【ppt精品課件】衍生工具定價-第二章遠期合約和期貨合約價(編輯修改稿)
2025-02-04 04:33 本頁面
【文章內容簡介】 alled the cashand carry relationship between the spot and forward price, an implication of which is that when there are no cash flows on the underlying asset, the forward price is never less than the spot price. FS ? ?tTrSeF ?? ? 證明： ? 例子：考慮以不支付紅利股票為標的物的遠期合約， 3個月到期。假設股票價格為 40元， 3個月的利率為 5%（以年為單位表示，連續(xù)復利），遠期價格為 ?? ?eF ? 如果遠期價格的報價是 ，如何構造套利機會 遠期合約的價值為 ? 原始合約在簽定以后和到期日之前的價值依賴于和它有相同到期日的新的合約的新遠期價格 ? 遠期合約的價值可正可負 ? ?? ? ? ?? ? ? ?tTrttTrttTrteFFeKFKeSf????????????0 ? 證明： –證券組合 A: 買入遠期合約，投資 在 無風險證券 –證券組合 B: 買入標的物 ? ?tTrKe ?? ? 例子：以 1年到期純折現債券為標的物的6個月到期的遠期合約的交割價格為 950元，假設 6個月利率為 6%（以年為單位表示，連續(xù)復利），現在債券價格為 930元，遠期合約的價值為 ??? ??ef ： 標的證券提供確定的現金紅利 ? If the underlying asset has known cash flows over the life of the forward contract such as a dividend or interest payment, it will affect the forward price because ownership of a forward contract does not entitle the holder to the asset’ s cash flows. However, ownership of the underlying asset does. ? The current value of the asset reflects the present values of all future cash flows. 投資型標的物遠期合約定價： 標的證券提供確定的現金紅利 ? 例子： 12個月到期的國庫券，價格為，年息率為 10%，每半年支付一次。假設 6個月的簡單利率為 %， 9個月的簡單利率為 %， 12個月的簡單利率為 %，求以此國庫券為標的物、 9個月到期的遠期合約的遠期價格。 時間 0 ? 策略 1： –以價格 –借入利息的現值，借期 6個月 –總成本 = (1+*) ? 策略 2： –買入遠期價格為 F的 9個月遠期合約 –把遠期價格的現值投資在無風險債券 –總成本 =F /(1+*) 到期日 ? 策略 1：國庫券的市值 ? 策略 2：國庫券的市值 ? 一般結論 –假設現金紅利的現值為 –遠期價格 和現貨價格 之間的關系為 FS ? ? ? ?tTreISF ???I ? 證明： ? 例子： 10個月到期的遠期合約，標的股票的價格為 50元，利率為 8%。 3個月、 6個月、 9個月各分紅 。紅利的現值為 ???? ?????? eeeI )( 8 ??? ?eF ? 證明： –證券組合 A: 買入遠期合約，投資 在 無風險證券 –證券組合 B: 買入標的物，以無風險利率借入 ? ?tTrKeISf ?????? ?tTrKe ??I ? 例子： 5年到期債券的價格為 900元。假設以它為標的物的遠期合約的交割價格為 910元， 1年到期。 6個月、 12個月各支付利息為 60元， 6個月、 12個月的利率各為 9%、 10%。 ??? ???? eeI ????? ??ef ： 標的證券提供確定的紅利收益率 ? 假設標的資產支付已知紅利收益率（ dividend yield)，即，當把紅利表示成資產價格的百分比時，這個比例是已知的。 首先假設紅利收益率以年率 連續(xù)支付 ? 例如：假設 為 5%，即紅利收益率為每年 5%，當資產價格為 10元時，在下一個小時間區(qū)間以年每年 50分的比例支付。 qq ? 例子： 6個月遠期合約，標的證券的連續(xù)紅利率為 4%。無風險利率為 10%。股票價格為 25元。 ? 考慮如下的策略： –（ 1）買入 份資產，把在到期日前任何時間獲得的紅利重投資在標的資產上 –（ 2）賣空一份以一份標的資產為標的物的遠期合約 ? 時間 0的資本 ? 到期日的收入 ??e ??eF ???? ? Fee ? ? Fe ??? ? 一般情形 –假設紅利以年率 連續(xù)支付 –遠期價格 和現貨價格
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