遠期與期貨定價ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-03 01:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 賣出期貨進行交割獲利，從而使期貨價格下降，現(xiàn)貨價格上升，使二者相等。 為簡便，本章分析是建立在如下假設(shè)前提下的： 1．沒有交易費用和稅收。 2．市場參與者能以相同的 無風(fēng)險利率借入和貸出資金 。 3．遠期合約 沒有違約風(fēng)險 。 4． 允許現(xiàn)貨賣空 。 5．當(dāng)套利機會出現(xiàn)時，市場參與者將參與套利活動，從而使 套利機會消失 ，我們得到的理論價格就是在沒有套利機會下的均衡價格。 6．期貨合約的 保證金賬戶支付同樣的無風(fēng)險利率 。這意味著任何人均可不花成本地取得遠期和期貨的多頭或空頭地位。 20 本章將要用到的符號主要有： T：遠期和期貨合約的到期時間，單位為年。 t：現(xiàn)在的時間，單位為年。變量 T 和 t 是從合約生效之前的某個日期開始計算的， Tt 代表遠期和期貨合約中以年為單位的距離到期時間的剩余時間。 S：遠期（期貨）標(biāo)的資產(chǎn)在時間 t時的價格。 ST：遠期（期貨）標(biāo)的資產(chǎn)在時間 T時的價格（在 T時刻這個值是個未知變量）。 K：遠期合約中的交割價格。 f：遠期合約多頭在 t時刻的價值，即 t時刻的遠期價值。 21 F： t時刻的遠期合約和期貨合約中的 理論遠期價格和理論期貨價格 ， 如無特別注明 ， 分別簡稱為遠期價格和期貨價格 。 r： T時刻到期的以連續(xù)復(fù)利計算的 t時刻的無風(fēng)險利率 （ 年利率 ） ， 如無特別說明 ， 利率均為 連續(xù)復(fù)利 的年利率 。 22 23 （ 一 )問題 ： 遠期合約的情況 ：多頭持有 t時刻簽約 ， T時刻到期的遠期合約 ， 合約規(guī)定在 T以價格 K買入 1單位標(biāo)的物 。 設(shè)合約多頭價值為 f。 標(biāo)的物情況 ：在 t到 T的期間內(nèi) ， 標(biāo)的物無收益 （ 1） f=？ （ 2） 遠期價格 F=？ （二）用復(fù)制技術(shù)和無套利定價方法求解問題 組合 A： 一份遠期合約多頭 （ 價值為 f） +現(xiàn)金 Ker（ Tt） ； 組合 B：一單位標(biāo)的物 比較兩個組合 ： 在 T時 ， 組合 A價值 =組合 B價值 ， A復(fù)制了 B。 在 t時 ， 組合 A價值 =組合 B價值 （ ？ 原理 ） 。 即： f+Ker（ Tt） =S （三）結(jié)果 無收益資產(chǎn)的遠期合約價值公式 ： f=SKer（ Tt） 意義：在時刻 t， 無收益資產(chǎn)的遠期合約多頭價值等于標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價格與交割價格現(xiàn)值之差 。 無收益資產(chǎn)的遠期價格公式： 在遠期合約價值公式中 ， 令 f=0， 解出 K， 這個特殊的交割價格就是遠期價格 ， 記 F。 遠期價格： F=Ser（ T－ t） 意義：在時刻 t， 無收益資產(chǎn)的遠期價格等于標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價格的終值 。 當(dāng)用遠期價格表示遠期合約價值時： f=（ FK） er（ Tt） 這里 FK表示合約在時刻 t的遠期與交割價之差 ， 當(dāng) F=K時 ， 合約價值為 0。 當(dāng)無風(fēng)險利率 r按 一年派息一次的復(fù)利 計算， 且 Tt小于 1年 時 ， （ 1） 無收益資產(chǎn)的遠期價值公式： f=SK/[1+r（ Tt） ] （ 2） 無收益資產(chǎn)的遠期價格公式： F=S[1+r（ Tt） ] 五、現(xiàn)貨 遠期平價定理 遠期價格公式 ： F=Ser（ T－ t） 因為遠期價格是合約價值為 0的交割價格。所以令遠期合約價值等于 0，遠期價格 F等于交割價格 K。由此，遠期價格為 ： F=Ser（ T－ t） 現(xiàn)貨 遠期平價定理 （ 現(xiàn)貨 期貨平價定理 ） ：無收益資產(chǎn)的遠期價格等于其標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價格的終值 。 可用遠期價格公式 F=Ser（ Tt） 確定遠期合約的交割價格。否則就
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