【正文】 1 2 股指期貨最優(yōu)套期比確定方法：由于股指數(shù)套期保值，由于不便用價格表示，所以常用收益率表示。 空頭保值收益率（ V為股票市值） RH=[(VV0+D)NF(FF0)]/V0 = (VV0+D)/V0(NFF0/V0)[(FF0)/F0] =RSh*RF 由上式，用保值組合收益率方差達到最小，就得到最優(yōu)套期比。它就是股票組合收益率關(guān)于股關(guān)于股指收益率的 β系數(shù)。 注：人們往往使用股票組合收益率關(guān)于指數(shù)收益率的 β系數(shù)，而不是股票組合收益率關(guān)于期貨收益率的 β系數(shù)，這已默認了股指（現(xiàn)貨）與期貨的一致性。 3 一、股票指數(shù) 股票指數(shù)，是運用統(tǒng)計學中的指數(shù)方法編制而成的、反映股市中總體股價或某類股票價格變動和走勢情況的一種相對指標。 如 DJIA （道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)）、 S＆ P500、中國滬深 300指數(shù)。 二、股票指數(shù)期貨 股票指數(shù)期貨是指交易雙方 約定在將來某一特定時間交收“一定點數(shù)的股價指數(shù)”的標準化期貨合約 ，通常簡稱為股指期貨。如滬深 300指數(shù)期貨（ P37例 2． 4）、 S＆ P500指數(shù)期貨。 股票指數(shù)期貨標的資產(chǎn)：指數(shù)的成份股票組合 。 4 三、股指期貨交易特殊性 1． 合約到期時，股指期貨采用 現(xiàn)金結(jié)算交割的方式而 非實物交割 的方式； 2 ．股指期貨的合約 規(guī)模不是固定的 ，而是按照開立股指期貨頭寸時的 價格點數(shù)乘以每個指數(shù)點 所代表的金額。 例如滬深 300股指期貨一張合約的規(guī)模是： 滬深 300指數(shù)點 *300元（人民幣） 5 股指期貨價格的普通公式 其中、 r是無風險利率， q是成份股票的加權(quán)收益率。 特別地，公式 不適用于 在 CME交易的以美元標價的日經(jīng) 225指數(shù)期貨 。原因： 標的資產(chǎn)計價為日元 ：在日本大阪證券交易所交易的日經(jīng) 225指數(shù)的成份股票，它以日元計價。 期貨計價為美元 ：合約規(guī)模為日經(jīng) 225股價平均數(shù) *5美元。 r是美元的無風險利率， q是日元成份股票的加權(quán)收益率。所以 r和q不同一 （兩者都是美元收益率才統(tǒng)一）。 6 ( ) ( )r q T tF S e ???7 一、套利： （一）回顧期貨與標的資產(chǎn)套利的方法 期貨價格高于其理論價格，套利組合為： 賣出期貨 +按無風險利率借款 +買入標的資產(chǎn) 。到期交割期貨，按期貨價格賣出標的資產(chǎn)，還貸款。 期貨價格低于其理論價格，套利組合為： 買入期貨到期按合約交割 +借標的資產(chǎn)賣出 +按無風險利率投資 。到期交割期貨，按期貨價格買入標的資產(chǎn)，還標的資產(chǎn)。 （二）股票市場套利（股票組合與股指期貨） 用 股指成份股的組合 取代 上述 標的資產(chǎn) ； 在實際中，又用 ETF組合取代成份股組合。 【 例 】 利用股指期貨進行有風險的套利（因為要保值的資產(chǎn)不等于期貨標的） 。 7月 6日投資者沒有任何頭寸，但看到 9月 20日到期的股指期貨市場價格為 $，而理論價值為$。根據(jù)市場價高于理論價這一市狀況設(shè)計套利策略。 分析： 期貨實際價格 期貨理論價格。 套利組合： ① 借款 + ② 買入股票 + ③ 賣出期貨合約。 實現(xiàn)將來以較高價的期貨價格賣出股票的目的。 具體交易如下： 10 二、運用股指期套期保值 股指期貨套期保值與其他期貨套期保值比較 （ 1）規(guī)避風險比較 1）股指期貨套期保值，套期者所要規(guī)避的風險是股票組合風險，不一定是期貨標的（指數(shù)組合）風險，它是 股票市場系統(tǒng)風險（股票非系統(tǒng)風險可通過投資分散化規(guī)避） 。 