【正文】 (2) 互斥方案組合法 更可靠 有約束條件的獨(dú)立方案的選擇 ， 可以通過(guò)方案組合轉(zhuǎn)化為互斥方案的比選 。 備選方案如下表所示 。 所以 ， 資金約束條件下的獨(dú)立方案選擇 ， 其根本原則在于使有限的資金獲得最大的經(jīng)濟(jì)利益 。 現(xiàn)金流量相關(guān)型方案評(píng)價(jià) 表二 0 1 2 3~32 NPV 鐵路 300 300 300 150 公路 150 150 150 90 鐵路 +公路 450 450 450 200 根據(jù)凈現(xiàn)值判別準(zhǔn)則 ， 在三個(gè)互斥方案中 ， A方案的凈現(xiàn)值 最大且大于零 (NPVANPVBNPVA+B)， 故 A方案為最優(yōu)方案 。 只修一條鐵路或只修一條公路的凈現(xiàn)金流量如下表 1所示 。 如跨江收費(fèi)項(xiàng)目的建橋方案 A或輪渡方案 B， 可以考慮的方案組合是方案 A、 方案 B和 AB混合方案 。 無(wú)限壽命的互斥方案評(píng)價(jià) 【 例題 422】 兩種硫酸灌溉渠道的技術(shù)方案 ， 一種是用挖泥機(jī)清除渠底淤泥 ， 另一種在渠底捕設(shè)永久性混凝土板 ， 數(shù)據(jù)見下表 ， 利率為 15％ ， 試比較兩種方案的優(yōu)劣 。 判別準(zhǔn)則 凈現(xiàn)值大于或等于零且凈現(xiàn)值最大的方案是最優(yōu)可行方案 資本化成本的公式為： P=A/i 無(wú)限壽命的互斥方案評(píng)價(jià) 證明 ])1(11[])1(1)1([),/(nnniiiAiiiAniAPAP????????當(dāng) n趨向于無(wú)窮大 iAiiiAP nn ???? ?? ])1(11[l i m【 例題 421】 某河上建大橋，有 A、 B兩處選點(diǎn)方案如下表所示，若 ic為 10％，試比較何者為優(yōu)？ (每 5年一次 ) 5(每 10年一次 ) 再投資 年維護(hù)費(fèi) 2230 3080 一次投資 B A 方案 單位：萬(wàn)元 解：該例僅需計(jì)算費(fèi)用現(xiàn)金流量，可以比照凈現(xiàn)值法，采用費(fèi)用現(xiàn)值法進(jìn)行比選。 壽命不等的互斥方案評(píng)價(jià) 在實(shí)踐中 ， 經(jīng)常會(huì)遇到具有很長(zhǎng)服務(wù)期限 (壽命大于 50年 )的工程方案 ， 例如橋梁 、 鐵路 、 運(yùn)河 、機(jī)場(chǎng)等 。 壽命不等的互斥方案評(píng)價(jià) 【 例題 420】 試對(duì)例 419中的三項(xiàng)壽命不等的互斥投資方案用凈現(xiàn)值法作出取舍決策。 壽命不等的互斥方案評(píng)價(jià) 分析期法 ：根據(jù)對(duì)未來(lái)市場(chǎng)狀況和技術(shù)發(fā)展前景的預(yù)測(cè) ，直接取一個(gè)合適的共同分析期 。 Ic為 15％ 解 ： 現(xiàn)金流量圖如下： 0 1 2 A收 F殘 A支 P0 n=3,4,6 壽命不等的互斥方案評(píng)價(jià) A方案 B方案 C方案 A ANAV 6000 15 3 30001000 ＝－ （ ，％，）＋ － ＝－ （萬(wàn)元）B AANAV 7000 15 40001000+200( ,15 4)＝－ （ ，％,4）＋ － ％，＝ （萬(wàn)元）C AANAV 9000 15 6 45001500+300( ,15 6)＝－ （ ，％,）＋ － ％，＝ （萬(wàn)元）由于 NAVCNAVBNAVA， 故方案 C最優(yōu) 。 例如各種建筑物 、 構(gòu)筑物 ， 采用的結(jié)構(gòu)形式不同 ，計(jì)算期也不同；又如所購(gòu)買的設(shè)備會(huì)因制造廠家和型號(hào)不同而計(jì)算期不同 。 )%,6,/()%,6,/)(299390()13001820(0:39。 ② 計(jì)算增量投資回收期： 由于 B方案對(duì) A方案的增額投資回收期小于標(biāo)準(zhǔn)投資回收期 ， 故應(yīng)選擇投資較大的方案 B。 