決策理論與方法講義(ppt39頁)(編輯修改稿)
2025-02-01 19:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 會福利函數(shù)為強加性的。 ? 非獨裁性 (條件 5)：社會中沒有哪個成員具有這樣的權(quán)力：只要他認(rèn)為 x優(yōu)于 y，不管其余所有成員的偏好如何，社會也認(rèn)為 x優(yōu)于 y。 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —社會福利函數(shù) ? Arrow定理 ? 定理 1：若方案總數(shù)為 2，則過半數(shù)決策方法是一種滿足條件 25的社會福利函數(shù)。它能對每一種個人排序集合產(chǎn)生一個社會排序。 ? 定理 2(一般可能性定理 )：若至少存在三個方案，社會中的成員可以對它們以任何方式自由排序，則滿足條件 2和條件 3且所產(chǎn)生的社會排序滿足連通性和傳遞性的社會福利函數(shù)就必定是： 要么是獨裁的，要么是強加的 。 ? 決定性子群 ：若對于任一方案對 x,y，只要子群 V認(rèn)為 x優(yōu)于 y，無論其他成員的偏好為何均有 x優(yōu)于 y，則 V是決定性子群。 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —社會福利函數(shù) ? Arrow定理的意義 ： ?沒有任何方法能合并個人的偏好序以獲得能滿足某些樸素條件的社會排序結(jié)果。即如果對成員的排序不加限制，則沒有任何表決方式能排除投票悖論。這從思想上削弱了獲勝者的信任程度。 ?市場機制也不能產(chǎn)生合理的社會選擇。因為如果消費者的價值觀能有投票人的個人排序表示，那么公民主權(quán)說與集體理性學(xué)說是矛盾的。 ?任何表決體制都有受人操縱的傾向。若實施任何 防投票策略 ，則當(dāng)有兩個以上候選人時都可能產(chǎn)生一個獨裁者。 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —社會福利函數(shù) ? 社會福利函數(shù)設(shè)計 ：社會福利函數(shù)的設(shè)計主要是通過放松Arrow條件，使得應(yīng)用過半數(shù)決策方法、 Borda法或某種加權(quán)法產(chǎn)生的社會排序不會出現(xiàn)投票悖論現(xiàn)象。主要社會福利函數(shù)有： ? BlackArrow單峰偏好函數(shù) ? Coombs條件 ? BowmanColantoni法 ? GoodmanMarkowitz法 ? 基數(shù)效用函數(shù)等。 請參閱 ：岳超源，決策理論與方法，科學(xué)出版社， 2023: 343359 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —專家咨詢 ? 社會選擇主要是研究用什么方法將成員偏好集結(jié)成群的偏好。成員在偏好判斷時依據(jù)的準(zhǔn)則往往是隱性的 (雖然參照某些準(zhǔn)則，但不會根據(jù)具體哪幾項準(zhǔn)則對方案進(jìn)行量化評價，是一種定性的模糊綜合評判法 )。下面我們介紹一類給定決策準(zhǔn)則 (多準(zhǔn)則 )的群決策問題。 ? 設(shè)參與決策的專家成員 n名，待評方案 m種，評價準(zhǔn)則 p個。則專家 i對各備選方案的評價可記為： niaaaaaaaAmpmppijli,2,1][1221111???????????????????????決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —專家咨詢 ? 需要解決的問題： ? ajl的值如何確定？ ? 不同專家的評價結(jié)果如何集結(jié)？ ? 序數(shù)評價法 ? ail的值根據(jù)準(zhǔn)則 l判斷第 j個方案的優(yōu)劣次序。 ? Borda集結(jié)法：將 m個專家根據(jù)準(zhǔn)則 l判斷的優(yōu)劣次序應(yīng)用Borda法得到各方案關(guān)于準(zhǔn)則 l的得分 bjl(該得分高低體現(xiàn)了群根據(jù)準(zhǔn)則 l對各方案優(yōu)劣的評價 )。 ? 簡單加權(quán)法：最后應(yīng)用簡單加權(quán)法 (設(shè)第 l個準(zhǔn)則的權(quán)重為wl)確定各方案的優(yōu)劣 ?lwlbjl。 在實際應(yīng)用中，存在一致性問題，相關(guān)內(nèi)容請參考文獻(xiàn)(同上 ):369372 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —專家咨詢 ?證據(jù)理論 ： 證據(jù)是指我們的經(jīng)驗、知識以及對問題的觀察和研究的結(jié)果，用基本可信度分配來描述。證據(jù)理論引入信度函數(shù)描述事物處于某種狀態(tài)的可能性。它無需準(zhǔn)確知道事物狀態(tài)變化的概率。 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —專家咨詢 ? Traditional Decision Matrix – Average Point Assessment Alternative 1 Attribute 1 Alternative 2 Alternative m Attribute 2 Attribute n A11 A21 …… …… Am1 A12 A22 Am2 A1n A2n Amn 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —專家咨詢 ? Belief Decision Matrix – Belief Distribution Assessment Alternative 1 Attribute 1 Altern
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