【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ????當(dāng) 時(shí) ， 無(wú) 解? ?0IRRnt tCI CO???當(dāng) 1 時(shí) ， 有 一 正 實(shí) 數(shù) 根? ?00 IRR 0nt tCI CO???當(dāng) ＝ 時(shí) ， 唯 一 且 為I R R 解 的 討 論 內(nèi)部收益率 常規(guī)項(xiàng)目 ：凈現(xiàn)金流量序列符號(hào)只變化一次的項(xiàng)目 ， 即所有負(fù)現(xiàn)金流量都出現(xiàn)在正現(xiàn)金流量之前 。 例如： 年末 0 1 2 3 4 5 凈現(xiàn)金流量 300 200 200 300 500 500 一 + 內(nèi)部收益率 該類(lèi)項(xiàng)目，只要累計(jì)凈現(xiàn)金流量大于零， IRR就有唯一解。 非常規(guī)項(xiàng)目： 凈現(xiàn)金流量序列符號(hào)變化多次的項(xiàng)目 ， 即在計(jì)算期內(nèi)凈現(xiàn)金流量變更多次正負(fù)號(hào) 。 例如： 該類(lèi)項(xiàng)目方程的解可能不止一個(gè) ， 需根據(jù) IRR的經(jīng)濟(jì)涵義檢驗(yàn)這些解是否是項(xiàng)目的 IRR。 年末 0 1 2 3 4 5 凈現(xiàn)金流量 3100 1000 1000 500 2023 2023 年末 0 1 2 3 凈現(xiàn)金流量 100 470 720 360 有三 個(gè)解 可行 可行 i(%) 20 50 100 NPV(i) 【 例題 412】 某項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量如下圖所示 ， 試判斷其 有無(wú)內(nèi)部收益率 。 內(nèi)部收益率 下面根據(jù)內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義來(lái)驗(yàn)證這三個(gè)折現(xiàn)率是否是 IRR 以 i1＝ 20％為例，回收投資的現(xiàn)金流量如下圖所示： t 100 0 1 2 3 年末 0 1 2 3 凈現(xiàn)金流量 (萬(wàn)元 ) 100 470 720 360 420 120 360 350 300 初始投資已收回 內(nèi)部收益率 由于在第一年末初始投資就已完全收回 ， 與IRR要求壽命期內(nèi)始終存在未被回收的投資且只在壽命期末才完全收回矛盾 ， 所以 20％ 不是項(xiàng)目的IRR。 作同樣的計(jì)算會(huì)發(fā)現(xiàn) ， i2＝ 50％ 和 i3＝ 100％ 也不符合 IRR的涵義 ， 所以他們也不是內(nèi)部收益率 。 所以 ， 該例中內(nèi)部收益率無(wú)解 ， 這樣的項(xiàng)目不能使用內(nèi)部收益率指標(biāo)考察經(jīng)濟(jì)效果 ， 即內(nèi)部收益率法失效 。 內(nèi)部收益率 費(fèi)用現(xiàn)值 (PC)的表達(dá)式： nctcntt iSiCOPC???????? )1()1(0費(fèi)用現(xiàn)值 (PC)是指項(xiàng)目在整個(gè)壽命期內(nèi)發(fā)生的現(xiàn)金流出量 (即費(fèi)用支出 ， 包括總投資和各年的成本費(fèi)用 )的現(xiàn)值 。 其判別的準(zhǔn)則是：費(fèi)用現(xiàn)值最小的方案為最優(yōu) 。 費(fèi)用現(xiàn)值 (PC) 適用于多方案比選 費(fèi)用年值 (AC)的表達(dá)式 ),/( niPAPCAC c??評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：費(fèi)用越小 ， 方案越優(yōu) 。 費(fèi)用現(xiàn)值 (AC)是指項(xiàng)目在整個(gè)壽命期內(nèi)發(fā)生的現(xiàn)金流出量 (即費(fèi)用支出 ， 包括總投資和各年的成本費(fèi)用 ) 的年值 。 適用于各方案收入均相等的多方案比選 費(fèi)用年值 (AC) 【 例題 413】 三個(gè)投資方案的投資費(fèi)用數(shù)據(jù)列于下表 ， 各方案的壽命期為 5年 ， 基準(zhǔn)收益率為 8%， 試用費(fèi)用現(xiàn)值與費(fèi)用年值選擇最優(yōu)方案 。 