【正文】 1 2 股指期貨最優(yōu)套期比確定方法：由于股指數(shù)套期保值，由于不便用價(jià)格表示，所以常用收益率表示。 空頭保值收益率（ V為股票市值） RH=[(VV0+D)NF(FF0)]/V0 = (VV0+D)/V0(NFF0/V0)[(FF0)/F0] =RSh*RF 由上式，用保值組合收益率方差達(dá)到最小，就得到最優(yōu)套期比。它就是股票組合收益率關(guān)于股關(guān)于股指收益率的 β系數(shù)。 注：人們往往使用股票組合收益率關(guān)于指數(shù)收益率的 β系數(shù)，而不是股票組合收益率關(guān)于期貨收益率的 β系數(shù)，這已默認(rèn)了股指（現(xiàn)貨）與期貨的一致性。 3 一、股票指數(shù) 股票指數(shù)，是運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的指數(shù)方法編制而成的、反映股市中總體股價(jià)或某類(lèi)股票價(jià)格變動(dòng)和走勢(shì)情況的一種相對(duì)指標(biāo)。 如 DJIA （道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)）、 S＆ P500、中國(guó)滬深 300指數(shù)。 二、股票指數(shù)期貨 股票指數(shù)期貨是指交易雙方 約定在將來(lái)某一特定時(shí)間交收“一定點(diǎn)數(shù)的股價(jià)指數(shù)”的標(biāo)準(zhǔn)化期貨合約 ，通常簡(jiǎn)稱(chēng)為股指期貨。如滬深 300指數(shù)期貨（ P37例 2． 4）、 S＆ P500指數(shù)期貨。 股票指數(shù)期貨標(biāo)的資產(chǎn)：指數(shù)的成份股票組合 。 4 三、股指期貨交易特殊性 1． 合約到期時(shí)，股指期貨采用 現(xiàn)金結(jié)算交割的方式而 非實(shí)物交割 的方式； 2 ．股指期貨的合約 規(guī)模不是固定的 ，而是按照開(kāi)立股指期貨頭寸時(shí)的 價(jià)格點(diǎn)數(shù)乘以每個(gè)指數(shù)點(diǎn) 所代表的金額。 例如滬深 300股指期貨一張合約的規(guī)模是： 滬深 300指數(shù)點(diǎn) *300元（人民幣） 5 股指期貨價(jià)格的普通公式 其中、 r是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率， q是成份股票的加權(quán)收益率。 特別地，公式 不適用于 在 CME交易的以美元標(biāo)價(jià)的日經(jīng) 225指數(shù)期貨 。原因： 標(biāo)的資產(chǎn)計(jì)價(jià)為日元 ：在日本大阪證券交易所交易的日經(jīng) 225指數(shù)的成份股票，它以日元計(jì)價(jià)。 期貨計(jì)價(jià)為美元 ：合約規(guī)模為日經(jīng) 225股價(jià)平均數(shù) *5美元。 r是美元的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率， q是日元成份股票的加權(quán)收益率。所以 r和q不同一 （兩者都是美元收益率才統(tǒng)一）。 6 ( ) ( )r q T tF S e ???7 一、套利： （一）回顧期貨與標(biāo)的資產(chǎn)套利的方法 期貨價(jià)格高于其理論價(jià)格，套利組合為： 賣(mài)出期貨 +按無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借款 +買(mǎi)入標(biāo)的資產(chǎn) 。到期交割期貨，按期貨價(jià)格賣(mài)出標(biāo)的資產(chǎn)，還貸款。 期貨價(jià)格低于其理論價(jià)格，套利組合為： 買(mǎi)入期貨到期按合約交割 +借標(biāo)的資產(chǎn)賣(mài)出 +按無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率投資 。到期交割期貨，按期貨價(jià)格買(mǎi)入標(biāo)的資產(chǎn)，還標(biāo)的資產(chǎn)。 （二）股票市場(chǎng)套利（股票組合與股指期貨） 用 股指成份股的組合 取代 上述 標(biāo)的資產(chǎn) ； 在實(shí)際中，又用 ETF組合取代成份股組合。 【 例 】 利用股指期貨進(jìn)行有風(fēng)險(xiǎn)的套利（因?yàn)橐Ｖ档馁Y產(chǎn)不等于期貨標(biāo)的） 。 7月 6日投資者沒(méi)有任何頭寸，但看到 9月 20日到期的股指期貨市場(chǎng)價(jià)格為 $，而理論價(jià)值為$。根據(jù)市場(chǎng)價(jià)高于理論價(jià)這一市狀況設(shè)計(jì)套利策略。 分析： 期貨實(shí)際價(jià)格 期貨理論價(jià)格。 套利組合： ① 借款 + ② 買(mǎi)入股票 + ③ 賣(mài)出期貨合約。 實(shí)現(xiàn)將來(lái)以較高價(jià)的期貨價(jià)格賣(mài)出股票的目的。 具體交易如下： 10 二、運(yùn)用股指期套期保值 股指期貨套期保值與其他期貨套期保值比較 （ 1）規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)比較 1）股指期貨套期保值，套期者所要規(guī)避的風(fēng)險(xiǎn)是股票組合風(fēng)險(xiǎn)，不一定是期貨標(biāo)的（指數(shù)組合）風(fēng)險(xiǎn)，它是 股票市場(chǎng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（股票非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可通過(guò)投資分散化規(guī)避） 。 2）其他期貨套期保保值，套期者所要規(guī)避的風(fēng)險(xiǎn)就是期貨標(biāo)的（現(xiàn)貨）的風(fēng)險(xiǎn)，它是 現(xiàn)貨價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)（某類(lèi)商品或金融產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)）。 11 （ 2）確定期貨數(shù)量比較 1）股指期貨套期保值一般不做等量保值；而其他期貨套期保值的交易者常做等量保值。 2）最優(yōu)套期比：股指期貨套期保值常用β系數(shù)（股票組合收益率關(guān)于股票市場(chǎng)收益率的 β 系數(shù) ）確定期貨量，而其他期貨套期保值用最優(yōu)套期比確定期貨量。 12 空頭股指期貨套期保值 投資者將來(lái)要賣(mài)出股票組合，為了規(guī)避因整個(gè)股票市場(chǎng)下跌而造成組合損失的風(fēng)險(xiǎn)（系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)），可以通過(guò)先賣(mài)出股指期貨，然后進(jìn)行期貨平倉(cāng)結(jié)束套期保值，以期貨收益對(duì)沖賣(mài)出股票組合損失，這種策略就是空頭股指期貨套期保值。 多頭股指期貨套期保值 投資者將來(lái)要買(mǎi)入股票組合，為了規(guī)避因整個(gè)股票市場(chǎng)上漲而造成組合損失的風(fēng)險(xiǎn)（系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)），可以通過(guò)先買(mǎi)入股指期貨，然后進(jìn)行期貨平倉(cāng)結(jié)束套期保值，以期貨收益對(duì)沖買(mǎi)入股票組合損失，這種策略就是多頭股指期貨套期保值。 13 由股票組合收益率關(guān)于與投指收益率的 β 系數(shù)，股指期貨最優(yōu)套期比是 其中， Ri和 RM分別是股票組合收益率和指數(shù)收益率 例 （見(jiàn)第 4章課件） 2i M iiMMMR R RRRRR???????? 14 雖然沒(méi)有國(guó)庫(kù)券，但可用股指期貨套期保值構(gòu)造短期國(guó)庫(kù)券多頭。 持有股票組合，用股指期貨空頭保護(hù)賣(mài)出股票價(jià)格，股票組合有紅利收益，實(shí)現(xiàn)持有短期國(guó)庫(kù)券多頭的效果： 股票多頭＋股指期貨空頭 ＝短期國(guó)庫(kù)券多頭 以股票紅利作為國(guó)庫(kù)券收益。 