)定價(jià)模型中單因素 β i之間存在怎樣的關(guān)系呢 ？ ?例如 ， 如果實(shí)際收益率可以看作是由單因素模型產(chǎn)生 ， 其中因素 F是市場(chǎng)組合的收益率 rM，那么預(yù)期收益率將等于： ( ) ( )i i i ME R E r????( ) ( 1 ) ( )i i f M iE R r E r??? ? ??根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型 ， 如果均衡存在 ， 則 3/11/2023 26 ?這意味著 ， 單因素模型和資本資產(chǎn)定價(jià)模型的參數(shù)之間必然存在下列關(guān)系 ： ( 1 )i i fiir???????3/11/2023 27 我們可以再?gòu)囊韵陆嵌瓤磧蓚€(gè)貝塔的關(guān)系： 證券 i的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償與市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償?shù)膮f(xié)方差是 ： 221im i m m i mm? ? ? ? ? ?????2imim????從而 3/11/2023 28 ? 這里的 β i和資本資產(chǎn)定價(jià)模型 （ 證券市場(chǎng)線 ） 里的 β 系數(shù)是完全一樣的 ， 這也就是我們?yōu)槭裁窗阎笖?shù)模模型里對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)變量的敏感度也定義為 β 的原因 。 3/11/2023 29 ?在資本資產(chǎn)定價(jià)模型和市場(chǎng)模型中都有一個(gè)被稱為 223。值的斜率 ， 并且這兩個(gè)模型或多或少地包含了市場(chǎng) ， 但是它們之間卻有明顯的區(qū)別： ? 首先 ， 資本資產(chǎn)定價(jià)模型是一個(gè)均衡模型 ，它描述證券的價(jià)格如何確定；市場(chǎng)模型是一個(gè)因素模型 。 ? 其次 ， 資本資產(chǎn)定價(jià)模型是相對(duì)于整個(gè)市場(chǎng)組合而言的 ， 即相對(duì)于市場(chǎng)中所有證券的集合 。
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