年份 0 1 2 3 4 5 方案A 投資 年經(jīng)營(yíng)費(fèi)用 方案B 投資 年經(jīng)營(yíng)費(fèi)用 方案C 投資 年經(jīng)營(yíng)費(fèi)用 費(fèi)用指標(biāo) 解：首先分別畫(huà)出三個(gè)方案的現(xiàn)金流量圖 ， 分別見(jiàn)下圖： ① 用費(fèi)用現(xiàn)值指標(biāo)進(jìn)行判別 PCA= +(P/F,8%,1)+ (P/F, 8%, 2)+(+)(P/F, 8%, 3) +(P/F, 8%, 4)+(P/F, 8%, 5) = + + + + + =(萬(wàn)元 ) A方案現(xiàn)金流量圖： 0 1 2 3 4 5 t 費(fèi)用指標(biāo) PCB=+(P/F, 8%, 1)+(P/F, 8%, 2)+ (P/F, 8%, 3) +(P/F, 8%, 4)+(P/F, 8,5) =+ + + + + =(萬(wàn)元 ) B方案現(xiàn)金流量圖： 0 1 2 3 4 5 t 費(fèi)用指標(biāo) PCC=+(P/F, 8%, 1)+(P/F, 8%, 2)+(P/F, 8%, 3) +(P/F, 8%, 4)+(P/F, 8%, 5) =+ + + + + =(萬(wàn)元 ) C方案現(xiàn)金流量圖： 0 1 2 3 4 5 t 由于 PCA＜ PCB＜ PCC， 所以方案 A最優(yōu) 。 費(fèi)用指標(biāo) ACA=PCA(A/P, 8%,5)= =(萬(wàn)元 ) ACB=PCB(A/P, 8%,5)= =(萬(wàn)元 ) ACC=PCC(A/P, 8%,5)= = (萬(wàn)元 ) A方案費(fèi)用最低 ， A方案最優(yōu) ， 可見(jiàn)采用費(fèi)用年值法更簡(jiǎn)便 。 ② 用費(fèi)用年值指標(biāo)判別： 費(fèi)用指標(biāo) 通過(guò)考察項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)的投資 、 籌資和經(jīng)營(yíng)活動(dòng)所產(chǎn)生的各項(xiàng)現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出 ， 計(jì)算凈現(xiàn)金流量和累計(jì)盈余資金 ， 分析項(xiàng)目是否有足夠的凈現(xiàn)金流量維持正常經(jīng)營(yíng) ， 以實(shí)現(xiàn)財(cái)務(wù)可持續(xù)性 。 財(cái)務(wù)生存能力分析指標(biāo) 年凈現(xiàn)金流量 =年經(jīng)營(yíng)活動(dòng)凈現(xiàn)金流量 +年投資活動(dòng)凈現(xiàn)金流量 + 年籌資活動(dòng)凈現(xiàn)金流量 基準(zhǔn)收益率 （ ic） ， 也稱(chēng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率是企業(yè)或行業(yè)或投資者以動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)所確定的 、 可接受的投資項(xiàng)目 最低標(biāo)準(zhǔn) 的受益水平 。 是投資決策者對(duì)項(xiàng)目資金時(shí)間價(jià)值的估值 。 基準(zhǔn)收益率的確定既受到客觀條件的限制 ， 又有投資者的主觀愿望 。 基準(zhǔn)收益率表明投資決策者對(duì)項(xiàng)目資金時(shí)間價(jià)值的估價(jià) ， 是投資資金應(yīng)當(dāng)獲得的 最低盈利率水平 ， 是評(píng)價(jià)和判斷投資方案在經(jīng)濟(jì)上是否可行的依據(jù) ， 是一個(gè)重要的經(jīng)濟(jì)參數(shù) 。 基準(zhǔn)收益率的確定方法 一 、 基準(zhǔn)收益率的基本概念： 基準(zhǔn)收益率 (ic) 影響因素 確定 資金成本 機(jī)會(huì)成本 風(fēng)險(xiǎn)的回報(bào)率 (I2) 通貨膨脹率 (I3) 二者取大為 I1 時(shí)價(jià) Ic＝ (1＋ I1)(1+I2)(1+I3)1 不變價(jià) Ic=I1+I2 基準(zhǔn)收益率 (ic),也即是基準(zhǔn)折現(xiàn)率 基準(zhǔn)收益率的確定方法 基準(zhǔn)收益率的影響因素 （ 1）綜合資金成本 資金來(lái)源主要有 借貸資金和自有資金 二種 。 借貸資金要支付利息；自有資金要滿足基準(zhǔn)收益 。 因此資金費(fèi)用是項(xiàng)目借貸資金的利息和項(xiàng)目自有資金基準(zhǔn)收益的總和 ， 其大小取決于資金來(lái)源的構(gòu)成及其利率的高低 。 1)資金來(lái)源是借貸時(shí) ， 基準(zhǔn)收益率必須高于貸款的利率 。如果投資者能實(shí)現(xiàn)基準(zhǔn)收益率 ， 則說(shuō)明投資者除了歸還貸款利息外 ， 還有盈余 ， 是成功的 。 基準(zhǔn)收益率高于貸款利率是負(fù)債經(jīng)營(yíng)的先決條件 。 二 、 基準(zhǔn)收益率的影響因素 基準(zhǔn)收益率的影響因素 2)投資來(lái)源是自有資金時(shí) ， 其基準(zhǔn)收益率由企業(yè)自行決定 ， 一般 取同行業(yè)的基準(zhǔn)收益率 。 