【文章內(nèi)容簡介】 期的凈現(xiàn)值與其全部投資現(xiàn)值的比率。一般情況下，凈現(xiàn)值指數(shù)定義的表達式為： 說明： ①凈現(xiàn)值指數(shù)的經(jīng)濟含義，它是表示單位投資現(xiàn)值所取得的凈現(xiàn)值額，也就是單位投資現(xiàn)值所獲取的超額凈效益。以凈現(xiàn)值指數(shù)的最大化為決策目標，將有利于實現(xiàn)有限投資取得凈貢獻的最大化。 ② 凈現(xiàn)值指數(shù)法的判別準則： 凈現(xiàn)值指數(shù)克服了 NPV有利于投資額大的方案的偏差。對于單個方案來說與 NPV相同。 即當 NPVI≥0時，方案可行，可以考慮接受； 當 NPNI＜ 0時，方案不可行，應予拒絕。 凈年值 (the annual value，簡寫： NAV)，或稱平均年盈利 (the average annual benefit ，簡寫AAB)指標。 其定義為：方案壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)值用復利方法平均分攤到各個年度而得到的等額年盈利額。 四、凈年值（ NAV） ? ? ? ? ? ?niPAiCOCIniPAN PVN AV tt ,/)1(,/ 000 ? ????? ?定義式： ④ 凈年值指數(shù) (NAVI)指標可以同時克服 NAV有利于投資額大和壽命期長的方案的兩個偏差。 ⑤ 但是它的經(jīng)濟效益表達很不直觀，常常使項目投資者或是經(jīng)營者感到困惑， 因此指標缺乏說服力，一般不用于單個方案的評價。即使多個方案的比較評價時，也只是作為輔助指標來考慮。 ③ 考慮到方案間投資額的大小不同，也可采用凈年值指數(shù)(NAVI)指標。 說明： ①經(jīng)濟含義：項目在壽命期內(nèi)，附加收益的年金額。 ②判據(jù)： NAV≥0； 凈未來值 (the future value，簡寫： NFV)或凈終值指標，定義為：在壽命期末按復利方式計算的全部現(xiàn)金流量的等效終值之和。其表達式為： ? ? ? ? ? ?? ? ? ?????????????????nttntntnttiCOCIiiCOCIniPFN P VN F V000000111),/(? ? ? ?niAFN A VniPFN P VN F V ,/,/ 00 ??五、凈未來值 (NFV) ① 從形式上看， NFV是 NPV或 NAV指標的替代。但是， NFV立足于未來的時間基準點，在某種程度上有些夸大事實的作用。因此，當投資方案可能會遇到高通貨膨脹率時， NFV比較容易顯示出通貨膨脹的影響效果，應用它較佳。 ②有些策劃人員為了說服決策者投資于某個特定的方案，常應用 NFV指標來夸大該方案較其他方案的優(yōu)越程度。 說明： 在對多個方案比較選優(yōu)時，如果諸方案產(chǎn)出價值相同，或者諸方案能夠滿足同樣需要但其產(chǎn)出效益難以用價值形態(tài) (貨幣 )計量 (如環(huán)保、教育、保健、國防類項目 )時，可以通過對各方案費用現(xiàn)值 PC或費用年值 AC的比較進行選擇。 費用現(xiàn)值 PC的定義式為 ： 費用年值 AC的定義式為 ： 六、費用現(xiàn)值和費用年值 ? ?????? nttt iCOPC001? ? ? ? ? ?niPAPCniPAiCOAC nttt ,/,/1 0000 ????? ???式中： PC—— 費用現(xiàn)值 AC—— 費用年值 說明： ①費用現(xiàn)值和費用年值方法，是建立在假設基礎(chǔ)上的。假定：參與評價的各個方案是可行的；適用于方案的產(chǎn)出價值相同，或者諸方案能夠滿足同樣需要但其產(chǎn)出效益難以用價值形態(tài) (貨幣 )計量； ②費用現(xiàn)值和費用年值指標只能用于多個方案的比選，不能用于單個方案評價； ③其判別準則是：費用現(xiàn)值或費用年值最小的方案為優(yōu)； 七、內(nèi)部收益率指標 常規(guī)項目：凈現(xiàn)金流量序列符號只改變一次的項目，即所有負現(xiàn)金流量都出現(xiàn)在正現(xiàn)金流量之前的項目。 常規(guī)現(xiàn)金流量：在計算期內(nèi)，開始時有支出而后才有收益，且方案的凈現(xiàn)金流量序列的符號只改變一次的現(xiàn)金流量。 非常規(guī)項目：凈現(xiàn)金流量序列符號變化多次的項目，即項目在計算期內(nèi)，帶負號的凈現(xiàn)金流量不僅發(fā)生在建設期或生產(chǎn)期初，而且分散在帶正號的凈現(xiàn)金流量之中。 