遠(yuǎn)期與期貨定價(jià)ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-03 01:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 賣出期貨進(jìn)行交割獲利，從而使期貨價(jià)格下降，現(xiàn)貨價(jià)格上升，使二者相等。 為簡(jiǎn)便，本章分析是建立在如下假設(shè)前提下的： 1．沒(méi)有交易費(fèi)用和稅收。 2．市場(chǎng)參與者能以相同的 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入和貸出資金 。 3．遠(yuǎn)期合約 沒(méi)有違約風(fēng)險(xiǎn) 。 4． 允許現(xiàn)貨賣空 。 5．當(dāng)套利機(jī)會(huì)出現(xiàn)時(shí)，市場(chǎng)參與者將參與套利活動(dòng)，從而使 套利機(jī)會(huì)消失 ，我們得到的理論價(jià)格就是在沒(méi)有套利機(jī)會(huì)下的均衡價(jià)格。 6．期貨合約的 保證金賬戶支付同樣的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 。這意味著任何人均可不花成本地取得遠(yuǎn)期和期貨的多頭或空頭地位。 20 本章將要用到的符號(hào)主要有： T：遠(yuǎn)期和期貨合約的到期時(shí)間，單位為年。 t：現(xiàn)在的時(shí)間，單位為年。變量 T 和 t 是從合約生效之前的某個(gè)日期開(kāi)始計(jì)算的， Tt 代表遠(yuǎn)期和期貨合約中以年為單位的距離到期時(shí)間的剩余時(shí)間。 S：遠(yuǎn)期（期貨）標(biāo)的資產(chǎn)在時(shí)間 t時(shí)的價(jià)格。 ST：遠(yuǎn)期（期貨）標(biāo)的資產(chǎn)在時(shí)間 T時(shí)的價(jià)格（在 T時(shí)刻這個(gè)值是個(gè)未知變量）。 K：遠(yuǎn)期合約中的交割價(jià)格。 f：遠(yuǎn)期合約多頭在 t時(shí)刻的價(jià)值，即 t時(shí)刻的遠(yuǎn)期價(jià)值。 21 F： t時(shí)刻的遠(yuǎn)期合約和期貨合約中的 理論遠(yuǎn)期價(jià)格和理論期貨價(jià)格 ， 如無(wú)特別注明 ， 分別簡(jiǎn)稱為遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格 。 r： T時(shí)刻到期的以連續(xù)復(fù)利計(jì)算的 t時(shí)刻的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 （ 年利率 ） ， 如無(wú)特別說(shuō)明 ， 利率均為 連續(xù)復(fù)利 的年利率 。 22 23 （ 一 )問(wèn)題 ： 遠(yuǎn)期合約的情況 ：多頭持有 t時(shí)刻簽約 ， T時(shí)刻到期的遠(yuǎn)期合約 ， 合約規(guī)定在 T以價(jià)格 K買入 1單位標(biāo)的物 。 設(shè)合約多頭價(jià)值為 f。 標(biāo)的物情況 ：在 t到 T的期間內(nèi) ， 標(biāo)的物無(wú)收益 （ 1） f=？ （ 2） 遠(yuǎn)期價(jià)格 F=？ （二）用復(fù)制技術(shù)和無(wú)套利定價(jià)方法求解問(wèn)題 組合 A： 一份遠(yuǎn)期合約多頭 （ 價(jià)值為 f） +現(xiàn)金 Ker（ Tt） ； 組合 B：一單位標(biāo)的物 比較兩個(gè)組合 ： 在 T時(shí) ， 組合 A價(jià)值 =組合 B價(jià)值 ， A復(fù)制了 B。 在 t時(shí) ， 組合 A價(jià)值 =組合 B價(jià)值 （ ？ 原理 ） 。 即： f+Ker（ Tt） =S （三）結(jié)果 無(wú)收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約價(jià)值公式 ： f=SKer（ Tt） 意義：在時(shí)刻 t， 無(wú)收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約多頭價(jià)值等于標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格與交割價(jià)格現(xiàn)值之差 。 無(wú)收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)格公式： 在遠(yuǎn)期合約價(jià)值公式中 ， 令 f=0， 解出 K， 這個(gè)特殊的交割價(jià)格就是遠(yuǎn)期價(jià)格 ， 記 F。 遠(yuǎn)期價(jià)格： F=Ser（ T－ t） 意義：在時(shí)刻 t， 無(wú)收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)格等于標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格的終值 。 當(dāng)用遠(yuǎn)期價(jià)格表示遠(yuǎn)期合約價(jià)值時(shí)： f=（ FK） er（ Tt） 這里 FK表示合約在時(shí)刻 t的遠(yuǎn)期與交割價(jià)之差 ， 當(dāng) F=K時(shí) ， 合約價(jià)值為 0。 當(dāng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 r按 一年派息一次的復(fù)利 計(jì)算， 且 Tt小于 1年 時(shí) ， （ 1） 無(wú)收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)值公式： f=SK/[1+r（ Tt） ] （ 2） 無(wú)收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)格公式： F=S[1+r（ Tt） ] 五、現(xiàn)貨 遠(yuǎn)期平價(jià)定理 遠(yuǎn)期價(jià)格公式 ： F=Ser（ T－ t） 因?yàn)檫h(yuǎn)期價(jià)格是合約價(jià)值為 0的交割價(jià)格。所以令遠(yuǎn)期合約價(jià)值等于 0，遠(yuǎn)期價(jià)格 F等于交割價(jià)格 K。由此，遠(yuǎn)期價(jià)格為 ： F=Ser（ T－ t） 現(xiàn)貨 遠(yuǎn)期平價(jià)定理 （ 現(xiàn)貨 期貨平價(jià)定理 ） ：無(wú)收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)格等于其標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格的終值 。 可用遠(yuǎn)期價(jià)格公式 F=Ser（ Tt） 確定遠(yuǎn)期合約的交割價(jià)格。否則就
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