這是該行業(yè)的最低期望收益率 。 如果不投資于本項(xiàng)目 ， 投資者可以投資于其他項(xiàng)目 ， 而得到起碼的收益 。 3)如果資金來(lái)源是兼有貸款和自有資金時(shí) ， 則按照兩者所占資金的比例及其利率 求取加權(quán)平均值 ， 即綜合利率作為基準(zhǔn)收益率 。 見(jiàn)下表：列出了資金費(fèi)用的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果 。 基準(zhǔn)收益率的確定方法 資金來(lái)源 年利率 年最低 期望盈利率 年資金費(fèi)用 （萬(wàn)元） 資金費(fèi)用率 銀行貸款 40萬(wàn) 9% 自有資金 60萬(wàn) 15% 資金合計(jì) 100萬(wàn) % 由表可知 ， 資金費(fèi)用率是借貸資金利息和項(xiàng)目自有資金最低期望盈利的綜合費(fèi)用率 ， 值為 %。 由此 ， 人們可以得出結(jié)論：基準(zhǔn)收益率 資金費(fèi)用率 借貸利率 。 (2)投資的機(jī)會(huì)成本 投資的機(jī)會(huì)成本是指投資者把有限的資金不用于該項(xiàng)目而用于其他投資項(xiàng)目所創(chuàng)造的收益 。 投資者總是希望得到最佳的投資機(jī)會(huì) ， 從而使有限的資金取得最佳經(jīng)濟(jì)效益 。 因此 ， 項(xiàng)目的 基準(zhǔn)收益率必然要大于它的機(jī)會(huì)成本 ， 而投資的機(jī)會(huì)成本必然高于資金費(fèi)用 ， 否則 ， 日常的投資活動(dòng)就無(wú)法進(jìn)行了 。因此：基準(zhǔn)收益率 投資的機(jī)會(huì)成本 資金費(fèi)用率 。 由 （ 1） （ 2） 可知 ， ici1=max{單位資金成本 ，單位投資機(jī)會(huì)成本 } 基準(zhǔn)收益率的確定方法 (3)投資的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)貼率 （ i2） 搞任何項(xiàng)目投資都存在一定的風(fēng)險(xiǎn) 。 進(jìn)行項(xiàng)目投資 ， 投資決策在前 ， 實(shí)際建設(shè)和生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)在后 。 在未來(lái)項(xiàng)目建設(shè)和生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的整個(gè)項(xiàng)目壽命期內(nèi) ， 內(nèi)外經(jīng)濟(jì)環(huán)境可能會(huì)發(fā)生難以預(yù)料的變化 ， 從而使項(xiàng)目的收入和支出與原先預(yù)期的有所不同 。 不利的變化會(huì)給投資決策帶來(lái)風(fēng)險(xiǎn) ， 為了補(bǔ)償可能發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)損失 ， 投資者要考慮一個(gè)適當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)貼補(bǔ)率 ， 只有滿足了風(fēng)險(xiǎn)貼補(bǔ) ， 才愿意進(jìn)行投資 。 基準(zhǔn)收益率的確定方法 一般說(shuō)來(lái)： 資金密集項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)高于勞動(dòng)密集的項(xiàng)目；資產(chǎn)專(zhuān)用性強(qiáng)的風(fēng)險(xiǎn)高于資產(chǎn)通用性強(qiáng)的； 以降低生產(chǎn)成本為目的的風(fēng)險(xiǎn)低于以擴(kuò)大產(chǎn)量 、 擴(kuò)大市場(chǎng)份額為目的的 。 此外 ， 資金雄厚的投資主體的風(fēng)險(xiǎn)低于資金拮據(jù)者的 。 隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的建立 ， 以及國(guó)際國(guó)內(nèi)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的日益激烈 ， 項(xiàng)目投資的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)越來(lái)越大 ， 因此風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)貼率是投資者必須考慮的問(wèn)題 。 基準(zhǔn)收益率的確定方法 (4)通貨膨脹率 （ i3） 在預(yù)期未來(lái)存在著通貨膨脹的情況下 ， 如果項(xiàng)目的支出和收入是按預(yù)期的各年時(shí)價(jià)計(jì)算的 ， 項(xiàng)目資金的收益率中包含有通貨膨脹率 。 