【正文】 ??????????? ?????)*)(()( 1 TTrrtTr KeAe47 一、 利率期貨標(biāo)的資產(chǎn) 利率產(chǎn)品，如債券、存單等。 因此理論上的遠(yuǎn)期利率 應(yīng)等于： 44 ??????????? ?????)*)(()( 1 TTrrtTr KeAe)()*()*()( tTrTTrTTrtTr eeAeAef K ??????? ??????? rrF例 設(shè) 2年期 、 3年期的即期利率分別為 %和 11%，它們都是連續(xù)復(fù)利 ， 考慮名義本金為 100萬(wàn)美元的 2年 3年遠(yuǎn)期利率協(xié)議 。 遠(yuǎn)期利率協(xié)議是屬于支付已知收益率 r（ t到 T）資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約，設(shè) 為協(xié)議利率。 39 無(wú)套利、協(xié)議價(jià)值為 0這兩個(gè)遠(yuǎn)期利率一致？ 求無(wú)套利的遠(yuǎn)期利率 。這時(shí)企業(yè) A 在 F R A 中 損 失 而 銀 行 盈 利 ， 具 體 損 失 金 額 為6 % 6 . 2 % 11 0 0 0 0 . 9 7 0 92 1 6? ? ? ?萬(wàn) 萬(wàn) 元＋ ％ /2。 2021 年 9 月 15 日 F R A 到期時(shí)，市場(chǎng)實(shí)際半年期貸款利率為 ％。 (案例 ） FRA多方為利息支付者 ，即名義借款人，其訂立 FRA的目的主要是為了規(guī)避借款利率上升的風(fēng)險(xiǎn)。 由于做了期貨套期保值 ， 從期貨市場(chǎng)盈利 213美元 ， 減少了部分現(xiàn)貨市場(chǎng)的損失 。 5） 期貨平倉(cāng)： 11月 18日賣出 3張期貨合約 ，價(jià)格為 /日元 。 （ 2）用日元外匯期貨對(duì)現(xiàn)貨進(jìn)行多頭套期保值，可規(guī)避日元升值風(fēng)險(xiǎn)。 （ 2）設(shè)計(jì)并實(shí)施規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的策略，并分析效果。 28 （二）運(yùn)用外匯期貨進(jìn)行套期保值 外匯期貨是外匯遠(yuǎn)期的標(biāo)準(zhǔn)化合約，用外匯期貨套期保值可規(guī)避將來(lái)的外匯風(fēng)險(xiǎn)。 （ 2）運(yùn)用空頭遠(yuǎn)期套期保值規(guī)避風(fēng)險(xiǎn) 27 （ 3）策略實(shí)施過(guò)程 1)4月 16日 A向工行賣出遠(yuǎn)期外匯協(xié)議： 9月 18日到期，交割價(jià) K= /100美元 ,合約規(guī)模 1000萬(wàn)美元。客戶得不到買入外幣，而外幣貶值的好處。 （ 1）分析客戶面臨什么風(fēng)險(xiǎn)；（ 2）運(yùn)用什么策略規(guī)避其風(fēng)險(xiǎn)；（ 3）寫出遠(yuǎn)期匯率是平價(jià)的策略實(shí)施過(guò)程，并對(duì)到期市場(chǎng)匯率 1美元 = ；（ 4）分析保值效果。日元利率： 3個(gè)月日元利率 rf=%， 1年期日元利率r*f=%。即：本幣 /外幣（ 直接標(biāo)價(jià)法 ） 20 二、遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議的定價(jià) (P81) 根據(jù)該協(xié)議，多頭的現(xiàn)金流為： T時(shí)刻： A單位 外 幣 (到 t的貼現(xiàn)率 rf)減 AK本 幣 (到t的貼現(xiàn)率 r) T*時(shí)刻： AK*本 幣 (到 t的貼現(xiàn)率 r*)減 A單位 外 幣(到 t的貼現(xiàn)率 r*f) 把這些現(xiàn)金流的貼現(xiàn)，外幣貼現(xiàn)后按即期匯率 S轉(zhuǎn)為本幣，求和。 