【正文】 期末 ) 凈現(xiàn)值 靜態(tài)投資回收期 動(dòng)態(tài)投資回收期 凈現(xiàn)值 ?凈現(xiàn)值與 i的關(guān)系 i′ i↗ ， NPV↘ ，故 ic定的越高，可接受的方案越少； 當(dāng) i=i′時(shí)， NPV=0； 當(dāng) ii′時(shí)， NPV0； 當(dāng) ii′時(shí)， NPV0。 NPV i(%) 0 基準(zhǔn)收益率確定得合理與否，對(duì)投資方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià) 有直接的影響，定得過高或過低都會(huì)導(dǎo)致投資決策失誤。 內(nèi)部收益率 凈現(xiàn)值 ③ 凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則與最佳經(jīng)濟(jì)規(guī)模 最佳經(jīng)濟(jì)規(guī)模就是盈利總和最大的投資規(guī)模 。 考慮到資金的時(shí)間價(jià)值 ， 也就是凈現(xiàn)值最大的投資規(guī)模 。 所以 ， 最佳經(jīng)濟(jì)規(guī)?？梢酝ㄟ^凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則來選擇 。 ④ 凈現(xiàn)值指標(biāo)的不足之處： IC有關(guān)，而 IC的確定 往往比較復(fù)雜，故其評(píng)價(jià)的 可靠性和可信度下降； NPV i(%) 0 可通過引入內(nèi)部收益率 (IRR)來解決此問題 。 凈現(xiàn)值 ，凈現(xiàn)值必須慎重考慮互斥方案的壽命，如果互斥方案壽命不等，必須構(gòu)造一個(gè)相同的研究期，才能進(jìn)行各個(gè)方案之間的比選； A方案 500 500 0 1 t B方案 0 1000 單位：萬元 t 可通過引入凈年值 (NAV)來解決此問題 。 投資的使用效率，不能直接說明在項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期間各年的經(jīng)營(yíng)成果。 1800 200萬 B 2023 200萬 A Kp NPV1 指標(biāo) 方案 可通過引入凈現(xiàn)值指數(shù) (NPVI)來解決此問題 。 凈現(xiàn)值 凈現(xiàn)值指數(shù) (NPVI) 也叫凈現(xiàn)值率 (NPVR) 是凈現(xiàn)值的輔助指標(biāo)。 常用于多方案排序 凈現(xiàn)值指數(shù) (NPVI)是項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值與項(xiàng)目投資總額現(xiàn)值之比，其經(jīng)濟(jì)涵義是單位投資現(xiàn)值所能帶來的凈現(xiàn)值。 凈現(xiàn)值指數(shù) pKN P VN P V I? Kp是項(xiàng)目投資總額現(xiàn)值 【 例題 46】 以例題 45為例，試計(jì)算其凈現(xiàn)值指數(shù) (i＝ 10％ )。 200萬元 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t A＝ 140萬元 P? 由凈現(xiàn)值指數(shù)的計(jì)算公式得： ( ,10%,2)pNPVNPVIPK A? ? ? ?對(duì)于單一項(xiàng)目而言，凈現(xiàn)值指數(shù)的判別準(zhǔn)則與凈現(xiàn)值一樣。 對(duì)多方案評(píng)價(jià)，凈現(xiàn)值指數(shù)越大越好。 凈現(xiàn)值指數(shù) 凈年值 (NAV) 適用于壽命不等的方案 凈年值是將一個(gè)投資系統(tǒng)的全部?jī)衄F(xiàn)金流量均折算為年值后的代數(shù)和 。 也就是說凈年值是通過資金等值換算將項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值分?jǐn)偟綁勖趦?nèi)各年的 等額年值 。 相同之處：兩者都要在給定基準(zhǔn)收益率的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算； 不同之處：凈現(xiàn)值把投資過程的現(xiàn)金流量折算為基準(zhǔn)期的現(xiàn)值 ， 凈年值則是把該現(xiàn)金流量折算為等額年值 。 等額年值、等額年金 凈現(xiàn)值與凈年值的異同： 凈年值 ),/( niPANP VNA V c??(1)原理： 其中 (A/P,i,n)是資本回收系數(shù)且大于 0 說明：由于 NAV與 NPV的比值是一常數(shù) ， 故二者是等效的評(píng)價(jià)尺度 ， 在項(xiàng)目評(píng)價(jià)結(jié)論上是一致的 。 但處理某些問題時(shí) (如壽命期不同的多方案比選 )， 用 NAV就簡(jiǎn)便得多 。 凈年值 對(duì)單方案 ， NAV≥0， 可行； 多方案比選 時(shí) ， NAV越大 ， 方案相對(duì)越優(yōu) 。 (2)判別準(zhǔn)則： 【 例題 47】 某工廠欲引進(jìn)一條新的生產(chǎn)線 ， 需投資 100萬元 ，壽命期 8年 ， 8年末尚有殘值 2萬元 ， 預(yù)計(jì)每年收入 30萬元 ， 年成本 10萬元 ， 該廠的期望收益率為 10%， 用凈年值指標(biāo)判斷該項(xiàng)目是否可行 ？ 