【文章內(nèi)容簡介】 解： 30 0 50 0 50 0 50 0 50 0 50 0 0 1 2 3 4 5 2022 N P V ( 10 % ) = 20 00 +5 00 ( P /A,1 0% ,5) +3 00 ( P / F ,10 % ,5) = 20 00 +1 89 5+ 18 6 = 20 00 +2 08 1 = 81 ∵ N P V ( 10 % ) = 8 1 0 ∴ 方案可行 例：某項目期初投資 2022 萬元，估計在生產(chǎn)期 5 年內(nèi)，年凈收入為 500萬元，期末殘值為 300 萬元，若基準(zhǔn)收益率為 2 0% ，此投資方案是否可行？ 解： 300 500 500 500 500 500 0 1 2 3 4 5 2022 NP V( 20% ) = 2 000 +500 ( P /A,20 % ,5) +300 ( P / F ,20% ,5) = 200 0+14 96+1 20 = 200 0+16 16 = 384 ∵ NP V( 20% ) = 3 84 0 ∴ 方案不可行可見（ 1） 當(dāng) NPV 0 時，凈現(xiàn)值能反映項目凈收益的現(xiàn)值。 （ 2） 凈現(xiàn)值不能反映資金使用效率。 例 年 末 0 1 2 3 4 （ i 0 = 10% ） 方案 A 1000 400 400 400 400 方案 B 2022 750 750 750 750 解： N P V ( 1 0 % ) A = 1 0 0 0 + 4 0 0 (P / A , 1 0 % , 4 ) = 2 6 8 N P V ( 1 0 % ) B = 2 0 0 0 + 7 5 0 (P / A , 1 0 % , 4 ) = 3 7 7 ∵ N P V ( 1 0 % ) A N P V ( 1 0 % ) B ∴ B 方案優(yōu)于 A 方案指標(biāo)評價 ? NPV指標(biāo)的優(yōu)點 ? 考慮了資金時間價值，并計入了整個計算期內(nèi)得現(xiàn)金流量，全面反映了方案的經(jīng)濟效益。 ? 給出了絕對收益額 ? NPV指標(biāo)的局限性 ?只反映了“量”，未表明“質(zhì)”的方面。 忽略投資小、收益較大的方案，即 利于投資大、收益大的方案。 定義 也稱凈年金，它是把項目壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)金流量以設(shè)定的折現(xiàn)率折算成與其等值的各年年末為等額的凈現(xiàn)金流量值。 ? 凈年值（ NAV） 計算式 ? ?niPAN P VN A V ,/?判別標(biāo)準(zhǔn) NAV≥0， 可行 舉例 某方案凈現(xiàn)金流量圖如下： 0 1 2 ? ? 12 i=10%， 求 NAV=？ ? ? 3 3 5 3 4 指標(biāo)評價 當(dāng)各方案壽命期不同時，用該方法比較方便。 （若不考慮技術(shù)進步） 定義 項目在壽命期內(nèi)所有成本（費用）的現(xiàn)值之和。 計算式 ? ? ? ?t,i,F/PCn,i,F/PLIP V C n1tt?????? 現(xiàn)值成本（ PVC） I初始投資， L固定資產(chǎn)期末殘值， Ct第 t年的經(jīng)營成本 min{PVCj}最優(yōu) 判別標(biāo)準(zhǔn) 舉例 ? ?? ?10,/10010,/3001000FPAPPVC???0 1 ? 1000 10 100 i=10% 300 定義 現(xiàn)值成本的年金。 計算式 ? ?n,i,P/AP V CAC ?? 年成本（ AC） min{ACj}最優(yōu) 判別標(biāo)準(zhǔn) 舉例 ? ?? ?10,/1 0 010,/1 0 0 03 0 0FAPAAC???指標(biāo)評價 壽命期不同的方案，用此法比較方便。 1 0 ? 1000 10 100 i=10% 300 比率性指標(biāo) 定義 單位投資現(xiàn)值所產(chǎn)生的凈現(xiàn)值。（單位投資的獲利能力） ? 凈現(xiàn)值率（ NPVR） 計算式 PIN P VN P V R ?其中， PI投資的現(xiàn)值 ? NPVR = 0， 項目可以獲得所要求的收益率。 ? NPVR 0， 除保證得到預(yù)定的收益外，尚 可獲追加收益。 判別標(biāo)準(zhǔn) ? 若 NPVR ≥ 0 , 方案可行； ? 