遠期與期貨定價基礎(chǔ)知識-免費閱讀
【正文】 :17:1211:17:12January 26, 2023 ? 1意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 1月 上午 11時 17分 :17January 26, 2023 ? 1少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。 上午 11時 17分 12秒 上午 11時 17分 11:17: ? 沒有失敗，只有暫時停止成功！。 11:17:1211:17:1211:171/26/2023 11:17:12 AM ? 1以我獨沈久，愧君相見頻。假設(shè)由于賣空限制增加的成本比例為 X ，那么均衡的遠期和期貨價格區(qū)間應該是： 金融系 阮堅 52 ],)1[( )()( tTrtTr SeSeX ???非完美市場上的定價公式 ? 如果上述三種情況同時存在，遠期和期貨價格區(qū)間為： ? 完美市場可以看成是 X = 0, Y = 0, = r 的特殊情況。 案例 ? 假設(shè)黃金現(xiàn)貨價為每盎司 733 美元，其存儲成本為每年每盎司 2 美元，一年后支付，美元一年期無風險利率為 4% 。 ? ? ? ? 案例 金融系 阮堅 33 )( tTrSeF ??)**(* tTrSeF ??)()**(* tTrtTrFeF ????已知現(xiàn)金收益的資產(chǎn) ? 已知現(xiàn)金收益的資產(chǎn) ? 在到期前會產(chǎn)生完全可預測的現(xiàn)金流的資產(chǎn) ? 例子 ? 正現(xiàn)金收益的資產(chǎn)：附息債和支付已知現(xiàn)金紅利的股票 ? 負現(xiàn)金收益的資產(chǎn)：黃金、白銀（支付存儲成本） ? 令已知現(xiàn)金收益的現(xiàn)值為 I ，對黃金、白銀來說， I 為負值。市場上正在交易一份標的證券為一年期零息債、剩余期限為 6 個月的遠期合約多頭，其交割價格為 970 元，該債券的現(xiàn)價為 960 元。 金融系 阮堅 23 類型 典型代表 (1)貼現(xiàn)債券 (2)不支付股利的股票 益資產(chǎn) (1)付息債券 (2)支付已知現(xiàn)金紅利的股票 (3)貴金屬 資產(chǎn) (1)貨幣：收益率為無風險利率，利率遠期或外匯遠期 (2)股票指數(shù) 資產(chǎn)的分類 金融系 阮堅 24 無收益資產(chǎn)的遠期價值 I 無收益資產(chǎn)是指在遠期到期前不產(chǎn)生現(xiàn)金流的資產(chǎn)，如貼現(xiàn)債券。 ? F： t 時刻的理論遠期價格和理論期貨價格 . ? r： T 時刻到期的以連續(xù)復利計算的 t 時刻的無風險利率（年利率）。 ? 這些假設(shè)的含義是： 市場價格就是無套利機會時的價格。 ? 當標的資產(chǎn)價格與利率呈很強的負相關(guān)關(guān)系時，遠期價格高于期貨價格 金融系 阮堅 16 ? 遠期價格和期貨價格的差異幅度還取決于合約有效 期的長短。 ? 對于期貨合約來說，一般較少談及“期貨合約價值”這個概念。 金融系 阮堅 二、現(xiàn)值與貼現(xiàn) rn rnF A e A F e ?? ? ?11 現(xiàn)值的計算過程通常被稱作貼現(xiàn)，所用的利率稱為貼現(xiàn)率。（與 m＝ 365比較）。 復利是一種將上期利息轉(zhuǎn)為本金并一并計息的方法。但每期不一定恰好是一年，一年可分為 2期、 4期等。 例： 假設(shè)某債務人借款的利息為年息 8％，按連續(xù)復利計息。如果實際交割價格不等于這個理論上的遠期價格，該遠期合約價值對于多空雙方來說就都不為零 ，實際上隱含了套利空間。 ? 利率下跌，標的資產(chǎn)價格下跌時， 期貨合約的多頭將因每日結(jié)算制而立即虧損，但是可按低于平均利率的利率從市場上融資以補充保證金。 金融系 阮堅 17 金融系 阮堅 18 2. 遠期合約定價 基本假設(shè) ? 沒有交易費用和稅收 ? 市場參與者能以相同的無風險利率借入和貸出資金 ? 遠期合約沒有違約風險 ? 允許現(xiàn)貨賣空行為 ? 當套利機會出現(xiàn)時 ， 市場參與者將參與套利活動 ， 從而使套利機會消失 ， 其理論價格就是無套利機會下的均衡價格 。 ? ： 遠期（期貨）標的資產(chǎn)在時間 T 時的價格（在 t 時刻此為未知變量）。 ? 眾多套利者這樣做的結(jié)果，將使較高現(xiàn)值的投資組合價格下降，而較低現(xiàn)值的投資組合價格上升，直至套利機會消失，此時兩種組合的現(xiàn)值相等。 )( tTrKe ??現(xiàn)貨 遠期平價定理 ? 遠期價格： ? F 就是使合約價值 f 為零的交割價格 K 。 3個月后到期的無風險年利率為 5%，股票當前價格為 40美元，不付紅利。 ? 由于使用的是 I 的現(xiàn)值，所以支付一次和多次現(xiàn)金收益的處理方法相同。當 500 指數(shù)為 點時， 2023 年 12 月到期的 500 指數(shù)期貨 7 相應的理論價格應為多少？ ? 由于 500 指數(shù)期貨總在到期月的第三個星期五到期，故此剩余期限為 3 個月， 7 理論價格應為 金融系 阮堅 43 5 2 5 1 8 % ) %%())(( ??? ??? eSeF tTqr投資性資產(chǎn)的遠期定價：小結(jié) 價格為 S，到期日為 T 的某個投資資產(chǎn)合約小結(jié) T 年期間的無風險利率為 r 資產(chǎn) 無收益 有已知收益 ,現(xiàn)值為 I 已知紅利收益率為 q 遠期 /期貨價格 交割價格為 K的遠期合約多頭的價值 )()( tTreIS ??)( tTrS
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