【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 態(tài)評(píng)價(jià)方法 例題 兩種機(jī)床的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表，基準(zhǔn)收益率為 15%，試用年費(fèi)用指標(biāo)選擇較好的方案。 投資 年經(jīng)營(yíng)費(fèi)用 凈殘值 使用壽命 機(jī)床Ａ 3000 2023 500 3 機(jī)床Ｂ 4000 1600 0 5)(27 93 )5%,15,/)] (5%,15,/(16 0040 00[)()(31 70 )3%,15,/)] (3%,15,/(50 0)3%,15,/(20 0030 00[)(元元???????PAAPBACPAFPAPAAC機(jī)床Ｂ為較好的方案 。 RETURN 第二節(jié) 動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法 在考慮 資金時(shí)間價(jià)值 條件下，按 基準(zhǔn)收益率收回全部投資所需要的 時(shí)間 。 六、動(dòng)態(tài)投資回收期（ PD） 法 ? ?? ? 0,/ 00????tiFPCOCItPtD動(dòng)態(tài)投資回收期 ⑴理論公式 第二節(jié) 動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法 （續(xù)） ⑵實(shí)用公式 ? ?? ?? ? ? ?TiFPCOCItiFPCOCITPTTttD????????????,/,/10100 1 當(dāng)年折現(xiàn)值上年累計(jì)折現(xiàn)值絕對(duì)值開(kāi)始出現(xiàn)正值年份數(shù) 累計(jì)折現(xiàn)值 ???????????DP六、動(dòng)態(tài)投資回收期（ PD） 法（續(xù) 1） 第二節(jié) 動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法 ?若 PD ≤Pb， 則項(xiàng)目可以考慮接受 ? 若 PD ≥ Pb， 則項(xiàng)目應(yīng)予以拒絕 基準(zhǔn)動(dòng)態(tài)投資回收期 六、動(dòng)態(tài)投資回收期（ PD） 法（續(xù) 2） 第二節(jié) 動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法 年份 0 1 2 3 4 5 凈現(xiàn)金流量 6000 0 0 800 1200 1600 折現(xiàn)值 6000 0 0 累計(jì)折現(xiàn)值 6000 6000 6000 年份 6 7 8 9 10～ N 凈現(xiàn)金流量 2023 2023 2023 2023 2023 折現(xiàn)值 1129 933 累計(jì)折現(xiàn)值 用下列表格數(shù)據(jù)計(jì)算動(dòng)態(tài)投資回收期，并對(duì)項(xiàng)目可行性進(jìn)行判斷。基準(zhǔn)回收期為 9年。 方案可以接受年年 9)( ??????DP解： 例題 RETURN 內(nèi)部收益率 又稱內(nèi)部報(bào)酬率，是指項(xiàng)目在計(jì)算期內(nèi) 各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計(jì)值等于零 時(shí)的折現(xiàn)率，即 NPV(IRR)=0時(shí)的折現(xiàn)率。 七、內(nèi)部收益率（ IRR） 法 ??????nttt IR RCOCI0 0)1()(? ?tIR RFP ,/內(nèi)部收益率 第二節(jié) 動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法 內(nèi)部收益率的幾何意義 NPV 10 20 30 40 50 i(%) 300 600 300 凈現(xiàn)值函數(shù)曲線 0 NPV= 1000+400（ P/A,i,4） NPV(22%)=0, IRR=22% IRR是 NPV曲線與橫座標(biāo)的交點(diǎn)處的折現(xiàn)率 。 第二節(jié) 動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法 （與基準(zhǔn)折線率 i0相比較） ?當(dāng) IRR≥i0 時(shí)，則表明項(xiàng)目的收益率已達(dá)到或超過(guò)基準(zhǔn)收益率水平，項(xiàng)目可行； ?當(dāng) IRR＜ i0 時(shí)，則表明項(xiàng)目不可行。 多方案比選 :內(nèi)部收益率最大的準(zhǔn)則不一定成立。 七、內(nèi)部收益率（ IRR） 法（續(xù) 1） 第二節(jié) 動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法 —— 線性插值法求解 IRR的近似值 i*(≈IRR) 七、內(nèi)部收益率（ IRR） 法（續(xù) 2） )(:)()(: :::121211 iiiIR RNP VNP VNP VFCBEAFABA CFA B E????????即相似于 )(I R R 122111 iiN P VN P VN P Vi ????