期權價格分析與交易策略(編輯修改稿)
2025-02-02 22:26 本頁面
【文章內容簡介】 （三）標的資產(chǎn)價格的波動率l （四）無風險利率l （五）標的資產(chǎn)的收益l （六）紅利l 三、期權價格的上、下限l （一）期權價格 的上限l 1．看漲期權價格的上限l 對美式和歐式看漲期權來說，標的資產(chǎn)價格就是看漲期權價格的上限： l 其中， c代表歐式看漲期權價格， C代表美式看漲期權價格， S代表標的資產(chǎn)價格。l 2．看跌期權價格的上限l 美式看跌期權價格（ P）的上限為 X： l l 歐式看跌期權價格（ p）不能超過 X的現(xiàn)值：l l 其中， r代表 T時刻到期的無風險利率， t代表現(xiàn)在時刻。l （二）期權價格的下限l 1．歐式看漲期權價格的下限l （ 1）無收益資產(chǎn)歐式看漲期權價格的下限l 考慮如下兩個組合：l 組合 A：一份歐式看漲期權加上金額為 的現(xiàn)金l 組合 B：一單位標的資產(chǎn)l 在 T時刻，組合 A 的價值為：l 而在 T時刻，組合 B的價值為 ST。l 在 t時刻組合 A的價值也應大于等于組合 B，即 :l c+Xer(Tt)≥Sl c≥SXer(Tt)l 由于期權的價值一定為正，因此無收益資產(chǎn)歐式看漲期權價格下限為： l （ 2）有收益資產(chǎn)歐式看漲期權價格的下限l 將上述組合 A的現(xiàn)金改為 ，其中 D為期權有效期內資產(chǎn)收益的現(xiàn)值，并經(jīng)過類似的推導，就可得出有收益資產(chǎn)歐式看漲期權價格的下限為： l 2．歐式看跌期權價格的下限l （ 1）無收益資產(chǎn)歐式看跌期權價格的下限 l 考慮以下兩種組合：l 組合 C：一份歐式看跌期權加上一單位標的資產(chǎn)l 組合 D：金額為 的現(xiàn)金l 在 T時刻，組合 C的價值為： max（ ST， X）l 組合 D的價值為： Xl 在 t時刻組合 C的價值也應大于等于組合 D，即：l 由于期權價值一定為正，因此無收益資產(chǎn)歐式看跌期權價格下限為：l l （ 2）有收益資產(chǎn)歐式看跌期權價格的下限l 將上述組合 D的現(xiàn)金改為 就可得到有收益資產(chǎn)歐式看跌期權價格的下限為：l l 從以上分析可以看出，歐式期權的下限實際上就是其內在價值。 l 四、提前執(zhí)行美式期權的合理性l （一）提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)美式期權的合理性l 1．看漲期權 由于現(xiàn)金會產(chǎn)生收益，而提前執(zhí)行看漲期權得到的標的資產(chǎn)無收益，再加上美式期權的時間價值總是為正的，可以直觀地判斷：提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)的美式看漲期權是不明智的。l 考慮如下兩個組合：l 組合 A：一份美式看漲期權加上金額為 的現(xiàn)金l 組合 B：一單位標的資產(chǎn)l 在 T時刻，組合 A的現(xiàn)金變?yōu)?X，組合 A的價值為 max（ ST， X） 。 組合 B的價值為 ST。l 可見，組合 A在 T時刻的價值一定大于等于組合 B。這意味著，如果不提前執(zhí)行，組合 A的價值一定大于等于組合 B。l 若在 時刻提前執(zhí)行的話，l 組合 A的價值為：l 組合 B的價值為： l 由于 因此 。這就是說 ,若提前執(zhí)行美式期權的話，組合 A的價值將小于組合 B。l 可以得出結論：提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)美式看漲期權是不明智的。l 因此，同一種無收益標的資產(chǎn)的美式看漲期權和歐式看漲期權的價值是相同的，即：l C=c l 根據(jù)無收益資產(chǎn)歐式看漲期權價格下限公式 ，可以得到無收益資產(chǎn)美式看漲期權價格的下限： l 2．無收益資產(chǎn)美式看跌期權l(xiāng) 組合 A：一份美式看跌期權加上一單位標的資產(chǎn)l 組合 B：金額為 的現(xiàn)金l 若不提前執(zhí)行，則到 T時刻，l 組合 A的價值為： max（ X， ST）l 組合 B的價值為：
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