凈現(xiàn)值函數(shù)曲線 表中 ,列出了某項目的凈現(xiàn)金流量 t 0 1 2 3 4 凈現(xiàn)金流量 20220 8000 8000 8000 8000 表中 ,是其凈現(xiàn)值隨 i0變化而變化的對應關(guān)系 。 i0 取值 (％ ) NPV(萬元 ) 0 12022 10 5360 20 710 22 0 30 2670 40 5210 50 7160 ∞ 20220 所謂凈現(xiàn)值函數(shù)就是 NPV與折現(xiàn)率 i0之間的函數(shù)關(guān)系 。 i0 取值 (％ ) NPV(萬元 ) 0 12022 10 5360 20 710 22 0 30 2670 40 5210 50 7160 ∞ 20220 12022 0 10 20 30 40 NPV i0 i*=22% 5360 710 可見，凈現(xiàn)值函數(shù)一般有如下特點： (1)同一凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值隨折現(xiàn)率 i0的增大而減小。故基準折現(xiàn)率 i0定得越高，方案能被接受的可能性越小。 (2)在某一個 i*值上 (本圖中 i*＝ 22％ )，曲線與橫坐標相交，表示該折現(xiàn)率 i*時 的 NPV＝ 0，且當 i0＜ i*時， NPV＞ 0； i0＞ i*時， NPV＜ 0。 i*是一個具有重要經(jīng)濟意義的折現(xiàn)率臨界值 (即內(nèi)部收益率指標 )。 (3)凈現(xiàn)值對折現(xiàn)率 i0的敏感性。對于不同的方案，由于其現(xiàn)金流量的結(jié)構(gòu)不同，當 i0的取值從某一值變?yōu)榱硪恢禃r， NPV的變動幅度（即斜率）是不同的。變動幅度大的方案，其凈現(xiàn)值對折現(xiàn)率 i0的敏感性就高。 可以發(fā)現(xiàn)，當技術(shù)方案的后期凈現(xiàn)金流量較大時，其 NPV函數(shù)較陡峭、曲線斜率較大，敏感性越大。反之亦然。 內(nèi)部收益率（ internal rate of return,簡稱IRR ）又稱內(nèi)部（含）報酬率。在所有的經(jīng)濟評價指標中，內(nèi)部收益率是最重要的評價指標之一，它是對項目進行盈利能力分析時采用的主要指標。 內(nèi)部收益率法的含義 內(nèi)部收益率是效率型指標，它反映項目所占用資金的盈利率，是考察項目資金使用效率的重要指標。 上述概念及計算式可以看出，內(nèi)部收益率法實質(zhì)上也是基于現(xiàn)值計算的一種方法。 簡單說，就是凈現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率。 定義：內(nèi)部收益率 IRR是指項目在整個計算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量的 現(xiàn)值累計 等于零 (或凈現(xiàn)值等于零 )時的折現(xiàn)率。 其定義式為： 0)1()(0??? ??? tntt I R RCOCI計算求得的內(nèi)部收益率 IRR后，要與項目的設定收益率 i0(財務評價時的行業(yè)基準收益率、國民經(jīng)濟評價時的社會折現(xiàn)率 )相比較 : 當 IRR≥i0時，則表明項目的收益率已達到或超過設定折現(xiàn)率水平，項目可行，可以考慮接受； 當 IRR＜ i0時，則表明項目的收益率未達到設定折現(xiàn)率水平，項目不可行，應予拒絕。 內(nèi)部收益率法的判別準則 由凈現(xiàn)值函數(shù)曲線可知，隨著折現(xiàn)率 i0的不斷增大，凈現(xiàn)值 NPV不斷減小，當折現(xiàn)率增至 i*時，項目凈現(xiàn)值為零。此時 i* 就是內(nèi)部收益率 IRR 。 IRR可通過定義式解方程求得，但該式是一個高次方程，不容易直接求解。 通常采用 試算內(nèi)插法 求 IRR的近似解。求解過程如下： 先給出一個折現(xiàn)率 i1，計算相應的 NPV(i1)， 3．內(nèi)部收益率的計算方法 若 NPV(i1)＞ 0，說明 IRR＞ i1， i1取小了。 若 NPV(i1)＜ 0，說明 IRR＜ i1， i1取大了。 據(jù)此，將折現(xiàn)率 i1修正為 i2，再求 NPV(i2)的值。 如此反復試算，逐步逼近，最終可得到比較接近的兩個折現(xiàn)率 im與 in，且 im＜ in，使得 NPV(im)＞0， NPV(in)＜ 0， 然后用線性插值的方法確定 IRR的近似值。