2）其他期貨套期保保值，套期者所要規(guī)避的風險就是期貨標的（現(xiàn)貨）的風險，它是 現(xiàn)貨價格風險（某類商品或金融產(chǎn)品的風險）。 11 （ 2）確定期貨數(shù)量比較 1）股指期貨套期保值一般不做等量保值；而其他期貨套期保值的交易者常做等量保值。 2）最優(yōu)套期比：股指期貨套期保值常用β系數(shù)（股票組合收益率關(guān)于股票市場收益率的 β 系數(shù) ）確定期貨量，而其他期貨套期保值用最優(yōu)套期比確定期貨量。 12 空頭股指期貨套期保值 投資者將來要賣出股票組合，為了規(guī)避因整個股票市場下跌而造成組合損失的風險（系統(tǒng)風險），可以通過先賣出股指期貨，然后進行期貨平倉結(jié)束套期保值，以期貨收益對沖賣出股票組合損失，這種策略就是空頭股指期貨套期保值。 多頭股指期貨套期保值 投資者將來要買入股票組合，為了規(guī)避因整個股票市場上漲而造成組合損失的風險（系統(tǒng)風險），可以通過先買入股指期貨，然后進行期貨平倉結(jié)束套期保值，以期貨收益對沖買入股票組合損失，這種策略就是多頭股指期貨套期保值。 13 由股票組合收益率關(guān)于與投指收益率的 β 系數(shù)，股指期貨最優(yōu)套期比是 其中， Ri和 RM分別是股票組合收益率和指數(shù)收益率 例 （見第 4章課件） 2i M iiMMMR R RRRRR???????? 14 雖然沒有國庫券，但可用股指期貨套期保值構(gòu)造短期國庫券多頭。 持有股票組合，用股指期貨空頭保護賣出股票價格，股票組合有紅利收益，實現(xiàn)持有短期國庫券多頭的效果： 股票多頭＋股指期貨空頭 ＝短期國庫券多頭 以股票紅利作為國庫券收益。 15 雖然沒有股票，但可用股指期貨套期保值構(gòu)造股票組合多頭。 持有短期國庫券，將來賣出國庫券再買股票?？梢韵荣I入股指期貨，為將來賣國庫券買入股票，提前鎖定股票價格。 合成的股票組合： 股票多頭＝短期國庫券多頭＋股指期貨多頭 買出國庫券 +期貨多頭收益，降低買入股票組合的成本，相當于提前持有股票組合。 16 一、定價問題 （一）用無套利原理求遠期匯率 遠期外匯協(xié)議的價值與遠期匯率（平價定理）分別是： （二）用絕對定價法求遠期匯率 設(shè)本幣、外幣無風險利率分別是 r和 rf，多方在 t買入遠期外匯協(xié)議，交割價為 K，數(shù)量為 A，T到期。則 T時多方現(xiàn)金流是： A（外）； KA（本）。 分別貼現(xiàn)到當前 t有： SA*exp[rf(Tt)]（本） KA*exp[r(Tt)]（本） 17 () ()( ) ( )ffr T t r T tr r T tf S e K eF S e?? ???????所以合約多方當前價值是 f= SA*exp[rf(Tt)]KA*exp[r(Tt)]（本） 令 f=0，解出 K就得到遠期價格 F 二、市場交易業(yè)務 （一）套利 （二）風險管理 （三）投機 18 19 一、遠期外匯綜合協(xié)議的描述 雙方在當前 t時刻約定： 買方在結(jié)算日 T時刻按照協(xié)議期匯率 K用第二貨幣（本幣）向賣方買入金額 A的第一貨幣（外幣）；在到期日 T*時刻再按協(xié)議匯率 K*把 A出售給賣方。 在這里，所有的匯率均指用第二貨幣表示的一單位原貨幣（第一貨幣）的匯率。即：本幣 /外幣（ 直接標價法 ） 20 二、遠期外匯綜合協(xié)議的定價 (P81) 根據(jù)該協(xié)議，多頭的現(xiàn)金流為： T時刻： A單位 外 幣 (到 t的貼現(xiàn)率 rf)減 AK本 幣 (到t的貼現(xiàn)率 r) T*時刻： AK*本 幣 (到 t的貼現(xiàn)率 r*)減 A單位 外 幣(到 t的貼現(xiàn)率 r*f) 把這些現(xiàn)金流的貼現(xiàn)，外幣貼現(xiàn)后按即期匯率 S轉(zhuǎn)為本幣，求和。