得插值公式 : i(%) NPV1 NPV2 NPV A B E D C F i2 i1 IRR i* 七、內(nèi)部收益率（ IRR） 法（續(xù) 3） 1）在滿足 i1＜ i2 且 i2－ i1≤5%的 條件下，選擇兩個(gè)適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率 i1 和 i2 ， 使 NPV(i1)＞ ０， NPV(i2)＜ ０ 如果不滿足 ,則重新選擇 i1 和 i2 ，直至滿足為止； 2） 將用 i1 、 i NPV(i1)和NPV(i2)代入 線性插值公式，計(jì)算 內(nèi)部收益率 IRR。 計(jì)算流程： NPV1 NPV2 NPV A B E D C F i2 i1 i* IRR i(%) 年份 0 1 2 3 4 5 凈現(xiàn)金流量 100 20 30 20 40 40 設(shè)基準(zhǔn)收益率為 15%，用 IRR判斷方案的可行性。 例題 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?萬(wàn)元萬(wàn)元，設(shè)5,/404,/403,/202,/301,/202305,/404,/403,/202,/301,/20230%15%122121???????????????????FPFPFPFPFPiN P VFPFPFPFPFPiN P Vii滿足條件 1） i1＜ i2 且 i2－ i1≤ 5%； 2） NPV(i1)＞ ０ ， NPV(i2) ＜ ０ 第二節(jié) 動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法 ? ?? ? ? ?? ?? ?該方案不可行。用內(nèi)插法算出：???????????%15%%12%15 12 %12122111iiiN P ViN P ViN P ViI R R例題（續(xù)） 第二節(jié) 動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法 例： 某企業(yè)用 10000元購(gòu)買設(shè)備，計(jì)算期為５年，各年凈現(xiàn)金流量如圖所示。 0 1 2 3 4 51 0 0 0 02 0 0 04 0 0 07 0 0 05 0 0 03 0 0 0內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義 )5,/(3 0 0 0)4,/(5 0 0 0)3,/(7 0 0 0)2,/(4 0 0 0)1,/(2 0 0 01 0 0 0 0iFPiFPiFPiFPiFPiN PV???????）（? ? ? ?? ? ? ?%%)28%30(3527979%28352%3079%282211??????????I RRiNP ViiNP Vi元，元，第二節(jié) 動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法 內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義（續(xù) 1） %?IR R0 1 2 3 4 51 0 0 0 02 0 0 04 0 0 07 0 0 05 0 0 03 0 0 001 23 4 510000 12835 2023 10835 13907 4000 9907 12716 7000 5716 7337 2337 5000 3000 3000 第二節(jié) 動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法 01 23 4 510000 12835 2023 10835 13907 4000 9907 12716 7000 5716 7337 2337 5000 3000 3000 由圖可知 ,IRR不僅是使各期凈現(xiàn)金流量的 現(xiàn)值之和為零 的折現(xiàn)率 ,而且也是使各年年末凈收益和未回收的投資在期末的 代數(shù)和為零 的折現(xiàn)率。 內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義（續(xù) 2） 沒(méi)有回收的投資 凈現(xiàn)金流量 %?IR R第二節(jié) 動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法 ?內(nèi)部收益率 是項(xiàng)目在壽命期內(nèi)，尚未回收的投資余額的盈利率。其大小與項(xiàng)目 初始投資 和項(xiàng)目在壽命期內(nèi) 各年的凈現(xiàn)金流量 有關(guān)。 ?在項(xiàng)目的整個(gè)壽命期內(nèi)，按利率 i=IRR 計(jì)算， 始終存在未能收回的投資 ，而在壽命期結(jié)束時(shí)，投資恰好被完全收回。換句話說(shuō)，項(xiàng)目在壽命期內(nèi)，始終處于“償付”未被收回的投資的狀況，其“償付”能力完全取決于項(xiàng)目?jī)?nèi)部，故有“內(nèi)部收益率”之稱謂。 內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義（續(xù) 3） 第二節(jié) 動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法 02210 ????? nnxaxaxaa ? 令 (1+IRR)1 = x， (CICO)t = at (t=0,1, n)， 則上式可改寫為： ?? ????nt tt IR RCOCI0 0)1()(內(nèi)部收益率唯一性討論 內(nèi)部收益率的數(shù)學(xué)表達(dá)式是一個(gè) 高次方程 ： 有 n個(gè)根 （ 包括復(fù)數(shù)根和重根 ） ， 故其正實(shí)數(shù)根 可能不止一個(gè) 。 