若 NPVR 0 ,小于預(yù)定收益率。 指標(biāo)評價 凈現(xiàn)值率（ NPVR）法 利于投資規(guī)模不同的方案 舉例 0 1 ? 1995 1000 設(shè) i=10%， 該項目 NPVR=? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 1000 ? ? ? ?? ?? ?3,F/P100019953,F/P2,A/P10002,A/P10001995PIN P VN P V R????????結(jié)論：除確保投資計劃的 10%收益率，每元投資在壽命期內(nèi)追加獲得 。 定義 項目在壽命期內(nèi)凈現(xiàn)值為零時的收益率。 ? ? 0I R R1N C F tn0tt ??????內(nèi)部收益率（ IRR－ Internal Rate of Return ） 判別標(biāo)準(zhǔn) ? ?ciM A R RIR R 或? 方案可行 IRR MARR 方案不可行 最低希望收益率（ MARR） ? 最低希望收益率（ MARRMinimum Attractive Rate of Return） , 又稱最低可接受收益率 或 最低要求收益率。它是投資者從事投資活動的最低臨界值。 ? 確定 MARR需考慮的因素： ? 借貸資金成本 ? 風(fēng)險大小 ? 通貨膨脹因素 ? 企業(yè)長遠發(fā)展 內(nèi)部收益率 反映投資項目對占用資金的恢復(fù)能力，即當(dāng)折現(xiàn)率為 IRR時，則該項目在壽命期內(nèi)投資恰好全部收回。 0 1 3 4 2 400 240 370 1000 700 1100 400 770 200 440 220 220 IRR=10% 凈現(xiàn)值與收益率 i的函數(shù)關(guān)系： 例： 方案 A ： 4 0 0 4 0 0 4 0 0 4 0 0 0 1 2 3 4 1 0 0 0 N P V ( i)A = 10 00 + 4 00 ( P /A ,i,4) i 0 10 % 15 % 20 % i* 25 % 30 % N P V ( i) 60 0 26 8 14 2 35 .6 0 –5 13 3 N P V ( i ) 0 i i * i i 22 % 求解 IRR 0 ic i1 i2 i IRR NPV(i1) ? 示意圖 ? 步驟 ① 列出 NPV公式 ② 試算 ③ 求 IRR值 NPV(i) NPV(i2) ? 試算 i1代入公式， NPV(i1)0 i2代入公式， NPV(i2)0 i1 IRR i2 ? 用插值法求 IRR值 )ii()i(N P V)i(N P V)i(N P ViI R R122111 ?????舉例 ② 查表試算 i=12% NPV（ ） = 39 0 i=15% NPV（ ） = 106 0 故 IRR ③ 求 IRR值 0 1 ? 1000 500 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 800 1200 ? ?? ?? ?? ?5,i,F/P70 01,i,F/P4,i,A/P50 01,i,F/P80 010 00N P V?????內(nèi)部收益率的計算 ① 1 2 8 0 )(1 0 63939 R R??????幾點說明 ? 精度 一般要求（ i2i1） 5% ? IRR的幾種情況 不存在 IRR NPV（ i） 0 1900 i 500 400 800 200 500 300 200 1000 i 0 2022 1000 800 800 NPV（ i） 0 600 IRR ic IRR ic 非常規(guī)投資項目 有多個 IRR 當(dāng)投資項目的凈現(xiàn)金流量趨勢出現(xiàn)一次以上反號，則可能有多個 IRR。 100 230 132 0 1 2 i 10% 20% 2 NPV（ i） ?外部收益率（ ERR） ?????????????????? ? ?? ???0,00,0,00,0)1()1(0 0N C F tN C F tN C FIN C FN C FN C FRE R RIiRN F Vttttttntnttntcttn當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)式中：判別標(biāo)準(zhǔn) ciER R ?例：某項目的現(xiàn)金流量圖如下所示， ic=10%， 試求 ERR。 0 1200 70