遠期與期貨定價基礎知識(編輯修改稿)
2025-01-28 04:11 本頁面
【文章內容簡介】 ???? ? 兩種理解： ? 無收益資產遠期合約多頭的價值等于標的資產現貨價格與交割價格現值的差額。 ? 一單位無收益資產遠期合約多頭可由一單位標的資產多頭和 無風險負債組成。 )( tTrKe ??現貨 遠期平價定理 ? 遠期價格： ? F 就是使合約價值 f 為零的交割價格 K 。 ? 無收益資產的現貨 遠期平價定理：對于無收益資產而言，遠期價格等于其標的資產現貨價格的無風險終值。 金融系 阮堅 28 )( tTrSeF ??T t () S 反證法 ? 運用無套利原理對無收益資產的現貨 遠期平價定理的反證 ? ? 金融系 阮堅 29 ?)( tTrSeK ???)( tTrSeK ??案例 I ? 6 個月期的無風險年利率為 % 。市場上正在交易一份標的證券為一年期零息債、剩余期限為 6 個月的遠期合約多頭，其交割價格為 970 元，該債券的現價為 960 元。請問對于該遠期合約的多頭和空頭來說，遠期價值分別是多少？ 金融系 阮堅 30 案例 ? 根據題意，有 ? S = 960。 K = 970。 r = %。 T ? t = 0:5 ? 該遠期合約多頭的遠期價值 f 為： ? 該遠期合約空頭的遠期價值為 ? ? f = ? 元 金融系 阮堅 31 ( ) 4. 17% 0. 5960 970 10. 02 r T tf S K e e? ? ? ?? ? ? ? ? 32 ? 例：期限為 3個月的股票遠期合約的價格為 39美元。 3個月后到期的無風險年利率為 5%，股票當前價格為 40美元，不付紅利。問：是否存在套利機會，如何套利？ ? 已知： ? ①判斷： ? 期貨價格被低估 ? ②套利： 0時刻 T時刻 ： 40 r進行期限為 T投資： 40 ： 0 ： ，支付： 39 來的現貨空頭部位。 合計： 0 合計： =$ 0. 05 3/ 1240 40 .50 39r( T t)Se e??? ? ?0. 05 3/ 12 12 57 8e ? ?遠期價格的期限結構 ? 遠期價格的期限結構描述的是不同期限遠期價格之間的關系。 ? ? ? ? 案例 金融系 阮堅 33 )( tTrSeF ??)**(* tTrSeF ??)()**(* tTrtTrFeF ????已知現金收益的資產 ? 已知現金收益的資產 ? 在到期前會產生完全可預測的現金流的資產 ? 例子 ? 正現金收益的資產：附息債和支付已知現金紅利的股票 ? 負現金收益的資產：黃金、白銀（支付存儲成本） ? 令已知現金收益的現值為 I ，對黃金、白銀來說， I 為負值。 金融系 阮堅 34 支付已知現金收益資產的遠期價值 I ? 構建組合： ? 組合 A ： 一份遠期合約多頭加上一筆數額為 的現金。 ? 組合 B ： 一單位標的證券加上利率為無風險利率、期限為從現在到現金收益派發(fā)日、本金為 I 的負債。 ? 遠期合約到期時，兩組合都等于一單位標的資產： ? 金融系 阮堅 35 )( tTrKe ??ISKef tTr ??? ?? )()( tTrKeISf ?????支付已知現金收益資產的遠期價值 ? 兩種理解： ? 支付已知現金收益資產的遠期合約多頭價值等于標的證券現貨價格扣除現金收益現值后的余額與交割價格現值之差。 ? 一單位支付已知現金收益資產的遠期合約多頭可由一單位標的資產和 單位無風險負債構成。 ? 由于使用的是 I 的現值，所以支付一次和多次現金收益的處理方法相同。 金融系 阮堅 36 )( tTrKeI ???)( tTrKeISf ?????支付已知現金收益資產的現貨－遠期平價公式 ? 根據 F 的定義，可從上式求得： ? 公式的理解：支付已知現金收益資產的遠期價格等于標的證券現貨價格刪除已知現金收益現值后的無風險終值。 金融系 阮堅 37 )()( tTreISF ???T t ()() S I I1 I2 由于使用的是 I 的現值，所以支付一次和多次現金收益的處理方法相同。 案例 ? 假設黃金現貨價為每盎司 733 美元，其存儲成本為每年每盎司 2 美元，一年后支付，美元一年期無風險利率為 4% 。 ? 那么一年期黃金期貨的理論價格為 ? 其中， ，故 金融系 阮堅 38 1%4)( )733()( eIeISF tTr ???? ?1%42 ??? eI4% 1( 733 2) 764 .91 /Fe ???＋ 美 元 盎 司支付已知收益率的資產 ? 支付已知收益率的資產 ? 在遠期到期前將產生與該資產現貨價格成一定比率的收益的資產 ? 支付已知收益率資產的遠期合約 ? 外匯遠期和
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