為了使被選項(xiàng)目的收益率不低于實(shí)際期望水平 ， 就應(yīng)在實(shí)際最低期望收益率水平上 ， 加上通貨膨脹率的影響 。如果項(xiàng)目支出和收入在整個(gè)項(xiàng)目壽命期內(nèi)是按不變價(jià)格計(jì)算的 ， 就不必考慮通貨膨脹對(duì)基準(zhǔn)收益率的影響 。 基準(zhǔn)收益率的確定方法 （ 5） 資金限制 資金越少 ， 越需要精打細(xì)算 ， 使之利用得更加有效 。 為此 ， 在資金短缺時(shí) ， 應(yīng)通過(guò)提高基準(zhǔn)收益率的辦法進(jìn)行項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià) ， 以便篩選掉盈利較低的項(xiàng)目 。 基準(zhǔn)收益率的確定方法 基準(zhǔn)收益率的測(cè)定方法可采用 代數(shù)和法 、 資本資產(chǎn)定價(jià)模型法 、 加權(quán)平均資金成本法 、 典型項(xiàng)目模擬法 、 德?tīng)柗茖?zhuān)家調(diào)查法 等方法 ， 也可以采用多種方法進(jìn)行測(cè)算 ， 將不同方法測(cè)算的結(jié)果互相驗(yàn)證 ， 經(jīng)協(xié)調(diào)后確定 。 基準(zhǔn)收益率的確定方法 二 、 基準(zhǔn)收益率的確定方法 若項(xiàng)目現(xiàn)金流量是按當(dāng)年價(jià)格預(yù)測(cè)估算的 ， 則應(yīng)以年通貨膨脹率 i3 修正 ic值 。 這時(shí) ， 基準(zhǔn)收益率可近似地用單位投資成本 、 風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)貼率 、 通貨膨脹率之代數(shù)和表示 ， 即： ic = (1 + i1)(1 + i2)(1 + i3) ? 1 ≈ i1+ i2+ i3 式中 ， ic為基準(zhǔn)收益率； i1為年資金費(fèi)用率與機(jī)會(huì)成本之高者； i2為年風(fēng)險(xiǎn)貼補(bǔ)率； i3為年通貨膨脹率 。 在 i i i3都為小數(shù)的情況下 ， 上述公式可簡(jiǎn)化為： ic = i1 + i2 + i3 在按不變價(jià)格計(jì)算項(xiàng)目支出和收入的情況下 ， 不用考慮通貨膨脹率 ， 則： ic = (1 + i1)(1 + i2) ? 1 基準(zhǔn)收益率的確定方法 代數(shù)和法 采用資本資產(chǎn)定價(jià)模型法 （ CAPM） 測(cè)算行業(yè)財(cái)務(wù)基準(zhǔn)收益率的公式： k=Kf+β (KmKf) 式中 k—— 權(quán)益資金成本 （ 可作為確定財(cái)務(wù)基準(zhǔn)收益率的下限 ， 再綜合考慮采用其他方法測(cè)算得出的行業(yè)財(cái)務(wù)基準(zhǔn)收益率進(jìn)行協(xié)調(diào)后 ， 確定基準(zhǔn)收益率的取值 。 ） ； Kf—— 市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率 （ 一般可采用政府發(fā)行的相應(yīng)期限的國(guó)債利率 ， 市場(chǎng)平均風(fēng)險(xiǎn)投資收益率可依據(jù)國(guó)家有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)測(cè)定 ） β—— 風(fēng)險(xiǎn)系數(shù) （ 反映行業(yè)特點(diǎn)與風(fēng)險(xiǎn)的重要數(shù)值 ， 應(yīng)在行業(yè)內(nèi)抽取有代表性的企業(yè)樣本 ， 以若干年企業(yè)財(cái)務(wù)報(bào)表數(shù)據(jù)為基礎(chǔ) ， 進(jìn)行行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)測(cè)算 。 ） ； Km—— 市場(chǎng)平均風(fēng)險(xiǎn)投資收益率 。 基準(zhǔn)收益率的確定方法 資本資產(chǎn)定價(jià)模型法 加權(quán)平均資本成本 (Weighted Average Cost of Capital， WACC) ， 是指企業(yè)以各種資本在企業(yè)全部資本中所占的比重為權(quán)數(shù) ， 對(duì)各種長(zhǎng)期資金的資本成本加權(quán)平均計(jì)算出來(lái)的資本總成本 。 采用加權(quán)平均資本成本法測(cè)算基準(zhǔn)收益率的公式： 式中： WACC—— 加權(quán)平均資金成本； Ke—— 權(quán)益資金成本； Kd—— 債務(wù)資金成本； E—— 權(quán)東權(quán)益； D