公式見下。 ? ?? ? ? ? ? ?mnnmmm iiiN P ViN P ViN P ViI R R ????? ||||||插值計算的近似值 IRR* 實際的 IRR值 121211 *iiiI R RN P VN P VN P V????明顯：當 i1與 i2足夠靠近時 , 可以認為： IRR≈IRR* NPV2 NPV1 i0 i1 i2 0 NPV 內(nèi)部收益率的求解法：插值法 圖示 例 46：某項目凈現(xiàn)金流量如表 47所示。當基準折現(xiàn)率 i0＝10％時，試用內(nèi)部收益率指標判斷該項目在經(jīng)濟效果上是否可以接受。 表 47 某項目的凈現(xiàn)金流量表 (單位：萬元 ) 時點 0 1 2 3 4 5 凈現(xiàn)金流量 2022 300 500 500 500 1200 第一步：繪制現(xiàn)金流量圖 第二步：用內(nèi)插法求算 IRR 列出方程： ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? 05i11 2 0 0i , 1P / F ,i , 3P / A ,5 0 01i13 0 02 0 0 0或：05i11 2 0 04i15 0 03i15 0 02i15 0 01i13 0 02 0 0 0N P V ( i )???????????????????????????第一次試算，依經(jīng)驗先取一個收益率，取 il＝ 12％，代入方程，求得： NPV(i1)＝ 21(萬元 )＞ 0 。由凈現(xiàn)值函數(shù)曲線的特性知，收益率的取值偏小，應再取大些。 可見，內(nèi)部收益率必然在 12％～ 14％之間，代入內(nèi)插法計算式可求得： IRR=12％ +21 (14％ 12％ )247。 (21+91)＝ 12． 4％ 第三步：分析判斷方案可行性 因為， IRR＝ 12． 4％＞ i0＝ 10％，所以，該方案是可行的。 第二次試算，取 i2＝ 14％，代入方程求得： NPV(i2)＝ 91(萬元 )＜ 0 4．內(nèi)部收益率的經(jīng)濟涵義 一般地講，內(nèi)部收益率就是投資 (資金 )的收益率，它表明了項目對所占用資金的一種恢復 (回收 )能力，項目的內(nèi)部收益率越高，說明該項目的經(jīng)濟性也就越好。 內(nèi)部收益率的經(jīng)濟涵義是，在項目的整個壽命期內(nèi)，如果按利率 i＝ IRR計算各年的凈現(xiàn)金流量時，會始終存在著未能 收回 的投資，只有到了壽命期末時投資才能被全部收回，此時的凈現(xiàn)金流量剛好等于零。 換句話說，如果按利率 i＝ IRR計算各年的凈現(xiàn)金流量，在壽命期內(nèi)各個時點，項目始終處于“償還”未被收回的投資的狀態(tài)，只有到了壽命期結(jié)束的時點，才償清全部投資。將項目內(nèi)部收益率的這種投資 “償還”過程和結(jié)果按某一折現(xiàn)率折現(xiàn)為凈現(xiàn)值時，則項目的凈現(xiàn)值必然等于零。 由于項目的這種“償付”能力完全取決于項目內(nèi)部，故有“內(nèi)部收益率”之稱謂。 例 47 按例 46的凈現(xiàn)金流量及計算求得的內(nèi)部收益率IRR＝ ％，計算和分析收回全部投資的過程。 時點 0 1 2 3 4 5 凈現(xiàn)金流量 2022 300 500 500 500 1200 年份 凈現(xiàn)金流量 (年末 ) 年初未回 收的投資 年初未回收的投資 到本年末的金額 年末尚未回收投資 ① ② ③ = ② (1+IRR) ④ = ③ ① 0 2022 / / / 1 300 2022 2248 1948 2 500 1948 2189 1689 3 500 1689 1897 1397 4 500 1397 1569 1069 5 1200 1069 1200 0 0 1 2 3 4 5 2022 2248 1948 2189 1689 1897 1397 1569 1069 1200 0 上述例題表明 投資回收過程： 在項目壽命期內(nèi) 5年的各個時點上，每個時點上均存在未收回的投資（即，項目始終處于“償還”未被收回的投資的狀態(tài)）。 只有到了壽命期結(jié)束的時點，才償清全部投資。 內(nèi)部收益率指標優(yōu)點： ①內(nèi)部收益率法比較直觀，概念清晰、明確，并可直接表明項目投資的盈利能力和反映投資使用效率的水平。 5．內(nèi)部收益率的優(yōu)缺點 ② 內(nèi)部收益率