【正文】 ? ?10 00 11 1. 27 1. 11 03 2. 13 12 56 73 .1 0? ? ? ? 美 元10000000 5 4 . 0 61 2 5 . 6 7 1 0 . 0 1HFDHnGD? ? ? ? ? ? ?? １ 000資產(chǎn)的利率風(fēng)險一般被表述為資產(chǎn)價格變動的百分比對到期收益率變動的敏感性： （ ） 現(xiàn)代的久期（ Duration）就被定義為利率敏感性資產(chǎn)價格變動的百分比對到期收益率變動的一階敏感性，： （ ） 由于一階導(dǎo)數(shù)捕捉了函數(shù)價值敏感性變動中的主要部分，所以久期反映了資產(chǎn)價格利率風(fēng)險的主要部分。 資產(chǎn)的利率風(fēng)險一般被表述為資產(chǎn)價格變動的百分比對到期收益率變動的敏感性： （ ） 現(xiàn)代的久期（ Duration）就被定義為利率敏感性資產(chǎn)價格變動的百分比對到期收益率變動的一階敏感性，： （ ） 由于一階導(dǎo)數(shù)捕捉了函數(shù)價值敏感性變動中的主要部分，所以久期反映了資產(chǎn)價格利率風(fēng)險的主要部分。預(yù)計(jì)下月利率會大幅波動，擬用套期保值策略規(guī)避利率風(fēng)險。 ? ? ? ? ? ?2 221 1 12 ! ! n nnd P d P d P d Pd y d y d yP P d y P d y n P d y? ? ? ???　 　dPPD dy??99 n=dS/df=s(ds/s/dy)/ f(df/f/dy) =s*Ds/ f*Df 注 ： 1）在應(yīng)用中， 現(xiàn)貨常常使用期貨的標(biāo)的債券（最合算債券）。久期越大，資產(chǎn)的利率風(fēng)險越大；反之則越小。 ? ? ? ? ? ?2 221 1 12 ! ! n nnd P d P d P d Pd y d y d yP P d y P d y n P d y? ? ? ???　 　dPPD dy??96 （ 6）久期的性質(zhì) 上式的含義，債券收益率變化乘以久期等于價格變化的百分率，負(fù)號是因?yàn)槭找媾c價格變化是相反的。久期越大，資產(chǎn)的利率風(fēng)險越大；反之則越小。 久期意義：久期越大，資產(chǎn)的利率風(fēng)險越大；反之則越小。久期越大，資產(chǎn)的利率風(fēng)險越大；反之則越小。 1) 設(shè)計(jì)套期保值方案； 2) 如果設(shè) 12月 2日平倉結(jié)束保值 ， 分析保值的效果 。 期貨市場收益（期貨的多頭）： ()%*100萬 *(90/360)*10=12500美元 買入期貨時，期貨價格低 91，期貨標(biāo)的債券利率高9%；賣出期貨時，期貨價格高 ，期貨標(biāo)的債券利率低 %。 2021 年 12 月 3 日交割時，該交割券的應(yīng)計(jì)利息為 7 . 1 2 5 1 1 02 . 1 3 02 1 8 4?? 美 元 則該交割券期貨的理論報價為 12 8. 16 0 2. 13 0 12 6. 03 0?? 美 元 最后，我們可以求出標(biāo)準(zhǔn)券的理論期貨報價為 1 2 6 . 0 3 01 1 3 . 5 1 01 . 1 1 0 3? 美 元 五 、 利率期貨的套期保值 （一）多頭套期保值 例： 8月 15日，投資者打算將 11月 15日將有的一筆美元收入以 LIBOR利率存入銀行，該筆美元數(shù)量為 10 000 000美元。其轉(zhuǎn)換因子為 ，現(xiàn)貨報價為 。 （ 2）交割成本 交割成本 =交割價格 空方實(shí)收 =債券報價 +應(yīng)計(jì)利息 — （期貨報價 ?轉(zhuǎn)換因子+應(yīng)計(jì)利息） =債券報價 — （期貨報價 ?轉(zhuǎn)換因子） 例 5． 6 交割最合算的債券 2021年 10月 3日 USZ7國債期貨結(jié)算價 為 ，在由 P94表 5． 4 列出 20種 債券當(dāng)天的收盤價。即減去（ %） /4美元。 期貨：代碼為 USZ7的長期國債期貨。 注：計(jì)算空方應(yīng)收現(xiàn)金要加上該得的利息；轉(zhuǎn)換因子要減去多算的利息。