【文章內容簡介】 135 85 6 110 110 120 120 1 3 2 5 4 7 8 9 A B C D E F G H 10 I J K 60 105 40 10 5 10 20 20 30 25 10 5 135 125 80 80 80 100 115 60 60 0 0 110 125 135 85 6 110 110 120 120 關鍵線路 作業(yè)的最早開始時間 —— 作業(yè)在其所有緊前工作都結束后的最早可能開始時間 。 )(),( iETjiES ?（二）作業(yè)時間參數的計算 作業(yè)的最早完工時間 —— 即工序最早可能開始時間與工序作業(yè)時間之和。 ),(),(),( jitjiESjiEF ?? 作業(yè)的最晚開始時間 —— 為了不影響項目以及最短時間完工 ， 作業(yè)最晚必須開始的時間 。 )(),( jLTjiLF ?作業(yè)的最晚完工時間 —— 以該節(jié)點為終點的所有作業(yè)的最晚必須結束時間 。 ),(),(),( jitjiLFjiLS ??三、時差與關鍵路徑 總時差 —— 在不影響整個項目 最早結束 的條件下 ， 作業(yè)最早開始 （ 結束 ） 可以推遲的的時間 。 單時差 —— 在不影響緊后作業(yè) 最早開始 時間的前提下，該作業(yè)可以推遲開始或結束的時間。 關鍵路線 關鍵路線 由總時差為 0的作業(yè)組成的線路，關鍵路線上各作業(yè)的作業(yè)時間之和即為總工期。 關鍵路線是網絡圖的最長路； 關鍵路線的長度決定了工期； 關鍵路線可能不止一條； 關鍵路線縮短到一定程度可以變成非關鍵路線，非關鍵路線的總時差被全部利用后也會變成關鍵路線。 1 2 3 5 4 6 A 4 B 8 C 7 D 6 E 9 F 15 G 12 作業(yè)名稱 A B C D E F G 緊前作業(yè) A A A B B、 C D、 E 作業(yè)時間 4 8 7 6 9 15 12 例： 作業(yè) 作業(yè)時間 ET(i) LT(j) ES(i,j) EF(i,j) LS(i,j) LF(i,j) ① ② ③ ④ ⑤ =③ ⑥ =⑤ +② ⑦ =④ ② ⑧ =④ A 4 0 4 0 4 0 4 B 8 4 12 4 12 4 12 C 7 4 12 4 11 5 12 D 6 4 21 4 10 15 21 E 9 12 21 12 21 12 21 F 15 12 33 12 27 12 33 G 12 21 33 21 33 21 33 1 2 3 5 4 6 A 4 B 8 C 7 D 6 E 9 F 15 G 12 第四節(jié) 網絡計劃優(yōu)化 一、時間優(yōu)化 二、時間 — 費用優(yōu)化 三、時間 —— 資源優(yōu)化 ?網絡計劃優(yōu)化，主要是根據預定目標，在滿足既定條件的要求下，按照某衡量指標尋求最優(yōu)方案。網絡計劃優(yōu)化的 目的 是尋求得一個 時間短、資源耗費少、費用低 的計劃 方案。 ?網絡計劃優(yōu)化 方法主要是 利用時差 ，不斷改善網絡的最初方案， 縮短周期，有效利用各種資源 。網絡計劃的優(yōu)化有 時間優(yōu)化，成本優(yōu)化，資源優(yōu)化等。 時間優(yōu)化是指在人力、原材料、設備、資金等資源基本有保證的條件下，尋求 最短 的工程項目總 工期 。其具體方法途徑 ： 一、時間優(yōu)化 ① 采取措施，壓縮關鍵作業(yè)的作業(yè)時間； ② 采取組織措施，在工藝流程允許條件下， 對關鍵路線上的各作業(yè)進行分解，組織平行或交叉作業(yè)，合理調配人員盡量縮短各關鍵路線上的作業(yè)時間（舉例）； ③ 充分利用時差 。