【文章內容簡介】 PV＞ 0，增量投資有滿意的經濟效果，所以投資大的方案 A優(yōu)于投資小的方案 B。 ※ 2）增量內部收益率（△ IRR）法 —— 也稱差額內部收益率，是兩個互斥方案各年凈現(xiàn)值流量差額的現(xiàn)值之和等于零時的折現(xiàn)率。 表達式為： ?? ????nt 0 Δt t12I R R )(1]C O)( C IC O)[ ( C I =0 或，?? ????nt 0 Δt tI R R )(1C O )CI( =0 當△ IRR≥ic，以投資大的方案為優(yōu)；反之，投資小的方案為優(yōu)。 內部收益率是 衡量項目綜合能力 的重要指標，也是項目經濟評價中經常用到的指標之一。 在進行互斥方案的比選時， 如果直接用各個方案內部收益率的高低作為衡量方案優(yōu)劣的標準，往往會導致錯誤的結論 。 ? 內部收益率是 表明投資方案所能承受的最高利率，或最高的資本成本， 即方案的凈現(xiàn)金流量所具有的機會成本就是該方案本身所產生的內部收益率，用式子表示就是當選定的iC=IRR時，方案的 NPV=0。 ? 互斥方案的比選，實質上是分析 投資大的方案所增加的投資能否用其增量收益來補償 ，也即對增量的現(xiàn)金流量的經濟合理性做出判斷。因此，可以通過計算增量凈現(xiàn)金流量的內部收益率即差額內部收益率來比選方案，這樣就能夠保證方案比選結論的正確性。 ? 差額內部收益率的計算公式為 210[( ) ( ) ](1 ) 0nttCI CO CI CO IRR ??? ? ? ?? ??2 1 i（ %） △ IRR ic1 ic2 0 NPV（萬元） NPV2 NPV1 NPV1′ NPV2′ A 差額投資內部收益率 IRR2 IRR1 當△ IRR＞ ic1時（在 A點的左邊）， NPV2＞ NPV1，所以，投資規(guī)模（現(xiàn)值）大的方案為優(yōu)； 當 △ IRR＜ ic2時 （ 在 A點的右邊 ） ， NPV2′ ＜NPV1′ ， 投資規(guī)模 （ 現(xiàn)值 ） 小的方案為優(yōu)； △ IRR不能反映方案的 絕對 經濟效果，只能用于方案間的相對效果檢驗。評選方案時，需將內部收益率 IRR和差額內部收益率△ IRR結合起來使用。在方案 IRR＞ ic的前提下，當△ IRR＞ ic時， IRR小的方案為優(yōu)；當△ IRR＜ ic時 IRR大的方案為優(yōu)。 分析： 應用內部收益率評價多個互斥方案的 步驟 ： ? 計算各個方案的內部收益率，淘汰內部收益率＜基準折現(xiàn)率 ic的方案； ? 按照投資從小到大的順序排列經絕對效果檢驗保留下來的方案。首先計算前兩個方案的 △ IRR。若△ IRR ＞ ic，則保留投資大的方案； 若△ IRR ＜ ic，則保留投資小的方案； ? 將上一步得到的保留方案與下一方案進行比較 —— 計算兩方案的差額內部收益率，取舍判據(jù)同上。以此類推，直至檢驗過所有可行方案，找出最優(yōu)方案為止。 判別準則 方案較優(yōu)：年均凈現(xiàn)金流量大的ciIRR ?? 方案較優(yōu)：年均凈現(xiàn)金流量小的c0 iIRR ???? 【 例 】 某建設項目有三個設計方案，其壽命期均為 10年，各方案的初始投資和年凈收益，試選擇最佳方案（已知 iC=10%）。 年 份 方案 0 1~10 A 170 44 B 260 59 C 300 68 ? 【 解 】 先用凈現(xiàn)值法對方案進行比選。 根據(jù)各個方案的現(xiàn)金流量情況，可計算出 NPV分別為： ? NPVA=170+44 (P/A,10%,10)=(萬元 ) NPVB=260+59 (P/A,10%,10)=(萬元 ) NPVC=300+68 (P/A,10%,10)=(萬元 ) ? 由于 C方案的 NPV最大，因此根據(jù)凈現(xiàn)值的判別準則，以方案 C為最佳方案。 年 份 方案 0 1~10 A 170 44 B 260 59 C 300 68 ? 如果采用內部收益率指標來進行比選計算如下： ? 170+44 (P/A,IRRA,10)=0 ? (P/A,IRRA,10)= ? 查年金現(xiàn)值系數(shù)表得： IRRA=%。 ? 