凈年值 解 ： 現(xiàn)金流量圖如下： NAV=3010100(A/P， 10%， 8)+2(A/F， 10%， 8) =20100 +2 =(萬元 )＞ 0 根據(jù) NAV的判別準(zhǔn)則可知該項(xiàng)目可行 。 投資＝ 100萬 成本＝ 10萬 0 1 2 3 4 5 6 7 8 t 收入＝ 30萬 殘值＝ 2萬 (1)原理： ???? ???tPttciCOCI00)1)((在計(jì)算靜態(tài)投資回收期時(shí)考慮了資金的時(shí)間價(jià)值。 H G O 金額 t 累計(jì)凈現(xiàn)金流量 累計(jì)折現(xiàn)值 OG 靜態(tài)投資回收期 OH 動(dòng)態(tài)投資回收期 當(dāng)累計(jì)凈現(xiàn)金流量＝ 0時(shí) 當(dāng)累計(jì)折現(xiàn)值＝ 0時(shí) 動(dòng)態(tài)投資回收期 【 例題 48】 對(duì)例 41的項(xiàng)目考慮資金時(shí)間價(jià)值后，凈現(xiàn)金流量 序列如下表所示， i=10%，試求動(dòng)態(tài)投資回收期。 ＋ 可知： 3Pt’ 4 動(dòng)態(tài)投資回收期 解：根據(jù)投資回收期的原理： 值的出現(xiàn)正值值絕折現(xiàn)值）的年份數(shù)（累計(jì)折現(xiàn)值出現(xiàn)正值折 現(xiàn)年 份對(duì)的上年累 計(jì)139。 ???tP(2)實(shí)用公式： 年份 0 1 2 3 4 5 6 凈現(xiàn)金流量 1000 500 400 200 200 200 200 折現(xiàn)系數(shù) 1 折現(xiàn)值 1000 455 332 150 136 124 112 累計(jì)折現(xiàn)值 1000 545 213 63 73 197 309 6|63|14 ?????Pt(3)判別準(zhǔn)則 從例 41得到該方案的靜態(tài)投資回收期為 ，而此例計(jì)算得出動(dòng)態(tài)投資回收期為 ，一般而言，投資項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)投資回收期大于靜態(tài)投資回收期。 動(dòng)態(tài)投資回收期不大于基準(zhǔn)投資回收期， 即： Pt′≤Pc′，可行；反之，不可行。 動(dòng)態(tài)投資回收期 【 例題 49】 對(duì)下表中的凈現(xiàn)金流量系列求靜態(tài)、動(dòng)態(tài)投資回收期，凈現(xiàn)值，凈現(xiàn)值率和凈年值，設(shè) ic=10%。 年份 凈現(xiàn)金流量 累計(jì)凈現(xiàn)金流量 折現(xiàn)系數(shù) 折現(xiàn)值 累計(jì)折現(xiàn)值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12～ 20 180 250 150 84 112 150 150 150 150 150 150 150 180 430 580 496 384 234 84 66 216 366 516 1866 + + + + Kp 動(dòng)態(tài)投資回收期 解：根據(jù)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)投資回收期的計(jì)算公式： 靜態(tài)投資回收期 = 81+(84247。 150)= (年 ) 動(dòng)態(tài)投資回收期 =111+(247。 )=10(年 ) NPV＝ NPVR＝ NPV／ KP=／ ＝ NAV=NPV(A/P,10%,20)= 內(nèi)部收益率 (IRR) 內(nèi)部收益率 (IRR)的實(shí)質(zhì)就是使投資方案在計(jì)算期內(nèi)各年 凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計(jì)等于零 時(shí)的折現(xiàn)率 。 i＝ ? NPV=0 折現(xiàn) CICO 0 1 2 3 n 凈現(xiàn)值為 0時(shí)的折現(xiàn)率 內(nèi)部收益率 (2)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則： 若 IRR≥ic， 則 NPV0， 項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上可行； 若 IRRic， 則 NPV0， 項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上不可行 。 (1)原理 0)1()(0??????nttt I R RCOCINPV i(%) 0 i′ 內(nèi)部收益率 內(nèi)部收益率 (3)IRR計(jì)算 (試算法 )： ① 初估 —— 初始計(jì)算值首選 IC ② 試算 —— i1與 i2之間的差距一般以不超過 2%為宜，最大不宜超過 5% ③ 線性內(nèi)插法 )(122111 iiNP VNP VNP ViiIR R ???????注意： NPV1與 NPV2一個(gè)為正值一個(gè)為負(fù)值。 【 例題 410】 某項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量如下表所示。