15 雖然沒(méi)有股票，但可用股指期貨套期保值構(gòu)造股票組合多頭。 持有短期國(guó)庫(kù)券，將來(lái)賣(mài)出國(guó)庫(kù)券再買(mǎi)股票。可以先買(mǎi)入股指期貨，為將來(lái)賣(mài)國(guó)庫(kù)券買(mǎi)入股票，提前鎖定股票價(jià)格。 合成的股票組合： 股票多頭＝短期國(guó)庫(kù)券多頭＋股指期貨多頭 買(mǎi)出國(guó)庫(kù)券 +期貨多頭收益，降低買(mǎi)入股票組合的成本，相當(dāng)于提前持有股票組合。 16 一、定價(jià)問(wèn)題 （一）用無(wú)套利原理求遠(yuǎn)期匯率 遠(yuǎn)期外匯協(xié)議的價(jià)值與遠(yuǎn)期匯率（平價(jià)定理）分別是： （二）用絕對(duì)定價(jià)法求遠(yuǎn)期匯率 設(shè)本幣、外幣無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率分別是 r和 rf，多方在 t買(mǎi)入遠(yuǎn)期外匯協(xié)議，交割價(jià)為 K，數(shù)量為 A，T到期。則 T時(shí)多方現(xiàn)金流是： A（外）； KA（本）。 分別貼現(xiàn)到當(dāng)前 t有： SA*exp[rf(Tt)]（本） KA*exp[r(Tt)]（本） 17 () ()( ) ( )ffr T t r T tr r T tf S e K eF S e?? ???????所以合約多方當(dāng)前價(jià)值是 f= SA*exp[rf(Tt)]KA*exp[r(Tt)]（本） 令 f=0，解出 K就得到遠(yuǎn)期價(jià)格 F 二、市場(chǎng)交易業(yè)務(wù) （一）套利 （二）風(fēng)險(xiǎn)管理 （三）投機(jī) 18 19 一、遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議的描述 雙方在當(dāng)前 t時(shí)刻約定： 買(mǎi)方在結(jié)算日 T時(shí)刻按照協(xié)議期匯率 K用第二貨幣（本幣）向賣(mài)方買(mǎi)入金額 A的第一貨幣（外幣）；在到期日 T*時(shí)刻再按協(xié)議匯率 K*把 A出售給賣(mài)方。 在這里，所有的匯率均指用第二貨幣表示的一單位原貨幣（第一貨幣）的匯率。即：本幣 /外幣（ 直接標(biāo)價(jià)法 ） 20 二、遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議的定價(jià) (P81) 根據(jù)該協(xié)議，多頭的現(xiàn)金流為： T時(shí)刻： A單位 外 幣 (到 t的貼現(xiàn)率 rf)減 AK本 幣 (到t的貼現(xiàn)率 r) T*時(shí)刻： AK*本 幣 (到 t的貼現(xiàn)率 r*)減 A單位 外 幣(到 t的貼現(xiàn)率 r*f) 把這些現(xiàn)金流的貼現(xiàn)，外幣貼現(xiàn)后按即期匯率 S轉(zhuǎn)為本幣，求和。即為遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議多頭的價(jià)值（ f）。 ][][))((*)())(()(***** tTrrtTrtTrrtTrffSeKAeKSeAef????????????21 由于遠(yuǎn)期匯率就是合約價(jià)值為零的協(xié)議價(jià)格（這里為 K和 K*），因此令 f=0，得到 T時(shí)刻交割的理論遠(yuǎn)期匯率（ F）， T*時(shí)刻交割的理論遠(yuǎn)期匯率（ F*）分別為： 所以 )()( **()( ** FKAeKFAef tTrtTr ???? ???? ）))(( tTrr fSeF ??? ))((* *** tTrr fSeF ???22 在實(shí)踐中，有的遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議直接用 遠(yuǎn)期匯差 規(guī)定買(mǎi)賣(mài)原貨幣時(shí)所用的匯率（ 自習(xí) ）。 