16 一、定價(jià)問(wèn)題 （一）用無(wú)套利原理求遠(yuǎn)期匯率 遠(yuǎn)期外匯協(xié)議的價(jià)值與遠(yuǎn)期匯率（平價(jià)定理）分別是： （二）用絕對(duì)定價(jià)法求遠(yuǎn)期匯率 設(shè)本幣、外幣無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率分別是 r和 rf，多方在 t買入遠(yuǎn)期外匯協(xié)議，交割價(jià)為 K，數(shù)量為 A，T到期。 15 雖然沒(méi)有股票，但可用股指期貨套期保值構(gòu)造股票組合多頭。 12 空頭股指期貨套期保值 投資者將來(lái)要賣出股票組合，為了規(guī)避因整個(gè)股票市場(chǎng)下跌而造成組合損失的風(fēng)險(xiǎn)（系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)），可以通過(guò)先賣出股指期貨，然后進(jìn)行期貨平倉(cāng)結(jié)束套期保值，以期貨收益對(duì)沖賣出股票組合損失，這種策略就是空頭股指期貨套期保值。 具體交易如下： 10 二、運(yùn)用股指期套期保值 股指期貨套期保值與其他期貨套期保值比較 （ 1）規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)比較 1）股指期貨套期保值，套期者所要規(guī)避的風(fēng)險(xiǎn)是股票組合風(fēng)險(xiǎn)，不一定是期貨標(biāo)的（指數(shù)組合）風(fēng)險(xiǎn)，它是 股票市場(chǎng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（股票非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可通過(guò)投資分散化規(guī)避） 。根據(jù)市場(chǎng)價(jià)高于理論價(jià)這一市狀況設(shè)計(jì)套利策略。到期交割期貨，按期貨價(jià)格買入標(biāo)的資產(chǎn)，還標(biāo)的資產(chǎn)。所以 r和q不同一 （兩者都是美元收益率才統(tǒng)一）。 特別地，公式 不適用于 在 CME交易的以美元標(biāo)價(jià)的日經(jīng) 225指數(shù)期貨 。如滬深 300指數(shù)期貨（ P37例 2． 4）、 S＆ P500指數(shù)期貨。 注：人們往往使用股票組合收益率關(guān)于指數(shù)收益率的 β系數(shù)，而不是股票組合收益率關(guān)于期貨收益率的 β系數(shù)，這已默認(rèn)了股指（現(xiàn)貨）與期貨的一致性。1 2 股指期貨最優(yōu)套期比確定方法：由于股指數(shù)套期保值，由于不便用價(jià)格表示，所以常用收益率表示。 3 一、股票指數(shù) 股票指數(shù)，是運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的指數(shù)方法編制而成的、反映股市中總體股價(jià)或某類股票價(jià)格變動(dòng)和走勢(shì)情況的一種相對(duì)指標(biāo)。 股票指數(shù)期貨標(biāo)的資產(chǎn)：指數(shù)的成份股票組合 。原因： 標(biāo)的資產(chǎn)計(jì)價(jià)為日元 ：在日本大阪證券交易所交易的日經(jīng) 225指數(shù)的成份股票，它以日元計(jì)價(jià)。 6 ( ) ( )r q T tF S e ???7 一、套利： （一）回顧期貨與標(biāo)的資產(chǎn)套利的方法 期貨價(jià)格高于其理論價(jià)格，套利組合為： 賣出期貨 +按無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借款 +買入標(biāo)的資產(chǎn) 。 （二）股票市場(chǎng)套利（股票組合與股指期貨） 用 股指成份股的組合 取代 上述 標(biāo)的資產(chǎn) ； 在實(shí)際中，又用 ETF組合取代成份股組合。 分析： 期貨實(shí)際價(jià)格 期貨理論價(jià)格。 