【文章內容簡介】 態(tài)評價方法 例題 兩種機床的有關數據如下表，基準收益率為 15%，試用年費用指標選擇較好的方案。 投資 年經營費用 凈殘值 使用壽命 機床Ａ 3000 2023 500 3 機床Ｂ 4000 1600 0 5)(27 93 )5%,15,/)] (5%,15,/(16 0040 00[)()(31 70 )3%,15,/)] (3%,15,/(50 0)3%,15,/(20 0030 00[)(元元???????PAAPBACPAFPAPAAC機床Ｂ為較好的方案 。 RETURN 第二節(jié) 動態(tài)評價方法 在考慮 資金時間價值 條件下，按 基準收益率收回全部投資所需要的 時間 。 六、動態(tài)投資回收期（ PD） 法 ? ?? ? 0,/ 00????tiFPCOCItPtD動態(tài)投資回收期 ⑴理論公式 第二節(jié) 動態(tài)評價方法 （續(xù)） ⑵實用公式 ? ?? ?? ? ? ?TiFPCOCItiFPCOCITPTTttD????????????,/,/10100 1 當年折現值上年累計折現值絕對值開始出現正值年份數 累計折現值 ???????????DP六、動態(tài)投資回收期（ PD） 法（續(xù) 1） 第二節(jié) 動態(tài)評價方法 ?若 PD ≤Pb， 則項目可以考慮接受 ? 若 PD ≥ Pb， 則項目應予以拒絕 基準動態(tài)投資回收期 六、動態(tài)投資回收期（ PD） 法（續(xù) 2） 第二節(jié) 動態(tài)評價方法 年份 0 1 2 3 4 5 凈現金流量 6000 0 0 800 1200 1600 折現值 6000 0 0 累計折現值 6000 6000 6000 年份 6 7 8 9 10～ N 凈現金流量 2023 2023 2023 2023 2023 折現值 1129 933 累計折現值 用下列表格數據計算動態(tài)投資回收期，并對項目可行性進行判斷。基準回收期為 9年。 方案可以接受年年 9)( ??????DP解： 例題 RETURN 內部收益率 又稱內部報酬率，是指項目在計算期內 各年凈現金流量現值累計值等于零 時的折現率，即 NPV(IRR)=0時的折現率。 七、內部收益率（ IRR） 法 ??????nttt IR RCOCI0 0)1()(? ?tIR RFP ,/內部收益率 第二節(jié) 動態(tài)評價方法 內部收益率的幾何意義 NPV 10 20 30 40 50 i(%) 300 600 300 凈現值函數曲線 0 NPV= 1000+400（ P/A,i,4） NPV(22%)=0, IRR=22% IRR是 NPV曲線與橫座標的交點處的折現率 。 第二節(jié) 動態(tài)評價方法 （與基準折線率 i0相比較） ?當 IRR≥i0 時，則表明項目的收益率已達到或超過基準收益率水平，項目可行； ?當 IRR＜ i0 時，則表明項目不可行。 多方案比選 :內部收益率最大的準則不一定成立。 七、內部收益率（ IRR） 法（續(xù) 1） 第二節(jié) 動態(tài)評價方法 —— 線性插值法求解 IRR的近似值 i*(≈IRR) 七、內部收益率（ IRR） 法（續(xù) 2） )(:)()(: :::121211 iiiIR RNP VNP VNP VFCBEAFABA CFA B E????????即相似于 )(I R R 122111 iiN P VN P VN P Vi ????得插值公式 : i(%) NPV1 NPV2 NPV A B E D C F i2 i1 IRR i* 七、內部收益率（ IRR） 法（續(xù) 3） 1）在滿足 i1＜ i2 且 i2－ i1≤5%的 條件下，選擇兩個適當的折現率 i1 和 i2 ， 使 NPV(i1)＞ ０， NPV(i2)＜ ０ 如果不滿足 ,則重新選擇 i1 和 i2 ，直至滿足為止； 2） 將用 i1 、 i NPV(i1)和NPV(i2)代入 線性插值公式，計算 內部收益率 IRR。 計算流程： NPV1 NPV2 NPV A B E D C F i2 i1 i* IRR i(%) 年份 0 1 2 3 4 5 凈現金流量 100 20 30 20 40 40 設基準收益率為 15%，用 IRR判斷方案的可行性。 例題 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?萬元萬元，設5,/404,/403,/202,/301,/202305,/404,/403,/202,/301,/20230%15%122121???????????????????FPFPFPFPFPiN P VFPFPFPFPFPiN P Vii滿足條件 1） i1＜ i2 且 i2－ i1≤ 5%； 2） NPV(i1)＞ ０ ， NPV(i2) ＜ ０ 第二節(jié) 動態(tài)評價方法 ? ?? ? ? ?? ?? ?該方案不可行。用內插法算出：???????????%15%%12%15 12 %12122111iiiN P ViN P ViN P ViI R R例題（續(xù)） 第二節(jié) 動態(tài)評價方法 例： 某企業(yè)用 10000元購買設備，計算期為５年，各年凈現金流量如圖所示。 