當(dāng)基準(zhǔn)收益率為 12%時(shí)，用內(nèi)部收益率判斷該項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上是否可行。 解 ： 根據(jù) IRR試算法的步驟： 第一步 ， 估算一個(gè)適當(dāng)?shù)脑囁闶找媛?， 令 ic＝ 12％ ， 計(jì)算 NPV1。 內(nèi)部收益率 年份 0 1 2 3 4 5 6 凈現(xiàn)金流量 200 40 50 40 50 60 70 NPV1=200+40(P/F,12%,1)+50(P/F,12%,2) +40(P/F,12%,3)+50(P/F,12%,4) +60(P/F,12%,5)+70(P/F,12%,6) =200+40 +50 +40 +50 +60 +70 =(萬元 ) NPV2=200+40(P/F,14%,1)+50(P/F,12%,2)+40(P/F,14%,3)+50(P/F,14%,4) +60(P/F,14%,5)+70(P/F,14%,6) =200+40 +50 +40 +50 +60 +70 =(萬元 ) 第二步 ， 令 i2＝ 14％ ， 計(jì)算 NPV2的值 。 內(nèi)部收益率 第三步 ， 用線性內(nèi)插法算出 IRR 由下式可得 )( 122111 iiNP VNP VNP ViiIR R ???????% ??????I R R由于 IRR=%＞ ic＝ 12％ ， 故此方案是可以接受的 。 (4)IRR的特點(diǎn)： 優(yōu)點(diǎn)： ?反映投資使用效率，概念清晰明確，深受實(shí)際經(jīng)濟(jì)工作者喜愛。 ?考慮了資金的時(shí)間價(jià)值以及項(xiàng)目在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)狀況。 ?避免了凈現(xiàn)值指標(biāo)須事先確定基準(zhǔn)收益率這個(gè)難題，而只需要知道基準(zhǔn)收益率的大致范圍即可。 不足： ?計(jì)算比較麻煩。 ?對(duì)于非常規(guī)現(xiàn)金流量的項(xiàng)目來講，內(nèi)部收益率可能不存在。 適用于： ?當(dāng)要對(duì)一個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行開發(fā)，而未來的情況和未來的折現(xiàn)率都 帶有高度的不確定性時(shí)，采用內(nèi)部收益率對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)， 往往能取得滿意的效果。 內(nèi)部收益率 二者關(guān)系在常規(guī)投資中如圖示： i0 基準(zhǔn)貼現(xiàn)率 (人為規(guī)定 ) NPV(i0) IRR=i* i NPV 若 i0i*，則 NPV(i0)0 若 i0i*，則 NPV(i0)0 二者在評(píng)價(jià)單獨(dú)常規(guī)投資項(xiàng)目時(shí)具有一致的評(píng)價(jià)結(jié)果。 IRR與 NPV的關(guān)系： 二者是否有一致的評(píng)價(jià)結(jié)果呢？ 內(nèi)部收益率 ① IRR的經(jīng)濟(jì)含義： 【 例題 411】 某投資方案凈現(xiàn)金流量如下表所示，已知該方案的內(nèi)部收益率為 10％，計(jì)算按 10％利率回收全部投資的年限。 年 ①凈現(xiàn)金流量 (年末 ) ② 年初未回收的投資 ③年初末回收的投資到 年末的等值 ③＝ ② (1＋ IRR) ④年末未回收的投資 ④＝③－① 0 1 2 3 － 1000 600 450 110 1000 500 100 1100 550 110 500 100 0 內(nèi)部收益率 解 ： 現(xiàn)金流量圖如下： 500 450 550 100 1100 600 110 110 t 1000 i=10% 0 1 2 3 恰好 還完 從上例現(xiàn)金流量的演變過程可發(fā)現(xiàn) ， 在整個(gè)計(jì)算期內(nèi) ，未回收投資始終為負(fù) ， 只有計(jì)算期末的未回收投資為 0。 因此 ， 可將內(nèi)部收益率定義為： 在整個(gè)壽命期內(nèi) ， 如按利率ｉ＝ IRR計(jì)算 ， 始終存在未回收的投資 ， 且僅在壽命結(jié)束時(shí) ， 投資才恰好被完全收回 。 內(nèi)部收益率 IRR的經(jīng)濟(jì)含義： 項(xiàng)目壽命期內(nèi)沒有回收的投資的盈利率 。 所以 ， 內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義就是使未回收投資余額及其利息恰好在項(xiàng)目計(jì)算期末完全被收回的一種利率 。 它表明了項(xiàng)目的資金恢復(fù)能力或收益能力 。 IRR越大 ， 則恢復(fù)能力越強(qiáng) (經(jīng)濟(jì)性越好 )。 且這個(gè)恢復(fù)能力完全取決于項(xiàng)目?jī)?nèi)部的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)狀況 。 在－ 1IRR∞ 的實(shí)數(shù)域內(nèi) ， IRR的正實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)不會(huì)超過 凈現(xiàn)金流量序列正負(fù)號(hào)變化的次數(shù)；如果少的話 ， 則少偶數(shù)個(gè) 。 ? ?00 IR Rnt tC I C O