2）其他期貨套期保保值，套期者所要規(guī)避的風(fēng)險(xiǎn)就是期貨標(biāo)的（現(xiàn)貨）的風(fēng)險(xiǎn)，它是 現(xiàn)貨價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)（某類商品或金融產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)）。 多頭股指期貨套期保值 投資者將來(lái)要買入股票組合，為了規(guī)避因整個(gè)股票市場(chǎng)上漲而造成組合損失的風(fēng)險(xiǎn)（系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)），可以通過(guò)先買入股指期貨，然后進(jìn)行期貨平倉(cāng)結(jié)束套期保值，以期貨收益對(duì)沖買入股票組合損失，這種策略就是多頭股指期貨套期保值。 持有短期國(guó)庫(kù)券，將來(lái)賣出國(guó)庫(kù)券再買股票。則 T時(shí)多方現(xiàn)金流是： A（外）； KA（本）。即為遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議多頭的價(jià)值（ f）。即期匯率 S= /日元。 2）到期結(jié)算：客戶的結(jié)算金為 a=（ 1/） *108000= 客戶支付銀行結(jié)算金 。 例 假設(shè)在 2021年 4月 16日，國(guó)內(nèi)的某外資企業(yè) A已知其在 2021年 9月 18日將有一筆 1 000萬(wàn)美元的貨款收入需結(jié)匯為人民幣。 2）結(jié)算： 9月 18日，美元市場(chǎng)價(jià) ST= /100美元 。 【 例 】 （ 自習(xí) ，第四章例）美國(guó)進(jìn)口商向日本訂購(gòu)手表 15000只，價(jià)格已固定為 2850日元 /只，總貨款為 42750000日元，要求用日元付貨款，交貨時(shí)間在 7個(gè)月之后的 11月 18日。 當(dāng)前價(jià)格：現(xiàn)貨為 /日元，期貨為 /日元。具體實(shí)施如下： 1） 確定要保值的現(xiàn)貨量： 42750000日元 2） 選擇期貨： 選擇 12月到期的美元對(duì)日元的外匯期貨 ，期貨現(xiàn)價(jià)為 /日元 。 事后效果評(píng)價(jià)： 11月 18日結(jié)束套期限保值 1） 現(xiàn)個(gè)市場(chǎng)損益情況 現(xiàn)貨收益 （ 現(xiàn)貨空頭：當(dāng)前價(jià) 將來(lái)價(jià) ） ： 42750000日元 *（ ） 美元 /日元 =4275美元 。 日元升值，如果不保值，則匯率凈損失 為： ， 折合美元數(shù)為： 42750000日元 *（ /日元 ） =4275美元； 進(jìn)行套期保值后 ， 凈匯率損失為 += ， 折 合 美 元 數(shù) 為 ：42750000日元 *（ /日元 ） = 元 ， 比不保值減少損失 213美元 保值效果不顯著的原因： 由于日元現(xiàn)貨升值較大，使現(xiàn)貨空頭損失較大；而日元期貨漲幅不大，使期貨多頭收益不大，對(duì)沖現(xiàn)貨損失不多。 FRA的空方則是利息獲得者，即名義貸款人，其訂立 FRA的目的主要是為了規(guī)避貸款利率下降的風(fēng)險(xiǎn)。這時(shí)企業(yè) A 有兩個(gè)選擇： （ 1 ）直接執(zhí)行 FRA ，以 ％向銀行貸入半年期 1 0 0 0 萬(wàn)元貸款，比市場(chǎng)利率節(jié)省6 .4 8 % 6 .2 % 11 0 0 0 1 .3 5 62 1 6 .4 8? ? ?萬(wàn) 萬(wàn) 元＋ ％ /2的利息支出。但無(wú)論如何，企業(yè) A 的真實(shí)貸款利率鎖定為 ％。 假設(shè)現(xiàn)在時(shí)刻為 t， T 時(shí)刻到期的即期利率為 r， T*時(shí)刻（ ）到期的即期利率為 ，則 t時(shí)刻的 期間的遠(yuǎn)期利率 應(yīng)滿足以下等式 : （ ） 若式（ ）不成立，就存在套利空間。 遠(yuǎn)期利率協(xié)議 多方的現(xiàn)金流 為： T時(shí)刻 流入 ： A 用即期利率 r貼現(xiàn)到 t 42 T*時(shí)刻 流出 ： 先用 無(wú)套利遠(yuǎn)期利率 貼現(xiàn)到 T，然后再用即期利率 r貼現(xiàn)到到 t。 