0 1 2 3 4 51 0 0 0 02 0 0 04 0 0 07 0 0 05 0 0 03 0 0 0內部收益率的經濟涵義 )5,/(3 0 0 0)4,/(5 0 0 0)3,/(7 0 0 0)2,/(4 0 0 0)1,/(2 0 0 01 0 0 0 0iFPiFPiFPiFPiFPiN PV???????）（? ? ? ?? ? ? ?%%)28%30(3527979%28352%3079%282211??????????I RRiNP ViiNP Vi元，元，第二節(jié) 動態(tài)評價方法 內部收益率的經濟涵義（續(xù) 1） %?IR R0 1 2 3 4 51 0 0 0 02 0 0 04 0 0 07 0 0 05 0 0 03 0 0 001 23 4 510000 12835 2023 10835 13907 4000 9907 12716 7000 5716 7337 2337 5000 3000 3000 第二節(jié) 動態(tài)評價方法 01 23 4 510000 12835 2023 10835 13907 4000 9907 12716 7000 5716 7337 2337 5000 3000 3000 由圖可知 ,IRR不僅是使各期凈現金流量的 現值之和為零 的折現率 ,而且也是使各年年末凈收益和未回收的投資在期末的 代數和為零 的折現率。 內部收益率的經濟涵義（續(xù) 2） 沒有回收的投資 凈現金流量 %?IR R第二節(jié) 動態(tài)評價方法 ?內部收益率 是項目在壽命期內，尚未回收的投資余額的盈利率。其大小與項目 初始投資 和項目在壽命期內 各年的凈現金流量 有關。 ?在項目的整個壽命期內，按利率 i=IRR 計算， 始終存在未能收回的投資 ，而在壽命期結束時，投資恰好被完全收回。換句話說，項目在壽命期內，始終處于“償付”未被收回的投資的狀況，其“償付”能力完全取決于項目內部，故有“內部收益率”之稱謂。 內部收益率的經濟涵義（續(xù) 3） 第二節(jié) 動態(tài)評價方法 02210 ????? nnxaxaxaa ? 令 (1+IRR)1 = x， (CICO)t = at (t=0,1, n)， 則上式可改寫為： ?? ????nt tt IR RCOCI0 0)1()(內部收益率唯一性討論 內部收益率的數學表達式是一個 高次方程 ： 有 n個根 （ 包括復數根和重根 ） ， 故其正實數根 可能不止一個 。 第二節(jié) 動態(tài)評價方法 笛卡爾符號法則： 若方程的系數序列 ｛ a0， a1， a2， ? ， an｝ 的正負號變化次數 為 p ， 則方程的正根個數 （ １個 k 重根按 k 個計算 ） 等于 p 或比 p 少一的正偶數； 當 p＝０ 時 ， 方程無正根； 當 p＝１ 時 ， 方程有且僅有一個單正根 。 也就是說 ， 在 1IRR∞ 的域內 ， 若項目凈現金流量序列 (CICO)t 的正負號 僅變一次 ， 內部收益率方程肯定 有唯一解 ； 當 p１ 時 ， 內部收益率方程 可能有多解 。 內部收益率唯一性討論（續(xù) 1） 第二節(jié) 動態(tài)評價方法 年 0 1 2 3凈現金流量 100 470 720 360例如（ p1的情況） 某項目凈現金流量 的正負號變化了 3次（有 3個正值解）， 如下表所示。 經計算，得到使該項目凈現值為零的 3個折現率： 20%， 50%， 100%。 內部收益率唯一性討論（續(xù) 2） NPV i 凈現值曲線簡圖 第二節(jié) 動態(tài)評價方法 ? 常規(guī)項目： 凈現金流量序列的符號只有一次由負向正的變化 （ p=1） 。 ? 非常規(guī)項目：凈現金流量序列的符號有多次變化 （ p1） ,如 果其累積凈現金流量大于零 ， 內部收益率就有唯一解 。 非常規(guī)項目的內部收益率方程可能有多個正實根 ， 只有滿足內部收益率的經濟涵義的根才是項目的內部收益率 。 因此 ，需要對這些根進行檢驗 。 結論 ：如果非常規(guī)項目的內部收益率方程有多個正根 ， 則它們都不是真正的項目內部收益率 。 如果只有一個正根 ， 則這個根就是項目的內部收益率 。 內部收益率唯一性討論（續(xù) 3） ? 反映項目投資的使用效率，概念清晰明確。 ? 完全由項目內部的現金流量所確定，無須事先知道基準折現率。 ? 內部收益率最大的準則不總是成立 ? 可能存在多個解或無解的情況 內部收益率的優(yōu)缺點 第二節(jié) 動態(tài)評價方法 外部收益率 外部收益率 ( ERR )：是指使建設項目在計算期內各年現金流出量的終值與各年的現金流入量按基準收益率計算的終值之和相等時的收益率。 ? ?? ??? ???ntnttnttnt iCIERRCO0 00)1()1(外部收益率的經濟含義 外部收益率可以說是對內部收益率的一種修正 ,計算外部收益率與內部收益率一樣假定項目在計算期內所獲得的凈收益全部用于再投資 ,但不同的是假定再投資的收益率等于基準收益率。 其經濟含義是 :項目在基準收益率的利率下 ,在項目壽命終了時 ,以每年的凈收益率恰好把投資全部收回。 （與基準折線率 i0相比較） ?當 ERR≥i0 時，則表明項目的收益率已達到或超過基準收益率水平，項目可行； ?當 ERR＜ i0 時，則表明項目不可行。 多方案比選 :多個可行項目的優(yōu)選與排序時 , 外部收益率越大的建設項目越優(yōu)。 。 外部收益率法判別準則 第二節(jié) 動態(tài)評價方法 ERR的一個優(yōu)點是它有唯一解，不會像 IRR出現多解或無解的現象。 累積凈現值曲線累積凈現金流量