☆☆隨機(jī)抽樣(編輯修改稿)
2025-02-05 16:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 總體中抽取容量為 n的樣本，我們可以按下列步驟進(jìn)行抽樣。 （ 1）先將總體的 N個(gè)個(gè)體編號(hào)（當(dāng)個(gè)體自身所帶的號(hào)碼為連號(hào)時(shí)可直接利用之，如學(xué)號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、門牌號(hào)）； （ 2）確定分段間隔 k，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段，當(dāng) N/n是整數(shù)時(shí)，取 k=N/n，當(dāng) N/n不是整數(shù)時(shí)，取 k為 N/n的整數(shù)部分，并隨機(jī)地從總體中剔除幾個(gè)個(gè)體，對(duì)余下的進(jìn)行連續(xù)編號(hào)； （ 3）在第 1個(gè)號(hào)碼段用簡單隨機(jī)抽樣法確定一個(gè)個(gè)編體號(hào)l(l≤k) ； （ 4）依次得到其它的個(gè)體編號(hào) l+k,l+2k， ?[ l+(n－ 1)k]。 這種抽樣方法叫做 系統(tǒng)抽樣 。 適用范圍：總體容量較大，并且個(gè)體之間無明顯差異 某職業(yè)中專為了了解二年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)意見，計(jì)劃從二年級(jí) 1200名學(xué)生中抽出 120名進(jìn)行調(diào)查，除了用簡單隨機(jī)抽樣獲取樣本外，你能否設(shè)計(jì)其他抽取樣本的方法？ 實(shí) 例三 （ 1）首先給 1200米名學(xué)生逐一編號(hào) 1～ 1200； （ 2）確定分段間隔，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段，由于 1200/120=10，這個(gè)間隔定為 10，于是將編號(hào)分成 120個(gè)號(hào)碼段； （ 3）再從第一個(gè)號(hào)碼段（ 1～ 10號(hào)）中隨機(jī)地抽取一個(gè)號(hào)碼，作為樣本的第一個(gè)個(gè)體，假如抽到的是 6號(hào)，于是從 6號(hào)開始，依次取出一下數(shù)字 6, 16， 26， 36， ?, 1196 即可。 這樣我們就得到一個(gè)容量為 120的樣本，這種抽樣方法就是一種 系統(tǒng)抽樣 。 例 1 我校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見，打算從高一年級(jí)的 500名學(xué)生中抽取 50名進(jìn) 行調(diào)查。用系統(tǒng)抽樣的方法，你怎樣進(jìn)行操作呢？ 解： 1）給 500名同學(xué)編號(hào) .（ 注意和隨機(jī)數(shù)表法的編號(hào)不同，編號(hào)不一定是三位數(shù)，如 1， 2， 3…. ） 2)確定分段間隔 k=500/50=10. 3)確定起始號(hào)碼 .在第一段 110之間隨機(jī)地選一個(gè)數(shù) (抽簽法 )，如 6. 4）抽取樣本 .每隔 10個(gè)號(hào)碼抽取一個(gè) ,得到要選的 50 個(gè)數(shù)的編號(hào)為 6,16,26,36,…….496. 思考 ： 若例 1中改為 502名學(xué)生，應(yīng)如何操作呢？ 解： 1）給 502名同學(xué)編號(hào)。 2）隨機(jī)的剔除 2個(gè)個(gè)體，再給剩下的 500名學(xué)生 重新編號(hào)，計(jì)算間隔 k=10. 3）在 110之間隨機(jī)取一個(gè)數(shù)字，如 5. 4）抽取樣本，得到 50個(gè)個(gè)體的編號(hào)為： 5， 15， 25， 35， ……495. 例 2 某校高中三年紀(jì)的 295名學(xué)生已經(jīng)編號(hào)為 1， 2， 3….295. 為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況 ,要按1:5的比例抽取一個(gè)樣本 ,用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取 ,并寫出過程 . ? 解 :按照 1:5的比例 ,樣本容量為 295/5=59 首先確定分段間隔 k=295/59=5，然后在 15之間隨機(jī)的抽取一個(gè)數(shù) a,那么抽取的學(xué)生編號(hào)為 a+5n(n=0,1,2,3…..58) ，得到 59個(gè)個(gè)體的樣本。如a=3時(shí)，樣本編號(hào)為 3， 8， 13， …288 ， 293. 例 3 150的 50枚最新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨即抽取 5枚來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，若采用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取的 5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是（） A 5,10,15,20,25 B 3,13,23,33,43 C 1,2,3,4,5 D 2,4,4,16,32 150的高一某班 50名學(xué)生中隨機(jī)抽取 5名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則所選取的 5名學(xué)號(hào)不可能是（） A 1,2,3,4,5 B 5,15,25,35,45 C 2,12,22,32,42 D 9,19,29,39,49 答案為： B 答案為： A 1200名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見 ,打算從中抽取一個(gè)容量為 30的樣本 ,考慮用系統(tǒng)抽樣 ,則分段間隔 k為 ( ) A .20 B. 30 C. 40 D. 50 524，若采用系統(tǒng)抽樣法抽樣，當(dāng)抽樣間隔為多少時(shí)不需要剔除個(gè)體（） A .3 B .4 C. 5 D. 6 120個(gè)零件中，用系統(tǒng)抽樣法抽取容量為 20的樣本，則每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性為（ ） A . 1/24
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