例如，抽調非關鍵作業(yè)上人、財、物，支持關鍵路線上的作業(yè)，實現縮短關鍵路線的作業(yè)時間。 ? 改串行作業(yè)為平行作業(yè) — 以修鐵路為例 1 2 3 4 修路基 鋪道渣 鋪軌 長 20公里 2個月 2個月 2個月 6個月完工 4個月完工 平行作業(yè)分 2段進行 1 2 4 7 修路基 鋪道渣 鋪軌 長 20公里 1個月 1個月 3 修路基 5 1個月 鋪道渣 1個月 6 8 1個月 9 鋪軌 1個月 以資源換時間 二、時間 — 費用優(yōu)化 ? 時間 — 費用優(yōu)化，又稱 成本優(yōu)化 ，就是根據計劃規(guī)定的期限，確定 最低成本 ；或根據最低成本的要求，尋求 最佳工期 。運用網絡計劃技術制定工程計劃，不僅要考慮工期和資源情況，還必須考慮成本，講求經濟效益。 時間與費用的關系 ? 某一計劃任務或工程項目的總費用是由該任務的直接費用和間接費用兩部分組成。 ? 間接費用： 是指不能或不宜直接分攤于成本計算對象的費用。這部分費用與各項作業(yè)沒有直接關系，只和工期長短有關。工期越長，間接費用越大。 ? 直接費用： 是指與完成工程項目直接有關的費用。直接費用與工期成反比關系。 其關系如下圖所示。 間接費用 直接費用 總費用 費用 工期 T ? 一般來說， 增加直接費用 的投入量會作業(yè)時間，從而 縮短工期 ，但當工期縮短到一定程度，直接費用即使再增加，工期也不會縮短，這時的工期稱為 極限工期 ，與極限工期對應的費用稱為 極限費用。 在正常情況下的完工時間稱為 正常工期（ ）， 與正常工期對應的費用稱為 正常費用（ ） ；反之，當工期縮短，則稱為 趕工工期（ ） ，與趕工工期所對應的是 趕工費用（ ） 。 ? 直接費用率 （ e）表示每縮短單位時間所需增加的直接費用。 gt zczt費用 時間 Cg Cz tg tz 成本斜率： )/()( zgzg ttcce ??? 時間 費用優(yōu)化的原則： 壓縮工期時，應選 關鍵路線 上的作業(yè)，以達到縮短工期的目的。 選擇 直接費用變化率最小 的作業(yè)趕工。 若出現數條關鍵路線時，必須在數條關鍵路線上 同時進行 。 時間 — 費用優(yōu)化的方法 ① 繪制網絡圖； ② 尋找關鍵線路，并計算計劃完成的時間，計算正常時間的總費用，作為初始方案； ③ 計算網絡計劃各項作業(yè)的成本斜率； ④ 選關鍵線路上成本斜率最低作業(yè)作為趕工對象進行趕工，優(yōu)化計劃完成時間及成本； ⑤ 調整網絡圖及關鍵線路，計算趕工后計劃完成時間，計算趕工后時間總成本費用； ⑥ 重復 ④ 、 ⑤ ，計算各種改進方案的日程成本費用； ⑦ 選定最佳費用成本時間。 時間 —— 費用優(yōu)化的 步驟： 代號 時間（周） 費用（千元） 直接費用率（千元 /周） 正常 趕工 正常 趕工 A 3 1 2 B 8 4 5 C 6 3 4 D 2 1 3 E 6 4 4 F 3 2 2 時間及費用表 例：某項工程共有六項作業(yè)，其網絡圖、作業(yè)時間及費用見圖及表。若間接費用為每周500元，試進行時間 —— 費用優(yōu)化。 A 2 6 D E B C F 3 6 3 8 0 0 3 3 11 11 17 17 20 20 11 11 代號 時間（周） 費用（千元） 直接費用率 （千元 /周） 正常 趕工 正常 趕工 A 3 1 2 B 8 4 5 C 6 3 4 D 2 1 3 E 6 4 4 F 3 2 2 A B C D E F 原工期 優(yōu) 化 1 2 3 4 5 A— B— D— F A— B— E— F A— C— E— F 3 8 2 3 3 8 6 3 3 6 6 3 16 20 18 14 18 18 趕工限制時間 2 4 3 1 2 1 C=2+5+4+3+4+2+ 20=30（千元）