【文章內容簡介】 交割時 ， 交割券還有 148天 （ 即 270122天 ）的累計利息 ， 而該次付息期總天數為 183天（ 即 305天 122天 ） 運用公式 （ ） ， 我們可求出交割券期貨的理論報價為： ?最后 ， 我們可以求出標準券的期貨報價： 7 116 .594183? ? ? 美元116 .594 17 85 50 ??或第四節(jié) 支付已知收益率資產遠期合約的定價 ? 一 、 支付已知收益率資產遠期合約定價的一般方法 ? 為了給出支付已知收益率資產的遠期定價 ， 可構建如下兩個組合： 組合 A：一份遠期合約多頭加上一筆數額為 Ker（ T－ t） 的現金； 組合 B： eq（ T－ t） 單位證券并且所有收入都再投資于該證券 ， 其中 q為該資產按連續(xù)復利計算的已知收益率 。 ? 組合 A和 B在 T時刻的價值都等于一單位標的證券 。 因此在 T時刻兩者的價值也應相等 ， 即： ? ? （ ） ? 公式 （ ） 表明 ， 支付已知紅利率資產的遠期合約多頭價值等于 eq(Tt)單位證券的現值與交割價現值之差 。 或者說 ， 一單位支付已知紅利率資產的遠期合約多頭可由 eq（ T－ t） 單位標的資產和 Ker（ T－ t） 單位無風險負債構成 。 ( ) ( )r T t q T tf Ke Se? ? ? ???( ) ( )q T t r T tSe Ke? ? ? ???這就是支付已知紅利率資產的現貨 遠期平價公式 ? 根據遠期價格的定義 ， 我們可根據公式（ ） 算出支付已知收益率資產的遠期價格： ? （ ） ? 這就是支付已知紅利率資產的現貨 遠期平價公式 。 公式 （ ） 表明 ， 支付已知收益率資產的遠期價格等于按無風險利率與已知收益率之差計算的現貨價格在 T時刻的終值 。 ( )( )r q T tF Se ???? 例 ：假設 SP500指數現在的點數為 1000點 ，該指數所含股票的紅利收益率預計為每年 5%（ 連續(xù)復利 ） ， 連續(xù)復利的無風險利率為 10%，3個月期 SP500指數期貨的市價為 1080點 ， 求該期貨的合約價值和期貨的理論價格 。 ? 根據公式 （ ） ， 我們可得： ? 由于 SP500指數合約規(guī)模為指數乘以 500， 因此一份該合約價值為 ?500=32877美元 。 ? 根據公式 （ ） ， 我們可求出 SP500指數期貨的理論價格： 0. 05 0. 25 0. 1 0. 25( 10 00 10 80 ) 65 .7 5f e e? ? ? ?? ? ? ?( 0. 1 0 5 ) 0. 25100 0 101 8Fe ? ? ??? 二 、 外匯遠期和期貨的定價 ? 外匯屬于支付已知收益率的資產 ， 其收益率是該外匯發(fā)行國連續(xù)復利的無風險利率 ， 用 rf表示 。 我們用 S表示以本幣表示的一單位外匯的即期價格 ， K表示遠期合約中約定的以本幣表示的一單位外匯的交割價格 ， 即 S、K均為用直接標價法表示的外匯的匯率 。 根據公式（ ） ， 我們可以得出外匯遠期合約的價值： （ ） ? 根據 （ ） 可得外匯遠期和期貨價格的確定公式： （ ） ? 這就是著名的利率平價關系 。 它表明 ， 若外匯的利率大于本國利率 ， 則該外匯的遠期和期貨匯率應小于現貨匯率；若外匯的利率小于本國的利率 ， 則該外匯的遠期和期貨匯率應大于現貨匯率 。 () ()fr T t r T tf Se Ke?? ????( ) ( )fr r T tF Se? 三 、 遠期利率協議的定價 ? 遠期利率協議多方的現金流為： T時刻： A； T*時刻： ? 這些現金流的現值即為遠期利率協議多頭的價值： ? 這里的遠期價格就是合同利率 。 根據遠期價格的定義 ，遠期利率就是使遠期合約價值為 0的協議價格 （ rK） 。因此 ? 從第 5章我們知道 ? 代入公式 （ ） 得： () ( * )Kr T TAe ?? ( * )( ) ( * ) ( )Kr T Tr T t r T T r T tf A e A e e e??? ? ? ? ? ?? ? ? ?( ) ( * )() 1 Kr r T Tr T tAe e????? ??? ? ?????Frr?? ? ? ? ?***r T t r T trTT? ? ? ???? ?? ?***Fr T t r T trTT? ? ???例子 ? 例 ：假設 2年期即期年利率 （ 連續(xù)復利 ， 下同 ）為 %， 3年期即期年利率為 11%， 本金為 100萬美元的 2年 ?3年遠期利率協議的合同利率為 11%，請問該遠期利率協議的價值和理論上的合同利率等于多少 ? ? 根據公式 （ ） 和公式 （ ） ， 該合約理論上的合同利率為： ? 根據公式 （ ） ， 該合約價值為： 3 5 2 %32Frr? ? ? ?? ? ?? 0. 10 5 2 ( 0. 11 0. 12 ) ( 3 2 )10 0 [ 1 ] 80 65 .3 1F e e? ? ? ?? ? ? ? ?萬 美元四、遠期外匯綜合協議的定價 ? 遠期外匯綜合協議多頭的現金流為： T時刻： A單位外幣減 AK本幣 T*時刻： AK*本幣減 A單位外幣 ? 這些現金流的現值即為遠期外匯綜合協議多頭的價值 （