【文章內容簡介】 11轉移到點 6。 點 2： 30+ 95=82 (百萬元 ) 點 3： 85+ 30=63 (百萬元 ) 第三步：確定方案 。 點 2與點 3比較 ， 點 2的期望值大 ，合理的決策應該是買專利 。 例 4 為生產某種產品 ， 設計了兩個基建方案：一是建大廠 ， 二是建小廠 。 大廠需要投資 300萬元 ， 小廠需要投資 160萬元 。 兩者的使用期都是 10年 。 估計在此期間 ， 產品銷路好的可能性是 ， 兩個方案的年度益損值列表如下 （ 表 108） 。 表 108 單位：萬元 自然狀態(tài) 行動方案 銷路好 銷路差 P= P= 建大廠 100 20 建小廠 40 10 解 （ １ ） 畫出決策樹 （ 圖 104） 。 建大廠 建小廠 圖 104 決策樹 10 年 1 2 3 340 150 銷路好 （ ） 銷路差 （ ） 銷路好 （ ） 銷路差 （ ） Δ 100 Δ 20 Δ 40 Δ 10 （ ２ ） 計算各點的益損期望值 。 點 2： 100 10(年 )+ (20) 10(年 )300(大廠投資 )=340 (萬元 ) 點 3： 40 10(年 )+ 10 10(年 )160(小廠投資)=150 (萬元 ) 兩者比較 ， 建大廠的方案是合理的 。 例 5 假定對例 4分為前三年和后七年兩期考慮。根據(jù)市場預測，前三年銷路好的概率為 ，而如果前三年的銷路好，則后七年銷路好的概率為 ，如果前三年的銷路差，則后七年的銷路肯定差。在這種情況下，建大廠和建小廠哪個方案好？ 解（１）畫出決策圖如下（圖 105）。 （２）計算各點的益損期望值。 點 4： 100 7(年 )+ (20) 7(年 )=616 (萬元 ) 點 5： (20) 7(年 )=140 (萬元 ) 點 2： 100 3(年 )+ 616+ (20) 3(年)+ (140)300(大廠投資 )=281 (萬元 ) 點 6： 40 7(年 )+ 10 7(年 )=259 (萬元 ) 點 7： 10 7(年 )=70 (萬元 ) 點 3： 40 3(年 )+ 259+ 10 3(年)+ 70160(小廠投資 )=135 (萬元 ) 通過比較，建大廠仍然是合理方案。 3 年 7 年 決策 1 281 2 3 135 4 5 6 7 616 140 259 70 銷路好 （ ） 銷路差 （ ） 銷路差 （ ） 銷路差 （ ） 銷路差 （ ） 銷路好 （ ） Δ 100 Δ 10 Δ 10 Δ 40 Δ 20 Δ 20 銷路好（ ） 銷路差（ ） 銷路好（ ） 銷路差（ ） 建大廠 建小廠 圖 105 決策樹 四 、 靈敏度分析 １ ． 靈敏度分析 例 6 假定有外表完全相同的木盒共 100個 ， 分為兩種 ，一種內裝白求 ， 有 70盒；一種內裝黑球 ， 有 30盒 。 現(xiàn)在從 100盒中隨便取出一盒 ， 請你猜 ， 如猜為白球而猜對 ，即出現(xiàn)的是白球 ， 則得 500分；如猜錯 ， 即出現(xiàn)的是黑球， 則罰 200分 。 如猜為黑球而猜對 ， 即出現(xiàn)的是黑球 ， 則得 1000分；如猜錯 ， 即出現(xiàn)的是白球 ， 則罰 150分 。 為使得分最多 ， 合理的策略是什么 ？ 猜白和猜黑兩個行動方案， 哪個是最優(yōu)方案 ？ 有關數(shù)據(jù)可以列表如下： （ 表 109） 表 109 自然狀態(tài) 行動方案 白 黑 P= P= 猜 白 500 200 猜 黑 150 1000 1 2 3 猜白 白 （ ） 白（ ） 黑 （ ） 黑（ ） Δ500 Δ200 Δ150 Δ1000 解 畫出決策樹（圖 106）。 圖 106 決策樹 猜黑 “ 猜白 ” 的期望值為 500+ (200)=290 “ 猜黑 ” 的期望值為 (150) ＋ 1000=195 經過比較可知 “ 猜白 ” 方案是最優(yōu)方案 。 現(xiàn)在假定白球出現(xiàn)的概率從 （見表 1010 ） 。 表 1010 自然狀態(tài) 行動方案 白 黑 P= P= 猜 白 500 200 猜 黑 150 1000 “ 猜白 ” 方案的期望值變?yōu)椋? 500+ (200)=360 “ 猜黑 ” 方案的期望值變?yōu)椋?0 . 8 ( 150)+ 1000=80 這時猜白方案仍是最優(yōu)方案 ， 無變化 。 其次 ， 假定白球出現(xiàn)的概率從 ， （ 見表1011） 情況又會怎樣 ？ 表 1011 自然狀態(tài) 行動方案 白 黑 P= P= 猜 白 500 200 猜 黑 150 1000 “ 猜白 ” 方案的期望值是 500+(200)=220 “ 猜黑 ” 方案的期望值是 (150)+ 1000=310 現(xiàn)在情況發(fā)生了變化 ， 最優(yōu)方案不是猜白而是猜黑了 。 ２ ． 轉折概率 設 為白球出現(xiàn)的概率 ， 則 （ １－ ） 為黑球出現(xiàn)的概率 ， 計算兩個方案的期望值 ， 并使之相等 。 可得： 500+(1 ) (200)= (150)+(1 ) 1000 解方程得 =， 。 當 ＞ ， 猜白是最優(yōu)方案； 當 ＜ ， 猜黑是最優(yōu)方案 。 ??? ???? 不確定型決策就是風險型決策缺少第五個條件，也叫不確定情況下的決策。不確定型決策方法。 一 、 樂觀法 也叫最大最大 （ max max） 決策準則 。 例 7 今有 5個行動方案 ， ， … ， ，四個自然狀態(tài) ， ， ，（它們的概率不知道），它們相應的效益值列于表 1012。 2A5A1?23?4第四節(jié) 不確定型決策 1 3A4A 自然狀態(tài) 行動方案