即為遠期外匯綜合協(xié)議多頭的價值（ f）。 ][][))((*)())(()(***** tTrrtTrtTrrtTrffSeKAeKSeAef????????????21 由于遠期匯率就是合約價值為零的協(xié)議價格（這里為 K和 K*），因此令 f=0，得到 T時刻交割的理論遠期匯率（ F）， T*時刻交割的理論遠期匯率（ F*）分別為： 所以 )()( **()( ** FKAeKFAef tTrtTr ???? ???? ）))(( tTrr fSeF ??? ))((* *** tTrr fSeF ???22 在實踐中，有的遠期外匯綜合協(xié)議直接用 遠期匯差 規(guī)定買賣原貨幣時所用的匯率（ 自習 ）。 用 W* =F*F表示 T 時刻到 T* 時刻的 遠期差價 ，可得： （ ） 用 W＝ FS表示 t 時刻到 T 時刻的 遠期差價 ，可得： () ]1[ ))(( ?? ?? tTrr feSW? ? ? ? ? ? ? ?* * ** f fr r T t r r T tW S e S e?? ???? 2021年 10月 10日，美元利率： 3個月美元利率r=%， 1年期美元利率 r*= %。日元利率： 3個月日元利率 rf=%， 1年期日元利率r*f=%。即期匯率 S= /日元。 3 12遠外期匯綜合協(xié)議： K= /日元， K*= /日元 。求： （ 1） F， F*；（ 2）遠期差價 W=FS， W* =F* F （ 3） f （一）運用遠期外匯協(xié)議套期保值 例（ 自習 ，第 4章課件）：一美國客戶要在 1年后用美元償還 108000新元債務，當前匯率為 1美元 =。 （ 1）分析客戶面臨什么風險；（ 2）運用什么策略規(guī)避其風險；（ 3）寫出遠期匯率是平價的策略實施過程，并對到期市場匯率 1美元 = ；（ 4）分析保值效果。 2）到期結(jié)算：客戶的結(jié)算金為 a=（ 1/） *108000= 客戶支付銀行結(jié)算金 。 3）客戶按市場匯率 1美元 =。 （ 3）效果分析： 客戶雖然按較好的市場匯率 1美元 =買入新元，但是由于客戶實施多頭套期保值策略，支付了結(jié)算金 ，客戶實際買入新元的匯率是協(xié)議匯率 1美元 =。客戶得不到買入外幣，而外幣貶值的好處。 例 假設(shè)在 2021年 4月 16日，國內(nèi)的某外資企業(yè) A已知其在 2021年 9月 18日將有一筆 1 000萬美元的貨款收入需結(jié)匯為人民幣。 （ 1）分析 A面臨的現(xiàn)貨（標的）風險； （ 2）運用遠期套期保值規(guī)避風險； （ 3）寫出策略實施過程。 解 :（ 1）分析 A面臨的風險 A面臨賣出美元而 美元貶值的風險 。 （ 2）運用空頭遠期套期保值規(guī)避風險 27 （ 3）策略實施過程 1)4月 16日 A向工行賣出遠期外匯協(xié)議： 9月 18日到期，交割價 K= /100美元 ,合約規(guī)模 1000萬美元。 2）結(jié)算： 9月 18日，美元市場價 ST= /100美元 。A（空方）的結(jié)算金 （ ） 100 000= 1 068 000元 3） 9月 18日 A按市場價 ST= /100美元賣出美元。 4）效果：雖然 A在以較低價格 ST= /100美元賣出 1000萬美元，但 A收到到結(jié)算金，等價于將匯率鎖定在較好的協(xié)議價格 /100美元賣出1000萬美元外匯。 28 （二）運用外匯期貨進行套期保值 外匯期貨是外匯遠期的標準化合約，用外匯期貨套期保值可規(guī)避將來的外匯風險。 【 例 】 （ 自習 ，第四章例）美國進口商向日本訂購手表 15000只，價格已固定為 2850日元 /只，總貨款為 42750000日元，要求用日元付貨款，交貨時間在 7個月之后的 11月 18日。即 7個月后美國商人要用美元支付 42750000日元貨款 。 （ 1）分析美國進口商在 7個月后的 11月 18日面臨什么風險。 （ 2）