【正文】 ??????????? ?????)*)(()( 1 TTrrtTr KeAe47 一、 利率期貨標(biāo)的資產(chǎn) 利率產(chǎn)品，如債券、存單等。 因此理論上的遠(yuǎn)期利率 應(yīng)等于： 44 ??????????? ?????)*)(()( 1 TTrrtTr KeAe)()*()*()( tTrTTrTTrtTr eeAeAef K ??????? ??????? rrF例 設(shè) 2年期 、 3年期的即期利率分別為 %和 11%，它們都是連續(xù)復(fù)利 ， 考慮名義本金為 100萬美元的 2年 3年遠(yuǎn)期利率協(xié)議 。 遠(yuǎn)期利率協(xié)議是屬于支付已知收益率 r（ t到 T）資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約，設(shè) 為協(xié)議利率。 39 無套利、協(xié)議價值為 0這兩個遠(yuǎn)期利率一致？ 求無套利的遠(yuǎn)期利率 。這時企業(yè) A 在 F R A 中 損 失 而 銀 行 盈 利 ， 具 體 損 失 金 額 為6 % 6 . 2 % 11 0 0 0 0 . 9 7 0 92 1 6? ? ? ?萬 萬 元＋ ％ /2。 2021 年 9 月 15 日 F R A 到期時，市場實際半年期貸款利率為 ％。 (案例 ） FRA多方為利息支付者 ，即名義借款人，其訂立 FRA的目的主要是為了規(guī)避借款利率上升的風(fēng)險。 由于做了期貨套期保值 ， 從期貨市場盈利 213美元 ， 減少了部分現(xiàn)貨市場的損失 。 5） 期貨平倉： 11月 18日賣出 3張期貨合約 ，價格為 /日元 。 （ 2）用日元外匯期貨對現(xiàn)貨進(jìn)行多頭套期保值，可規(guī)避日元升值風(fēng)險。 （ 2）設(shè)計并實施規(guī)避風(fēng)險的策略，并分析效果。 28 （二）運用外匯期貨進(jìn)行套期保值 外匯期貨是外匯遠(yuǎn)期的標(biāo)準(zhǔn)化合約，用外匯期貨套期保值可規(guī)避將來的外匯風(fēng)險。 （ 2）運用空頭遠(yuǎn)期套期保值規(guī)避風(fēng)險 27 （ 3）策略實施過程 1)4月 16日 A向工行賣出遠(yuǎn)期外匯協(xié)議： 9月 18日到期，交割價 K= /100美元 ,合約規(guī)模 1000萬美元?？蛻舻貌坏劫I入外幣，而外幣貶值的好處。 （ 1）分析客戶面臨什么風(fēng)險；（ 2）運用什么策略規(guī)避其風(fēng)險；（ 3）寫出遠(yuǎn)期匯率是平價的策略實施過程，并對到期市場匯率 1美元 = ；（ 4）分析保值效果。日元利率： 3個月日元利率 rf=%， 1年期日元利率r*f=%。即：本幣 /外幣（ 直接標(biāo)價法 ） 20 二、遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議的定價 (P81) 根據(jù)該協(xié)議，多頭的現(xiàn)金流為： T時刻： A單位 外 幣 (到 t的貼現(xiàn)率 rf)減 AK本 幣 (到t的貼現(xiàn)率 r) T*時刻： AK*本 幣 (到 t的貼現(xiàn)率 r*)減 A單位 外 幣(到 t的貼現(xiàn)率 r*f) 把這些現(xiàn)金流的貼現(xiàn)，外幣貼現(xiàn)后按即期匯率 S轉(zhuǎn)為本幣，求和。 16 一、定價問題 （一）用無套利原理求遠(yuǎn)期匯率 遠(yuǎn)期外匯協(xié)議的價值與遠(yuǎn)期匯率（平價定理）分別是： （二）用絕對定價法求遠(yuǎn)期匯率 設(shè)本幣、外幣無風(fēng)險利率分別是 r和 rf，多方在 t買入遠(yuǎn)期外匯協(xié)議，交割價為 K，數(shù)量為 A，T到期。 15 雖然沒有股票，但可用股指期貨套期保值構(gòu)造股票組合多頭。 12 空頭股指期貨套期保值 投資者將來要賣出股票組合，為了規(guī)避因整個股票市場下跌而造成組合損失的風(fēng)險（系統(tǒng)風(fēng)險），可以通過先賣出股指期貨，然后進(jìn)行期貨平倉結(jié)束套期保值，以期貨收益對沖賣出股票組合損失，這種策略就是空頭股指期貨套期保值。 