用 W* =F*F表示 T 時(shí)刻到 T* 時(shí)刻的 遠(yuǎn)期差價(jià) ，可得： （ ） 用 W＝ FS表示 t 時(shí)刻到 T 時(shí)刻的 遠(yuǎn)期差價(jià) ，可得： () ]1[ ))(( ?? ?? tTrr feSW? ? ? ? ? ? ? ?* * ** f fr r T t r r T tW S e S e?? ???? 2021年 10月 10日，美元利率： 3個(gè)月美元利率r=%， 1年期美元利率 r*= %。日元利率： 3個(gè)月日元利率 rf=%， 1年期日元利率r*f=%。即期匯率 S= /日元。 3 12遠(yuǎn)外期匯綜合協(xié)議： K= /日元， K*= /日元 。求： （ 1） F， F*；（ 2）遠(yuǎn)期差價(jià) W=FS， W* =F* F （ 3） f （一）運(yùn)用遠(yuǎn)期外匯協(xié)議套期保值 例（ 自習(xí) ，第 4章課件）：一美國(guó)客戶(hù)要在 1年后用美元償還 108000新元債務(wù)，當(dāng)前匯率為 1美元 =。 （ 1）分析客戶(hù)面臨什么風(fēng)險(xiǎn)；（ 2）運(yùn)用什么策略規(guī)避其風(fēng)險(xiǎn)；（ 3）寫(xiě)出遠(yuǎn)期匯率是平價(jià)的策略實(shí)施過(guò)程，并對(duì)到期市場(chǎng)匯率 1美元 = ；（ 4）分析保值效果。 2）到期結(jié)算：客戶(hù)的結(jié)算金為 a=（ 1/） *108000= 客戶(hù)支付銀行結(jié)算金 。 3）客戶(hù)按市場(chǎng)匯率 1美元 =。 （ 3）效果分析： 客戶(hù)雖然按較好的市場(chǎng)匯率 1美元 =買(mǎi)入新元，但是由于客戶(hù)實(shí)施多頭套期保值策略，支付了結(jié)算金 ，客戶(hù)實(shí)際買(mǎi)入新元的匯率是協(xié)議匯率 1美元 =?？蛻?hù)得不到買(mǎi)入外幣，而外幣貶值的好處。 例 假設(shè)在 2021年 4月 16日，國(guó)內(nèi)的某外資企業(yè) A已知其在 2021年 9月 18日將有一筆 1 000萬(wàn)美元的貨款收入需結(jié)匯為人民幣。 （ 1）分析 A面臨的現(xiàn)貨（標(biāo)的）風(fēng)險(xiǎn)； （ 2）運(yùn)用遠(yuǎn)期套期保值規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)； （ 3）寫(xiě)出策略實(shí)施過(guò)程。 解 :（ 1）分析 A面臨的風(fēng)險(xiǎn) A面臨賣(mài)出美元而 美元貶值的風(fēng)險(xiǎn) 。 （ 2）運(yùn)用空頭遠(yuǎn)期套期保值規(guī)避風(fēng)險(xiǎn) 27 （ 3）策略實(shí)施過(guò)程 1)4月 16日 A向工行賣(mài)出遠(yuǎn)期外匯協(xié)議： 9月 18日到期，交割價(jià) K= /100美元 ,合約規(guī)模 1000萬(wàn)美元。 2）結(jié)算： 9月 18日，美元市場(chǎng)價(jià) ST= /100美元 。A（空方）的結(jié)算金 （ ） 100 000= 1 068 000元 3） 9月 18日 A按市場(chǎng)價(jià) ST= /100美元賣(mài)出美元。 4）效果：雖然 A在以較低價(jià)格 ST= /100美元賣(mài)出 1000萬(wàn)美元，但 A收到到結(jié)算金，等價(jià)于將匯率鎖定在較好的協(xié)議價(jià)格 /100美元賣(mài)出1000萬(wàn)美元外匯。 28 （二）運(yùn)用外匯期貨進(jìn)行套期保值 外匯期貨是外匯遠(yuǎn)期的標(biāo)準(zhǔn)化合約，用外匯期貨套期保值可規(guī)避將來(lái)的外匯風(fēng)險(xiǎn)。 【 例 】 （ 自習(xí) ，第四章例）美國(guó)進(jìn)口商向日本訂購(gòu)手表 15000只，價(jià)格已固定為 2850日元 /只，總貨款為 42750000日元，要求用日元付貨款，交貨時(shí)間在 7個(gè)月之后的 11月 18日。即 7個(gè)月后美國(guó)商人要用美元支付 42750000日元貨款 。 （ 1）分析美國(guó)進(jìn)口商在 7個(gè)月后的 11月 18日面臨什么風(fēng)險(xiǎn)。 （ 2）