第二節(jié) 動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法 笛卡爾符號(hào)法則： 若方程的系數(shù)序列 ｛ a0， a1， a2， ? ， an｝ 的正負(fù)號(hào)變化次數(shù) 為 p ， 則方程的正根個(gè)數(shù) （ １個(gè) k 重根按 k 個(gè)計(jì)算 ） 等于 p 或比 p 少一的正偶數(shù)； 當(dāng) p＝０ 時(shí) ， 方程無(wú)正根； 當(dāng) p＝１ 時(shí) ， 方程有且僅有一個(gè)單正根 。 也就是說(shuō) ， 在 1IRR∞ 的域內(nèi) ， 若項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量序列 (CICO)t 的正負(fù)號(hào) 僅變一次 ， 內(nèi)部收益率方程肯定 有唯一解 ； 當(dāng) p１ 時(shí) ， 內(nèi)部收益率方程 可能有多解 。 內(nèi)部收益率唯一性討論（續(xù) 1） 第二節(jié) 動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法 年 0 1 2 3凈現(xiàn)金流量 100 470 720 360例如（ p1的情況） 某項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量 的正負(fù)號(hào)變化了 3次（有 3個(gè)正值解）， 如下表所示。 經(jīng)計(jì)算，得到使該項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值為零的 3個(gè)折現(xiàn)率： 20%， 50%， 100%。 內(nèi)部收益率唯一性討論（續(xù) 2） NPV i 凈現(xiàn)值曲線簡(jiǎn)圖 第二節(jié) 動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法 ? 常規(guī)項(xiàng)目： 凈現(xiàn)金流量序列的符號(hào)只有一次由負(fù)向正的變化 （ p=1） 。 ? 非常規(guī)項(xiàng)目：凈現(xiàn)金流量序列的符號(hào)有多次變化 （ p1） ,如 果其累積凈現(xiàn)金流量大于零 ， 內(nèi)部收益率就有唯一解 。 非常規(guī)項(xiàng)目的內(nèi)部收益率方程可能有多個(gè)正實(shí)根 ， 只有滿足內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義的根才是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率 。 因此 ，需要對(duì)這些根進(jìn)行檢驗(yàn) 。 結(jié)論 ：如果非常規(guī)項(xiàng)目的內(nèi)部收益率方程有多個(gè)正根 ， 則它們都不是真正的項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率 。 如果只有一個(gè)正根 ， 則這個(gè)根就是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率 。 內(nèi)部收益率唯一性討論（續(xù) 3） ? 反映項(xiàng)目投資的使用效率，概念清晰明確。 ? 完全由項(xiàng)目?jī)?nèi)部的現(xiàn)金流量所確定，無(wú)須事先知道基準(zhǔn)折現(xiàn)率。 ? 內(nèi)部收益率最大的準(zhǔn)則不總是成立 ? 可能存在多個(gè)解或無(wú)解的情況 內(nèi)部收益率的優(yōu)缺點(diǎn) 第二節(jié) 動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法 外部收益率 外部收益率 ( ERR )：是指使建設(shè)項(xiàng)目在計(jì)算期內(nèi)各年現(xiàn)金流出量的終值與各年的現(xiàn)金流入量按基準(zhǔn)收益率計(jì)算的終值之和相等時(shí)的收益率。 ? ?? ??? ???ntnttnttnt iCIERRCO0 00)1()1(外部收益率的經(jīng)濟(jì)含義 外部收益率可以說(shuō)是對(duì)內(nèi)部收益率的一種修正 ,計(jì)算外部收益率與內(nèi)部收益率一樣假定項(xiàng)目在計(jì)算期內(nèi)所獲得的凈收益全部用于再投資 ,但不同的是假定再投資的收益率等于基準(zhǔn)收益率。 其經(jīng)濟(jì)含義是 :項(xiàng)目在基準(zhǔn)收益率的利率下 ,在項(xiàng)目壽命終了時(shí) ,以每年的凈收益率恰好把投資全部收回。 （與基準(zhǔn)折線率 i0相比較） ?當(dāng) ERR≥i0 時(shí)，則表明項(xiàng)目的收益率已達(dá)到或超過(guò)基準(zhǔn)收益率水平，項(xiàng)目可行； ?當(dāng) ERR＜ i0 時(shí)，則表明項(xiàng)目不可行。 多方案比選 :多個(gè)可行項(xiàng)目的優(yōu)選與排序時(shí) , 外部收益率越大的建設(shè)項(xiàng)目越優(yōu)。 。 外部收益率法判別準(zhǔn)則 第二節(jié) 動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法 ERR的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是它有唯一解，不會(huì)像 IRR出現(xiàn)多解或無(wú)解的現(xiàn)象。 累積凈現(xiàn)值曲線累積凈現(xiàn)金流量