由到期日往前推，上次付息日應(yīng)是 2021年 5月 15日，至今 2021年 10月 3日共 141天；下一次付息日是2021年 11月 15日，距現(xiàn)在 43天，因此持有者累計(jì)利息： （ ） *（ 141/184） = （ 2）該國債的現(xiàn)金價格為： +美元 = 即多方要支付給空方的現(xiàn)金為 62 交割券的轉(zhuǎn)換因子 （ 1）交割券 從交割月的第一天起 剩余期限 長于或等于15年 且在 15年內(nèi)不可贖回的美國國債。 57 （ 三） 結(jié)算慣例不同 FRA的結(jié)算金額為市場價與協(xié)議價 利差 的 貼現(xiàn) 值，而利率期貨結(jié)算金額為協(xié)議價（開倉價）與市場價（平倉價）的差別，即 價差 結(jié)算， 不必貼現(xiàn) 。 以 15年，收益率 6%為標(biāo)準(zhǔn)，期它通過轉(zhuǎn)換因子來轉(zhuǎn)換。 （ 2） 期貨報價 IMM指數(shù) =100（ 1期貨年利率） 如期貨報價為 91，則表明到期交割時以 91的價格交易歐洲美元存款，這里存款年收益率是 9%。 序列月份：除了到期日通常為到期月的某個星期一之外，其他規(guī)定相同。 典型代表：在 CBOT（芝加哥期貨交易所）交易的長期美國國債期貨。 結(jié)合第一章總結(jié)要點(diǎn)： （ 1） 對給兩個即期利率 ， 求出無套利遠(yuǎn)期利率；求FRA價值為 0的遠(yuǎn)期利率 。（詳見表 5－ 2） TT ?**r TT ?*Fr? ? ? ? ? ?* * *Fr T T r T tr T te e e??? ??? ? ? ? ? ?* * *Fr T T r T t r T t? ? ? ? ?40 對 變形可得： （ ） 這是遠(yuǎn)期利率的常用計(jì)算公式 ， 進(jìn)一步變形可得 （ ） 如果即期利率期限結(jié)構(gòu)在 期間是向上傾斜的，即 ，則 ； 如果即期利率期限結(jié)構(gòu)在 期間是向下傾斜的，即 ，則 。 （ 2 ）對 FRA 進(jìn)行現(xiàn)金結(jié)算，由于市場利率上升，銀行支付給 A 企業(yè)6 .4 8 % 6 .2 % 11 0 0 0 1 .3 5 62 1 6 .4 8? ? ?萬 萬 元＋ ％ /2，同時企業(yè) A 直接到市場上以即期利率 ％借入 1 0 0 0 萬元的貸款，等價于按 ％貸款。 另外，采用等量保值不是最優(yōu)策略，導(dǎo)致保值效果不顯著。 3）確定期貨量：每張期貨規(guī)模為 12500000日元，采用 等量 套期保值策略，需要合約數(shù)為42750000/12500000=。即 7個月后美國商人要用美元支付 42750000日元貨款 。 （ 1）分析 A面臨的現(xiàn)貨（標(biāo)的）風(fēng)險； （ 2）運(yùn)用遠(yuǎn)期套期保值規(guī)避風(fēng)險； （ 3）寫出策略實(shí)施過程。 3 12遠(yuǎn)外期匯綜合協(xié)議： K= /日元， K*= /日元 。 分別貼現(xiàn)到當(dāng)前 t有： SA*exp[rf(Tt)]（本） KA*exp[r(Tt)]（本） 17 () ()( ) ( )ffr T t r T tr r T tf S e K eF S e?? ???????所以合約多方當(dāng)前價值是 f= SA*exp[rf(Tt)]KA*exp[r(Tt)]（本） 令 f=0，解出 K就得到遠(yuǎn)期價格 F 二、市場交易業(yè)務(wù) （一）套利 （二）風(fēng)險管理 （三）投機(jī) 18 19 一、遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議的描述 雙方在當(dāng)前 t時刻約定： 買方在結(jié)算日 T時刻按照協(xié)議期匯率 K用第二貨幣（本幣）向賣方買入金額 A的第一貨幣（外幣）；在到期日 T*時刻再按協(xié)議匯率 K*把 A出售給賣方。 