Ic為 6％ ， 標(biāo)準(zhǔn)投資回收期為 8年 。 壽命相等的互斥方案評(píng)價(jià) 方案 初始投資 年費(fèi)用 壽命 增量費(fèi)用現(xiàn)金流量 (BA) A 150 15 75 B 225 15 0)15,/)(( ??? ?ABIRRAP?采用費(fèi)用現(xiàn)值法 應(yīng)用差額內(nèi)部收益率法比選僅有費(fèi)用現(xiàn)金流量的互斥方案時(shí) ， 無(wú)非是把增額投資所導(dǎo)致的對(duì)其他費(fèi)用的節(jié)約看成增額收益 。 ΔIRRCA大于基準(zhǔn)折現(xiàn)率 15％ ， 所以排除 A方案 。 可見 ， 直接應(yīng)用 IRR判斷不可行 。 若 △ IRRic， 則投資 (現(xiàn)值 )大的方案為優(yōu)； 若 △ IRRic ， 則投資 (現(xiàn)值 )小的方案為優(yōu) 。 【 例題 416】 兩個(gè)收益相同的互斥方案 A和 B的費(fèi)用現(xiàn)金流量如下表所示。 壽命相等的互斥方案評(píng)價(jià) ② 計(jì)算各方案的相對(duì)效果并確定相對(duì)最優(yōu)方案 由于 ?NPVAB0， 故認(rèn)為 A方案優(yōu)于 B方案 。 NPVi≥0且 Max(NPVi) 所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案 NAVi≥0且 Max(NAVi)所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案 壽命相等的互斥方案評(píng)價(jià) 【 例題 415】 三個(gè)相等壽命互斥方案如下表所示。 互斥方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)包含兩部分內(nèi)容： 一是考察各個(gè)方案 自身的經(jīng)濟(jì)效果 ， 即進(jìn)行絕對(duì)效果檢驗(yàn)； 二是考察哪個(gè)方案 相對(duì)經(jīng)濟(jì)效果最優(yōu) ， 即進(jìn)行相對(duì)效果檢驗(yàn) 。 ②用凈年值法判別： AA 5000 ,15%,10 1000 2400 404(PANV ?? ? ?（ ） ＋ 萬(wàn)元)獨(dú)立方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)方法 ③用內(nèi)部收益率法判別： P5000 2400 1000)(, ,10A AAIRR? ＋( － ）=0 IRR =25% BP8000 00 1200)(, ,10 0A BIRR? ＋(31 － ）=0 IRR =2% CCP10000 4000 1500)( , ,10 2AIRR? ＋( － ）=0 IRR =2% 由于 IRRAiC=15%， IRRBiC， IRRCiC， 故三個(gè)方案均可行 。 獨(dú)立方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)方法 【 例題 414】 三個(gè)獨(dú)立方案 A、 B、 C，其現(xiàn)金流量表如下所示，試用凈現(xiàn)值、凈年值、內(nèi)部收益率法來(lái)判斷其經(jīng)濟(jì)可行性。 基準(zhǔn)收益率的確定方法 德爾菲專家調(diào)查法 互斥方案 凈現(xiàn)值指數(shù)排序法 凈現(xiàn)值法 差額內(nèi)部收益率法 差額投資回收期法 凈年值法 相關(guān)方案 資金有限相關(guān)型 現(xiàn)金流量相關(guān)型 壽命相等的 壽命不等的 無(wú)限壽命的 凈現(xiàn)值法 方 案 類 型 獨(dú)立方案 凈現(xiàn)值法 凈年值法 互斥方案組合法 從屬型 評(píng)價(jià) 方法 評(píng)價(jià) 方法 評(píng)價(jià) 方法 評(píng)價(jià) 方法 凈現(xiàn)值法 凈年值法 內(nèi)部收益率法 評(píng)價(jià) 方法 評(píng)價(jià) 方法 凈現(xiàn)值法 凈年值法 工程項(xiàng)目方案經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià) 各 方案間不具有排他性 ， 在一組備選的投資方案中 ，采納某一方案并不影響其他方案的采納 。 