260+59 (P/A,IRRB,10)=0 ? (P/A,IRRB,10)= ? 查年金現(xiàn)值系數(shù)表得： IRRB=%。 ? 300+68 (P/A,IRRC,10)=0 ? (P/A,IRRC,10)= ? 查年金現(xiàn)值系數(shù)表得： IRRC=%。 ? 可見， IRRA＞ IRRC＞ IRRB，且 IRRA、 IRRB、 IRRC均大于 iC。即方案 A為最佳方案。這個結論與采用凈現(xiàn)值法計算得出的結論是矛盾的。 ? 【 解 】 由于三個方案的 IRR均大于 iC，將它們按投資額由小到大排列為： A→B→C ，先對方案 A和 B進行比較。 ? 根據(jù)差額內部收益率的計算公式，有： ? (260170)+(5944)(P/A,ΔIRR BA,10)=0 ? 可求出： ΔIRR BA=%＞ iC=10% ? 故方案 B優(yōu)于方案 A，保留方案 B，繼續(xù)進行比較。 ? 將方案 B和方案 C進行比較： ? (300260)+(6859)(P/A, ΔIRR CB,10)=0 可求出：ΔIRR CB=%＞ iC=10% ? 故方案 C優(yōu)于方案 B。 ? 最后可得結論： 方案 C為最佳方案。 ? ★增量內部收益率的評價結論與凈現(xiàn)值法是一致的。 4）凈現(xiàn)值率法（ NPVR） —— 是將分別計算的各方案凈現(xiàn)值率進行比較，以凈現(xiàn)值率較大的為優(yōu)。 ? 式中 It— 第 t年的投資額。 判別準則 ： 若 NPVR≥0且 NPVRmax最大 者為最優(yōu)。 NP V R=pIN P V =????????nt 0tctn0ttct)i(1I)i(1C O )( C I 1)年值法 2)現(xiàn)值法 3)年值折現(xiàn)法 4)內部收益率法 壽命期不等的互斥方案的選擇（續(xù)） 主要方法： 216。年值法：將投資方案在計算期的收入及支出按一定的折現(xiàn)率換算成年值，用各方案的年值進行比較，選擇方案。 216。指標： NAV、 AC 216。隱含的假設 ：各備選方案在其壽命期結束時均可按原方案重復實施或以與原方案經濟效果水平相同的方案接續(xù)。 1) 年值法 ? 年值法通過分別計算各備選方案凈現(xiàn)金流量的 等額年值 并進行比較 ,以 AV≥0，且 AV最大者為最優(yōu)方案。 ? 其中，年值的計算公式為 : 0A W = ( ) (1 ) ]( / , , )( / , , )nttCtCCI CO ic A P i nNPV A P i n??????[? 【 例 】 某建設項目有 A、 B兩個方案 ,其凈現(xiàn)金流量情況 ,若iC=10%，試用年值法對方案進行比選。 年 份 方案 1 2~5 6~9 10 A 300 80 80 100 B 100 50 ~ ~ 2）凈現(xiàn)值法 ? 方案重復法（最小公倍數(shù)法） —— 取各備選方案壽命期的最小公倍數(shù)作為方案比選時的共同分析期，即將壽命期短于最小公倍數(shù)的方案按原方案重復實施，直到其壽命期等于最小公倍數(shù)為止。 ? 研究期法 —— 也稱考察周期法，根據(jù)對未來市場狀況和技術發(fā)展前景的預測直接取一個合適的共同分析期。 一般情況下，取備選方案中最短的壽命期作為共同分析期。 ? 無限計算期法 最小公倍數(shù)法： 將各技術方案壽命期的 最小公倍數(shù) 作為比選的分析期。在此分析期內，各方案分別以分析期對壽命期的倍數(shù)作為項目重復的周期數(shù)，然后計算各方案在分析期內的凈現(xiàn)值，用分析期內的凈現(xiàn)值比選方案。 ⑴ 概念 最小公倍數(shù)法 —— 用凈現(xiàn)值指標比選時常用方法 例 1: A方案計算期為 10年 ,B方案計算期為 5年 ,則其共同的計算期為 10年 ,也即 B方案需重復實施兩次。 ? 計算在計算期為 10年的情況下 ,A、 B兩個方案的凈現(xiàn)值 NPVA=(萬元 ) NPVB=(萬元 ) 由于 NPVA＞ NPVB，且 NPVA、 NPVB均大于零，故方案 A為最佳方案。 方案 B的現(xiàn)金流量圖 例 2 方 案 投 資 年凈收益 壽命期 A 800 360 6 B 1200 480 8 單位：萬元 基準折現(xiàn)率：