遠(yuǎn)期與期貨定價(jià)基礎(chǔ)知識(shí)-全文預(yù)覽
【正文】 ? 由于使用的是 I 的現(xiàn)值，所以支付一次和多次現(xiàn)金收益的處理方法相同。 金融系 阮堅(jiān) 34 支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)值 I ? 構(gòu)建組合： ? 組合 A ： 一份遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為 的現(xiàn)金。 3個(gè)月后到期的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為 5%，股票當(dāng)前價(jià)格為 40美元，不付紅利。請(qǐng)問(wèn)對(duì)于該遠(yuǎn)期合約的多頭和空頭來(lái)說(shuō)，遠(yuǎn)期價(jià)值分別是多少？ 金融系 阮堅(jiān) 30 案例 ? 根據(jù)題意，有 ? S = 960。 )( tTrKe ??現(xiàn)貨 遠(yuǎn)期平價(jià)定理 ? 遠(yuǎn)期價(jià)格： ? F 就是使合約價(jià)值 f 為零的交割價(jià)格 K 。 構(gòu)建組合： 組合 A ： 一份遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為 的現(xiàn)金（無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資） 組合 B ： 一單位標(biāo)的資產(chǎn)。 ? 眾多套利者這樣做的結(jié)果，將使較高現(xiàn)值的投資組合價(jià)格下降，而較低現(xiàn)值的投資組合價(jià)格上升，直至套利機(jī)會(huì)消失，此時(shí)兩種組合的現(xiàn)值相等。 金融系 阮堅(jiān) 20 思考題 ? 假設(shè)黃金現(xiàn)貨價(jià)格為 1000美元，市場(chǎng)普遍認(rèn)為 1年后黃金現(xiàn)貨價(jià)格會(huì)漲到 2023美元，請(qǐng)問(wèn)： 1年期黃金期貨目前的價(jià)格應(yīng)為 1000美元左右還是 2023美元左右？ ? 現(xiàn)貨價(jià)格 +持有成本 金融系 阮堅(jiān) 21 什么是套利？ ? 套利是指利用一個(gè)或多個(gè)市場(chǎng)存在的各種價(jià)格差異，在不冒任何損失風(fēng)險(xiǎn)且無(wú)需投資者自有資金的情況下有可能賺取利潤(rùn)的交易策略（或行為）。 ? ： 遠(yuǎn)期（期貨）標(biāo)的資產(chǎn)在時(shí)間 T 時(shí)的價(jià)格（在 t 時(shí)刻此為未知變量）。 金融系 阮堅(jiān) 19 主要符號(hào) ? T： 遠(yuǎn)期和期貨合約的到期時(shí)刻，單位為年。 金融系 阮堅(jiān) 17 金融系 阮堅(jiān) 18 2. 遠(yuǎn)期合約定價(jià) 基本假設(shè) ? 沒(méi)有交易費(fèi)用和稅收 ? 市場(chǎng)參與者能以相同的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入和貸出資金 ? 遠(yuǎn)期合約沒(méi)有違約風(fēng)險(xiǎn) ? 允許現(xiàn)貨賣空行為 ? 當(dāng)套利機(jī)會(huì)出現(xiàn)時(shí) ， 市場(chǎng)參與者將參與套利活動(dòng) ， 從而使套利機(jī)會(huì)消失 ， 其理論價(jià)格就是無(wú)套利機(jī)會(huì)下的均衡價(jià)格 。當(dāng)有效期只有幾個(gè)月時(shí)，兩者的差距通常很小。 ? 利率下跌，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格下跌時(shí)， 期貨合約的多頭將因每日結(jié)算制而立即虧損，但是可按低于平均利率的利率從市場(chǎng)上融資以補(bǔ)充保證金?；谄谪浀慕灰讬C(jī)制，投資者持有期貨合約，其價(jià)值的變動(dòng)來(lái)源于實(shí)際期貨報(bào)價(jià)的變化。