求： （ 1） 理論上的合同利率 rF； （ 2） 如果合同利率為 11%， 求遠(yuǎn)期利率協(xié)議的價(jià)值 。 以利率產(chǎn)品作為標(biāo)的資產(chǎn)的期貨合約為利率期貨合約。 100萬(wàn)美元 /份 48 （二）長(zhǎng)期利率期貨 期貨標(biāo)的資產(chǎn)期限（以期貨合約到期時(shí)為起點(diǎn)） 超過(guò) 1年 的利率期貨。 三、兩種典型利率期貨 （一） CME（芝加哥商品交易所）交易的 3個(gè)月歐洲美元期貨。故此 C M E 場(chǎng)內(nèi)交易的實(shí)際結(jié)束交易日是到期月第三個(gè)星期三往回?cái)?shù)的第三個(gè)倫敦銀行工作日。 序列月份：前一個(gè)合約最后交易日的芝加哥時(shí)間早上 7: 20 。 11 , 0 0 0 , 0 0 0 0 . 0 0 0 1 2 54? ? ? 美 元 補(bǔ)充說(shuō)明： （ 1）標(biāo)的資產(chǎn) 3個(gè)月期的歐洲美元定期存款，資產(chǎn) 3個(gè)月期限從期貨到期日算起。 或 3個(gè)月的 收益率 為 ％ /4=%。 最小變動(dòng)價(jià)位 1%32＝ 美元 報(bào)價(jià) 100 美元面值債券的價(jià)格，最小單位為132，例如 80 16 表示168032 合約交割 月份 3 月、 6 月、 9 月、 12 月 交易時(shí)間 芝加哥時(shí)間周一至周五 7: 20 14 : 00 最后交易 時(shí)間 交割月最后一個(gè)工作日之前的第 7 個(gè)工作日芝加哥時(shí)間中午 12 : 01 最后交割日 交割月的最后一個(gè)工作日 補(bǔ)充說(shuō)明 標(biāo)的資產(chǎn) 其標(biāo)的資產(chǎn)（品種很多） 是從交割月的第一天算起剩余期限長(zhǎng)于（包括等于） 15年，且在 15年內(nèi)不可贖回的面值為 100 000美元的長(zhǎng)期國(guó)債。期貨報(bào)價(jià)與市場(chǎng)利率負(fù)相關(guān)。 56 （ 二） 規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)方向不同 買入（賣出） FRA規(guī)避將來(lái)借款（貸款投資） 利率上升（下跌）不利風(fēng)險(xiǎn) ，而買入（賣出）利率期貨規(guī)避將來(lái)買入（賣出）債券 價(jià)格上升（下跌）不利風(fēng)險(xiǎn) ，即規(guī)避將來(lái) 投資（融資）利率下跌（上漲）不利風(fēng)險(xiǎn) 。 當(dāng) Q變動(dòng) (利率變動(dòng) 1個(gè)基點(diǎn) %)， 1張合約價(jià)值變動(dòng)：（ 1/4年為 3個(gè)月）： Q變動(dòng) 1， 1張合約價(jià)值變動(dòng)為 25*100美元 。 解 ：（ 1）求 上一個(gè)付息日以來(lái)的累計(jì)利息。 63 （ 3） 轉(zhuǎn)換因子概念 ：芝加哥交易所規(guī)定交割的 標(biāo)準(zhǔn)券 為期限 15年、息票率為 6%的國(guó)債，其它交割券種 要使 價(jià)值與這一標(biāo)準(zhǔn)債券 價(jià)值相等 ，就要乘以一個(gè)因子，這個(gè)因子就是轉(zhuǎn)換因子。這就是轉(zhuǎn)換因子。 65 （ 5）在具體計(jì)算轉(zhuǎn)換因子時(shí)注意：債券現(xiàn)金流按 6%的年利率（每半年計(jì)復(fù)利一次）貼現(xiàn)，貼現(xiàn)到的日期為交割月第一天。 66 例 5． 6 求轉(zhuǎn)換因子和債券價(jià)格 期貨交割券： 2027年 11月 15日到期有長(zhǎng)期國(guó)債。 交割券在 2021年 12月 3日時(shí)的 剩余期限為 19年 11個(gè)月又 18天 (即 2027年 11月 15日到期 )且不可提前贖回，因此它可作為該國(guó)債期貨的可交割債券。