權(quán)益資金成本可采用上頁(yè)式中資本資產(chǎn)定價(jià)模型確定 。 ） ； Km—— 市場(chǎng)平均風(fēng)險(xiǎn)投資收益率 。 基準(zhǔn)收益率的確定方法 二 、 基準(zhǔn)收益率的確定方法 若項(xiàng)目現(xiàn)金流量是按當(dāng)年價(jià)格預(yù)測(cè)估算的 ， 則應(yīng)以年通貨膨脹率 i3 修正 ic值 。如果項(xiàng)目支出和收入在整個(gè)項(xiàng)目壽命期內(nèi)是按不變價(jià)格計(jì)算的 ， 就不必考慮通貨膨脹對(duì)基準(zhǔn)收益率的影響 。 此外 ， 資金雄厚的投資主體的風(fēng)險(xiǎn)低于資金拮據(jù)者的 。 進(jìn)行項(xiàng)目投資 ， 投資決策在前 ， 實(shí)際建設(shè)和生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)在后 。 投資者總是希望得到最佳的投資機(jī)會(huì) ， 從而使有限的資金取得最佳經(jīng)濟(jì)效益 。 見下表：列出了資金費(fèi)用的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果 。 二 、 基準(zhǔn)收益率的影響因素 基準(zhǔn)收益率的影響因素 2)投資來(lái)源是自有資金時(shí) ， 其基準(zhǔn)收益率由企業(yè)自行決定 ， 一般 取同行業(yè)的基準(zhǔn)收益率 。 因此資金費(fèi)用是項(xiàng)目借貸資金的利息和項(xiàng)目自有資金基準(zhǔn)收益的總和 ， 其大小取決于資金來(lái)源的構(gòu)成及其利率的高低 。 基準(zhǔn)收益率的確定既受到客觀條件的限制 ， 又有投資者的主觀愿望 。 費(fèi)用指標(biāo) ACA=PCA(A/P, 8%,5)= =(萬(wàn)元 ) ACB=PCB(A/P, 8%,5)= =(萬(wàn)元 ) ACC=PCC(A/P, 8%,5)= = (萬(wàn)元 ) A方案費(fèi)用最低 ， A方案最優(yōu) ， 可見采用費(fèi)用年值法更簡(jiǎn)便 。 費(fèi)用現(xiàn)值 (PC) 適用于多方案比選 費(fèi)用年值 (AC)的表達(dá)式 ),/( niPAPCAC c??評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：費(fèi)用越小 ， 方案越優(yōu) 。 作同樣的計(jì)算會(huì)發(fā)現(xiàn) ， i2＝ 50％ 和 i3＝ 100％ 也不符合 IRR的涵義 ， 所以他們也不是內(nèi)部收益率 。 非常規(guī)項(xiàng)目： 凈現(xiàn)金流量序列符號(hào)變化多次的項(xiàng)目 ， 即在計(jì)算期內(nèi)凈現(xiàn)金流量變更多次正負(fù)號(hào) 。 且這個(gè)恢復(fù)能力完全取決于項(xiàng)目?jī)?nèi)部的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)狀況 。 內(nèi)部收益率 IRR的經(jīng)濟(jì)含義： 項(xiàng)目壽命期內(nèi)沒(méi)有回收的投資的盈利率 。 內(nèi)部收益率 二者關(guān)系在常規(guī)投資中如圖示： i0 基準(zhǔn)貼現(xiàn)率 (人為規(guī)定 ) NPV(i0) IRR=i* i NPV 若 i0i*，則 NPV(i0)0 若 i0i*，則 NPV(i0)0 二者在評(píng)價(jià)單獨(dú)常規(guī)投資項(xiàng)目時(shí)具有一致的評(píng)價(jià)結(jié)果。 ?避免了凈現(xiàn)值指標(biāo)須事先確定基準(zhǔn)收益率這個(gè)難題，而只需要知道基準(zhǔn)收益率的大致范圍即可。 