具體交易如下： 10 二、運用股指期套期保值 股指期貨套期保值與其他期貨套期保值比較 （ 1）規(guī)避風(fēng)險比較 1）股指期貨套期保值，套期者所要規(guī)避的風(fēng)險是股票組合風(fēng)險，不一定是期貨標(biāo)的（指數(shù)組合）風(fēng)險，它是 股票市場系統(tǒng)風(fēng)險（股票非系統(tǒng)風(fēng)險可通過投資分散化規(guī)避） 。根據(jù)市場價高于理論價這一市狀況設(shè)計套利策略。到期交割期貨，按期貨價格買入標(biāo)的資產(chǎn)，還標(biāo)的資產(chǎn)。所以 r和q不同一 （兩者都是美元收益率才統(tǒng)一）。 特別地，公式 不適用于 在 CME交易的以美元標(biāo)價的日經(jīng) 225指數(shù)期貨 。如滬深 300指數(shù)期貨（ P37例 2． 4）、 S＆ P500指數(shù)期貨。 注：人們往往使用股票組合收益率關(guān)于指數(shù)收益率的 β系數(shù)，而不是股票組合收益率關(guān)于期貨收益率的 β系數(shù)，這已默認(rèn)了股指（現(xiàn)貨）與期貨的一致性。1 2 股指期貨最優(yōu)套期比確定方法：由于股指數(shù)套期保值，由于不便用價格表示，所以常用收益率表示。 3 一、股票指數(shù) 股票指數(shù)，是運用統(tǒng)計學(xué)中的指數(shù)方法編制而成的、反映股市中總體股價或某類股票價格變動和走勢情況的一種相對指標(biāo)。 股票指數(shù)期貨標(biāo)的資產(chǎn)：指數(shù)的成份股票組合 。原因： 標(biāo)的資產(chǎn)計價為日元 ：在日本大阪證券交易所交易的日經(jīng) 225指數(shù)的成份股票，它以日元計價。 6 ( ) ( )r q T tF S e ???7 一、套利： （一）回顧期貨與標(biāo)的資產(chǎn)套利的方法 期貨價格高于其理論價格，套利組合為： 賣出期貨 +按無風(fēng)險利率借款 +買入標(biāo)的資產(chǎn) 。 （二）股票市場套利（股票組合與股指期貨） 用 股指成份股的組合 取代 上述 標(biāo)的資產(chǎn) ； 在實際中，又用 ETF組合取代成份股組合。 分析： 期貨實際價格 期貨理論價格。 2）其他期貨套期保保值，套期者所要規(guī)避的風(fēng)險就是期貨標(biāo)的（現(xiàn)貨）的風(fēng)險，它是 現(xiàn)貨價格風(fēng)險（某類商品或金融產(chǎn)品的風(fēng)險）。 多頭股指期貨套期保值 投資者將來要買入股票組合，為了規(guī)避因整個股票市場上漲而造成組合損失的風(fēng)險（系統(tǒng)風(fēng)險），可以通過先買入股指期貨，然后進(jìn)行期貨平倉結(jié)束套期保值，以期貨收益對沖買入股票組合損失，這種策略就是多頭股指期貨套期保值。 持有短期國庫券，將來賣出國庫券再買股票。則 T時多方現(xiàn)金流是： A（外）； KA（本）。即為遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議多頭的價值（ f）。即期匯率 S= /日元。 2）到期結(jié)算：客戶的結(jié)算金為 a=（ 1/） *108000= 客戶支付銀行結(jié)算金 。 例 假設(shè)在 2021年 4月 16日，國內(nèi)的某外資企業(yè) A已知其在 2021年 9月 18日將有一筆 1 000萬美元的貨款收入需結(jié)匯為人民幣。 2）結(jié)算： 9月 18日，美元市場價 ST= /100美元 。 【 例 】 （ 自習(xí) ，第四章例）美國進(jìn)口商向日本訂購手表 15000只，價格已固定為 2850日元 /只，總貨款為 42750000日元，要求用日元付貨款，交貨時間在 7個月之后的 11月 18日。 當(dāng)前價格：現(xiàn)貨為 /日元，期貨為 /日元。具體實施如下： 1） 確定要保值的現(xiàn)貨量： 42750000日元 2） 選擇期貨： 選擇 12月到期的美元對日元的外匯期貨 ，期貨現(xiàn)價為 /日元 。 事后效果評價： 11月 18日結(jié)束套期限保值 1） 現(xiàn)個市場損益情況 現(xiàn)貨收益 （ 現(xiàn)貨空頭：當(dāng)前價 將來價 ） ： 42750000日元 *（ ） 美元 /日元 =4275美元 。 日元升值，如果不保值，則匯率凈損失 為： ， 折合美元數(shù)為： 42750000日元 *（ /日元 ） =4275美元； 進(jìn)行套期保值后 ， 凈匯率損失為 += ， 折 合 美 元 數(shù) 為 ：42750000日元 *（ /日元 ） = 元 ， 比不保值減少損失 213美元 保值效果不顯著的原因： 由于日元現(xiàn)貨升值較大，使現(xiàn)貨空頭損失較大；而日元期貨漲幅不大，使期貨多頭收益不大，對沖現(xiàn)貨損失不多。 