如果實(shí)際交割價(jià)格不等于這個(gè)理論上的遠(yuǎn)期價(jià)格，該遠(yuǎn)期合約價(jià)值對(duì)于多空雙方來(lái)說(shuō)就都不為零 ，實(shí)際上隱含了套利空間。 （一）現(xiàn)值 按貼現(xiàn)率 r 計(jì)算， n 期后得到的金額 F 的現(xiàn)值計(jì)算公式為： nrFA )1/( ??nr)1/(1 ? 被稱作現(xiàn)值系數(shù)。 例： 假設(shè)某債務(wù)人借款的利息為年息 8％，按連續(xù)復(fù)利計(jì)息。 金融系 阮堅(jiān) 8 設(shè)本金 A＝ 100元，年利率 n＝ 10%，則年末終值如下表所示 復(fù)利頻率 100元在一年末的終值 每年（ 1） 每半年（ m＝ 2） 每季度（ 4） 每月（ m＝ 12） 每周（ m＝ 52） 每天（ m＝ 365） 連續(xù)復(fù)利 因此，年利率 10%（名義）保持不變，提高計(jì)復(fù)利的頻率使 100元的年末終值增大。但每期不一定恰好是一年，一年可分為 2期、 4期等。假設(shè)金額 A 以利率 r 投資了 n 期，投資的終值是： （二）復(fù)利 ? ?1nF A r??例 假設(shè)某投資者將 1000元存入銀行，存期 5年，年利率 10％，按年復(fù)利計(jì)息， 5年后的終值是 1000 (1+10％ )5＝ 。 復(fù)利是一種將上期利息轉(zhuǎn)為本金并一并計(jì)息的方法。 設(shè)一年內(nèi)計(jì) m次復(fù)利，年利率為 R，投資期限為 n年，則終值為： 我們通常所說(shuō)的利率為年利率。（與 m＝ 365比較）。 如果是連續(xù)復(fù)利的利率， 為與之等價(jià)每年計(jì) m次復(fù)利的利率（以年利率表示），則有： 所以 10 根據(jù)題意已知， 2，＝ ， ＝ 2（ 1+）＝ ，即連續(xù)復(fù)利的年息應(yīng)為 ％ 例： 某特定金額的年息為 10%，每半年復(fù)利一次（半年計(jì)息一次），求一個(gè)等價(jià)的連續(xù)復(fù)利的利率。 金融系 阮堅(jiān) 二、現(xiàn)值與貼現(xiàn) rn rnF A e A F e ?? ? ?11 現(xiàn)值的計(jì)算過(guò)程通常被稱作貼現(xiàn)，所用的利率稱為貼現(xiàn)率。 13 金融系 阮堅(jiān) ? 遠(yuǎn)期價(jià)格（ ）： ? 使得遠(yuǎn)期價(jià)值為零的交割價(jià)格（理論交割價(jià)格） ? 一份公平合理的遠(yuǎn)期合約在簽訂的當(dāng)天應(yīng)使交割價(jià)格等于遠(yuǎn)期價(jià)格。 ? 對(duì)于期貨合約來(lái)說(shuō)，一般較少談及“期貨合約價(jià)值”這個(gè)概念。 ? 當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與利率呈很強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系時(shí)，期貨價(jià)格高于遠(yuǎn)期價(jià)格 ? 利率上升，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上升時(shí)，期貨價(jià)格通常也會(huì)隨之升高，期貨合約的多頭將因每日結(jié)算制而立即獲利，并可按高于平均利率的利率將所獲利潤(rùn)進(jìn)行再投資。 ? 當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與利率呈很強(qiáng)的負(fù)相關(guān)關(guān)系時(shí)，遠(yuǎn)期價(jià)格高于期貨價(jià)格 金融系 阮堅(jiān) 16 ? 遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格的差異幅度還取決于合約有效 期的長(zhǎng)短。 ? 因此在大多情況下，我們可以合理地假定遠(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格相
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1