內(nèi)部收益率 年份 0 1 2 3 4 5 6 凈現(xiàn)金流量 200 40 50 40 50 60 70 NPV1=200+40(P/F,12%,1)+50(P/F,12%,2) +40(P/F,12%,3)+50(P/F,12%,4) +60(P/F,12%,5)+70(P/F,12%,6) =200+40 +50 +40 +50 +60 +70 =(萬(wàn)元 ) NPV2=200+40(P/F,14%,1)+50(P/F,12%,2)+40(P/F,14%,3)+50(P/F,14%,4) +60(P/F,14%,5)+70(P/F,14%,6) =200+40 +50 +40 +50 +60 +70 =(萬(wàn)元 ) 第二步 ， 令 i2＝ 14％ ， 計(jì)算 NPV2的值 。 (1)原理 0)1()(0??????nttt I R RCOCINPV i(%) 0 i′ 內(nèi)部收益率 內(nèi)部收益率 (3)IRR計(jì)算 (試算法 )： ① 初估 —— 初始計(jì)算值首選 IC ② 試算 —— i1與 i2之間的差距一般以不超過(guò) 2%為宜，最大不宜超過(guò) 5% ③ 線性內(nèi)插法 )(122111 iiNP VNP VNP ViiIR R ???????注意： NPV1與 NPV2一個(gè)為正值一個(gè)為負(fù)值。 年份 凈現(xiàn)金流量 累計(jì)凈現(xiàn)金流量 折現(xiàn)系數(shù) 折現(xiàn)值 累計(jì)折現(xiàn)值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12～ 20 180 250 150 84 112 150 150 150 150 150 150 150 180 430 580 496 384 234 84 66 216 366 516 1866 + + + + Kp 動(dòng)態(tài)投資回收期 解：根據(jù)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)投資回收期的計(jì)算公式： 靜態(tài)投資回收期 = 81+(84247。 ＋ 可知： 3Pt’ 4 動(dòng)態(tài)投資回收期 解：根據(jù)投資回收期的原理： 值的出現(xiàn)正值值絕折現(xiàn)值）的年份數(shù)（累計(jì)折現(xiàn)值出現(xiàn)正值折 現(xiàn)年 份對(duì)的上年累 計(jì)139。 凈年值 對(duì)單方案 ， NAV≥0， 可行； 多方案比選 時(shí) ， NAV越大 ， 方案相對(duì)越優(yōu) 。 也就是說(shuō)凈年值是通過(guò)資金等值換算將項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值分?jǐn)偟綁勖趦?nèi)各年的 等額年值 。 凈現(xiàn)值指數(shù) pKN P VN P V I? Kp是項(xiàng)目投資總額現(xiàn)值 【 例題 46】 以例題 45為例，試計(jì)算其凈現(xiàn)值指數(shù) (i＝ 10％ )。 投資的使用效率，不能直接說(shuō)明在項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期間各年的經(jīng)營(yíng)成果。 考慮到資金的時(shí)間價(jià)值 ， 也就是凈現(xiàn)值最大的投資規(guī)模 。 200萬(wàn)元 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t A＝ 140萬(wàn)元 P? 解 ： 由于 NPV0， 故該方案在經(jīng)濟(jì)效果上是可行的 。 例 ： 現(xiàn)金流量圖如下： NPV？ 折現(xiàn) CICO 0 1 2 3 n i＝ 10％ 凈現(xiàn)值 (2)判別準(zhǔn)則： 對(duì)單方案來(lái)說(shuō) ， NPV≥0， 說(shuō)明 該方案能滿足基準(zhǔn)收益率要求的盈利水平且還能得到超額收益 ，故方案可行 ；