FRA的空方則是利息獲得者，即名義貸款人，其訂立 FRA的目的主要是為了規(guī)避貸款利率下降的風(fēng)險。這時企業(yè) A 有兩個選擇： （ 1 ）直接執(zhí)行 FRA ，以 ％向銀行貸入半年期 1 0 0 0 萬元貸款，比市場利率節(jié)省6 .4 8 % 6 .2 % 11 0 0 0 1 .3 5 62 1 6 .4 8? ? ?萬 萬 元＋ ％ /2的利息支出。但無論如何，企業(yè) A 的真實貸款利率鎖定為 ％。 假設(shè)現(xiàn)在時刻為 t， T 時刻到期的即期利率為 r， T*時刻（ ）到期的即期利率為 ，則 t時刻的 期間的遠(yuǎn)期利率 應(yīng)滿足以下等式 : （ ） 若式（ ）不成立，就存在套利空間。 遠(yuǎn)期利率協(xié)議 多方的現(xiàn)金流 為： T時刻 流入 ： A 用即期利率 r貼現(xiàn)到 t 42 T*時刻 流出 ： 先用 無套利遠(yuǎn)期利率 貼現(xiàn)到 T，然后再用即期利率 r貼現(xiàn)到到 t。 求： （ 1） 理論上的合同利率 rF； （ 2） 如果合同利率為 11%， 求遠(yuǎn)期利率協(xié)議的價值 。 以利率產(chǎn)品作為標(biāo)的資產(chǎn)的期貨合約為利率期貨合約。 100萬美元 /份 48 （二）長期利率期貨 期貨標(biāo)的資產(chǎn)期限（以期貨合約到期時為起點） 超過 1年 的利率期貨。 三、兩種典型利率期貨 （一） CME（芝加哥商品交易所）交易的 3個月歐洲美元期貨。故此 C M E 場內(nèi)交易的實際結(jié)束交易日是到期月第三個星期三往回數(shù)的第三個倫敦銀行工作日。 序列月份：前一個合約最后交易日的芝加哥時間早上 7: 20 。 11 , 0 0 0 , 0 0 0 0 . 0 0 0 1 2 54? ? ? 美 元 補充說明： （ 1）標(biāo)的資產(chǎn) 3個月期的歐洲美元定期存款，資產(chǎn) 3個月期限從期貨到期日算起。 或 3個月的 收益率 為 ％ /4=%。 最小變動價位 1%32＝ 美元 報價 100 美元面值債券的價格，最小單位為132，例如 80 16 表示168032 合約交割 月份 3 月、 6 月、 9 月、 12 月 交易時間 芝加哥時間周一至周五 7: 20 14 : 00 最后交易 時間 交割月最后一個工作日之前的第 7 個工作日芝加哥時間中午 12 : 01 最后交割日 交割月的最后一個工作日 補充說明 標(biāo)的資產(chǎn) 其標(biāo)的資產(chǎn)（品種很多） 是從交割月的第一天算起剩余期限長于（包括等于） 15年，且在 15年內(nèi)不可贖回的面值為 100 000美元的長期國債。期貨報價與市場利率負(fù)相關(guān)。 56 （ 二） 規(guī)避風(fēng)險方向不同 買入（賣出） FRA規(guī)避將來借款（貸款投資） 利率上升（下跌）不利風(fēng)險 ，而買入（賣出）利率期貨規(guī)避將來買入（賣出）債券 價格上升（下跌）不利風(fēng)險 ，即規(guī)避將來 投資（融資）利率下跌（上漲）不利風(fēng)險 。 當(dāng) Q變動 (利率變動 1個基點 %)， 1張合約價值變動：（ 1/4年為 3個月）： Q變動 1， 1張合約價值變動為 25*100美元 。 解 ：（ 1）求 上一個付息日以來的累計利息。 63 （ 3） 轉(zhuǎn)換因子概念 ：芝加哥交易所規(guī)定交割的 標(biāo)準(zhǔn)券 為期限 15年、息票率為 6%的國債，其它交割券種 要使 價值與這一標(biāo)準(zhǔn)債券 價值相等 ，就要乘以一個因子，這個因子就是轉(zhuǎn)換因子。這就是轉(zhuǎn)換因子。 65 （ 5）在具體計算轉(zhuǎn)換因子時注意：債券現(xiàn)金流按 6%的年利率（每半年計復(fù)利一次）貼現(xiàn)，貼現(xiàn)到的日期為交割月第一天。 66 例 5． 6 求轉(zhuǎn)換因子和債券價格 期貨交割券： 2027年 11月 15日到期有長期國債。 交割券在 2021年 12月 3日時的 剩余期限為 19年 11個月又 18天 (即 2027年 11月 15日到期 )且不可提前贖回，因此它可作為該國債期貨的可交割債券。