13 由股票組合收益率關(guān)于與投指收益率的 β 系數(shù)，股指期貨最優(yōu)套期比是 其中， Ri和 RM分別是股票組合收益率和指數(shù)收益率 例 （見第 4章課件） 2i M iiMMMR R RRRRR???????? 14 雖然沒有國庫券，但可用股指期貨套期保值構(gòu)造短期國庫券多頭。 套利組合： ① 借款 + ② 買入股票 + ③ 賣出期貨合約。到期交割期貨，按期貨價格賣出標(biāo)的資產(chǎn)，還貸款。 4 三、股指期貨交易特殊性 1． 合約到期時，股指期貨采用 現(xiàn)金結(jié)算交割的方式而 非實(shí)物交割 的方式； 2 ．股指期貨的合約 規(guī)模不是固定的 ，而是按照開立股指期貨頭寸時的 價格點(diǎn)數(shù)乘以每個指數(shù)點(diǎn) 所代表的金額。 空頭保值收益率（ V為股票市值） RH=[(VV0+D)NF(FF0)]/V0 = (VV0+D)/V0(NFF0/V0)[(FF0)/F0] =RSh*RF 由上式，用保值組合收益率方差達(dá)到最小，就得到最優(yōu)套期比。 二、股票指數(shù)期貨 股票指數(shù)期貨是指交易雙方 約定在將來某一特定時間交收“一定點(diǎn)數(shù)的股價指數(shù)”的標(biāo)準(zhǔn)化期貨合約 ，通常簡稱為股指期貨。 r是美元的無風(fēng)險利率， q是日元成份股票的加權(quán)收益率。 7月 6日投資者沒有任何頭寸，但看到 9月 20日到期的股指期貨市場價格為 $，而理論價值為$。 2）最優(yōu)套期比：股指期貨套期保值常用β系數(shù)（股票組合收益率關(guān)于股票市場收益率的 β 系數(shù) ）確定期貨量，而其他期貨套期保值用最優(yōu)套期比確定期貨量。 合成的股票組合： 股票多頭＝短期國庫券多頭＋股指期貨多頭 買出國庫券 +期貨多頭收益，降低買入股票組合的成本，相當(dāng)于提前持有股票組合。 用 W* =F*F表示 T 時刻到 T* 時刻的 遠(yuǎn)期差價 ，可得： （ ） 用 W＝ FS表示 t 時刻到 T 時刻的 遠(yuǎn)期差價 ，可得： () ]1[ ))(( ?? ?? tTrr feSW? ? ? ? ? ? ? ?* * ** f fr r T t r r T tW S e S e?? ???? 2021年 10月 10日，美元利率： 3個月美元利率r=%， 1年期美元利率 r*= %。 （ 3）效果分析： 客戶雖然按較好的市場匯率 1美元 =買入新元，但是由于客戶實(shí)施多頭套期保值策略，支付了結(jié)算金 ，客戶實(shí)際買入新元的匯率是協(xié)議匯率 1美元 =。 4）效果：雖然 A在以較低價格 ST= /100美元賣出 1000萬美元，但 A收到到結(jié)算金，等價于將匯率鎖定在較好的協(xié)議價格 /100美元賣出1000萬美元外匯。 解： （ 1）美國進(jìn)口商在 7個月后的 11月 18日面臨支付 42750000日元時 日元升值 的風(fēng)險。 套期保值后，凈匯率損失為 += 2） 風(fēng)險對沖情況：在 7個月期間 ， 由于日元外匯升值 ， 使支付日元現(xiàn)貨多支付了 4275美元 。這就是遠(yuǎn)期利率協(xié)議。 一、用無套利原理求遠(yuǎn)期利率 二、用絕對定價法求遠(yuǎn)期利率 設(shè)從 t到 T， t到 T*的即期利率分別是 r和 r*，當(dāng)前 FRA的協(xié)議利率為 K， FRA多方現(xiàn)金流是 t T T* 流入 A 流出 A*exp[K(T*T)] 貼現(xiàn)到當(dāng)前得到合約多方價值 f，再令 f=0解出 K即可。 43 )*( TTr KAe ??先將 T*時刻的現(xiàn)金流用 T*T期限的無套利遠(yuǎn)期利率 貼現(xiàn)到 T時刻，再用 r貼現(xiàn)到現(xiàn)在時刻 t，即： 根據(jù)遠(yuǎn)期價格的定義，遠(yuǎn)期利率就是使遠(yuǎn)期合約價值為 0的協(xié)議價格（在這里為 ）。 （一）短期利率期貨 期貨標(biāo)的資產(chǎn)期限 不超過 1年 （從期貨合約到期時起算）的利率期貨。 3個月期的歐洲美元存款利率主要基于 3個月期的 LIBOR利率。 結(jié)算方